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1、平面的基本性质教学设计【教学内容】 立体几何平面的基本性质（第一课时）【授课班级】 机械加工技术专业一年级学生【学生人数】 35人【教 材】 中等职业教育课程改革国家规划新教材数学基础模块（下册）（主编：李广全 李尚志 高等教育出版社出版）【授课形式】 课堂教学【授课时间】 45分钟【教材分析】本节课选自第九章第一节，主要内容是平面的概念及三个基本性质。平面的基本性质作为立体几何的起始课、入门课，是立体几何全部理论的基础，是学生已有的平面几何观念的拓展，对于机械类专业的学生来说，可以对学生的知识进行顺应性的建构，使学生的观念逐步从平面转向空间，提高识图制图能力，为学习专业课打下基础。因此，掌握
2、平面的三条基本性质至关重要。【学情分析】本节课的授课对象是中等职业教育一年级机械加工技术专业的学生，他们数学基础薄弱，畏难情绪较重，尤其排斥概念、原理等陈述性知识，更多的对专业实践感兴趣。【教学目标】知识目标：在观察、实验与思辨的基础上理解和掌握平面的三个基本性质；并学会应用性质进行一些简单的分析和判断。能力目标：运用视频、动画等信息化手段进行直观教学，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力；将平面的基本性质运用于专业实践中，并能解决实际问题。情感目标：在质疑、交流中培养学生的合作意识和创新精神；结合生活，感受数学的应用价值，激发“学数学用数学”的热情。【教学重难点】教学重点：平面的三
3、个基本性质。教学难点：对平面的概念及平面的基本性质的理解。突破重难点的关键：通过多媒体演示使学生直观感受，提高学生对所学知识的形象理解；通过捕捉生活素材，让学生置身其中，身临其境，让抽象的知识具体化，从而领悟新知。【教学方法】教法采用任务驱动法、探究研讨法，引导学生探索发现。学法采用小组合作探究学习法：让学生在以小组为单位的探索实验中、在小组内交流探讨的氛围里动手实验、自主学习、合作学习。【教学设备】网络教室、多媒体教学设备【设计理念】 紧扣促进学生发展这个核心理念，为学生搭建立体空间和探索空间，努力实现有效教学、高效教学、魅力教学三重境界。【设计特色】 通过网络、视频、动画等多种信息化手段，
4、使学生形象立体地感受平面的基本性质，增强学生对知识的理解力和求知欲；突出“做中学、做中教”，真正实现“教学手段信息化、学习方式自主化、基础课程生活化专业化”的设计特色。【教学过程示意图】提前将学生分成四个小组课前导学课 前 准 备让学生利用网络平台完成课前热身作PPT.发布任务 PPT展示机加工零件图作PPT. 创设情境，直观感受学生观看视频，理解体会作PPT. 通过实物操作探索实验一观看动画演示探索实验二 探索研究，观察发现小组合作通过游戏操作探索实验三课 堂 教 学联系生活实际 深化认识，巧用新知联系专业岗位网络在线答题 在线测试，巩固提高作业分层，各尽所能；内化知识，用于实践 分类作业，
5、拓展延伸 拓展延伸（2分钟）【教学过程】教学环节设计思路 一、创设情境、直观感受（5分钟）1、引入课题：教师用PPT展示几幅与本专业相关的机加工零件图。学生通过观察得出：组成立体图形的元素不仅有“点、线”还有“面”。 2、初识平面问题1：空间中的面，有些是弯曲的，有些是平直的。零件图中有哪个给我们以弯曲的面、平面的形象？问题2：谈谈你对平面的感觉？ 问题3：试列举生活中给我们以“平面”感觉的事物。让学生分别列举生活中给我们以“平面”感觉的事物。观察生活中具有平面感觉的图片，由生活中的平面引出定义：数学里所说的“平面”是指光滑并且可以无限延展的图形。3、理解定义列举排球和羽毛球比赛中的“过网击球
6、”。以羽毛球为例，播放一段羽毛球比赛视频。4、平面的表示方法教师从初中的点、线、面开始说起，逐步过渡到平面，并教会学生怎样表示平面。常把希腊字母a，g 等写在代表平面的平行四边形的一个角上来表示平面，如平面a、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称。二、合作探究、观察发现（25分钟）探索实验一:让学生利用书、笔来模拟平面和直线进行操作，组织学生分小组讨论，请学生代表交流小组讨论结果，最后分析得出结论。直线与平面没有公共点。直线与平面有且只有一个公共点。直线的所有点都在平面内，称直线在平面内或平面经过该直线。师：如果直线 l 与平面a有两个
7、公共点，直线 l 是否在平面a内？生：是学生个别口答，其他学生进行评价，教师解决有争议的知识点。学生通过直线在平面内的这种位置关系，很容易得出平面的基本性质1。基本性质1 如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。BAa探索实验二：若把两本数学书分别看做两个平面，观察两者有几个公共点？先为猜想平面的性质2创设情境，引导学生大胆猜想。学生分小组探究后提出疑问：眼见为实，只有一个公共点呀？再通过Flash动画演示，推翻这个错误的假象，从而进一步肯定前面对性质2的猜想。基本性质2 如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条
8、直线。a Aab探索实验三：用手指头将数学书平稳地摆放在空间某一位置，请同学们动手操作。观察至少需要几个手指头？这些手指需要满足什么条件？学生分组讨论，教师深入到学生中参与讨论，及时指导他们用手指平稳摆放，注意观察。基本性质3 不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面。A CB性质3作用：1、判定点在直线上2、判定两个平面相交思考：过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？就地取材，解决疑问。引导学生观察教室墙面；让学生寻找教室里两个平面的相交直线及公共点。教室的门如果锁上就固定不动了，如果不上锁，门可以转动，确定无数的平面，从而让学生直观感受平面的基本性质。 三、深化认识、巧用新知（8分
9、钟）1、联系生活实际：教师创设实际情境：抛出几个生活中的实例，如检验漏光问题、装修时泥瓦匠经常用直木条找平等现象。让学生找出生活中类似的现象。例如，生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车等。学生灵活运用所学知识进行解决。让学生对号入座，对应到平面的每个性质。2、联系专业岗位：与学生所学专业相联系，列举出专业实践中运用平面的基本性质的实例，如：工件在夹具中定位时，其底面的三个定位支承点的分布。固定零件用的三爪卡盘 四、在线答题、巩固提高（5分钟）在巩固练习阶段，学生以小组为单位通过网络平台在线答题，系统自动评分，最后评出优胜小组。 五、分类作业、拓展延伸（2分钟） (一)必做题：P82，习题A
10、组1、2、3； (二)选做题：P82，习题B组。 (三)拓展题： 1、寻找日常生活中还有哪些利用平面基本性质的实例？ 2、将毛坯件正确卡在基座上，将其一个面刨平，并检验一个面的平度。 3、到工厂调研：利用研磨台检验实习中自己制作的毛坯件平度，并思考检验的依据。与学生所学专业相联系，学生感到亲切熟悉。利于新知的学习。此处应用类比教学法，可以促使知识迁移，比旧出新，自然过渡到本课主题-平面。让学生列举生活中具有“平面”感觉的事物。与日常生活相联系，抽象出“平面”的概念。学生对于定义中的“无限延展”较难理解，通过观看视频提高学生的兴趣，从而更好的理解抽象语言。学生通过点与线的关系联想到点、线与面的关
11、系。培养学生联想的能力。平面的基本性质即抽象又枯燥，如果一上来就讲三个性质，会使一些学生感到吃力，对立体几何产生恐惧心理，因此通过创设情境突破难点。让学生感觉到立体几何是身边的数学，和他们自己的生活息息相关，就不会感觉到特别困难。通过学生的操作确认和思辨论证，把具体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。各小组在阐述本组意见的同时，总结归纳出直线与平面的位置关系，锻炼了学生勇于表达、积极大方的心态。教师动画演示直线与平面的三种位置关系，利用多媒体显示三种结论。通过动画演示提高学生学习的兴趣，活跃学生的思维。通过三维动画演示，很容易便推翻了错误的假象，从而更进一步肯定前面的猜想，正确得到
12、性质2。在这个过程中，先让学生动手操作，再辅以直观的动画演示，使原本抽象的知识变得形象直观，从而突破教学的第二个难点。逐步帮学生提升空间想象能力。经过合理的游戏设计，大大激发了学生自主探究的积极性，学生在愉悦的课堂气氛下掌握了知识。教师在学生分组试验的过程中，进行适时地点拨与引导，使学生正确托举。利用分组指导解决每组的突出问题。在整个学习过程中，突出了学生的自主探究学习，充分发挥了学生在学习过程中的积极性和主动性，使学生成为学习的主人。简单的实物操作帮助学生深刻体会抽象知识。让学生体验生活中处处存在数学知识。营造数学与生活和谐统一的体验场。强化对三个性质条件的理解，巩固对性质的认识。再次加深对
13、平面基本性质的认识，进一步完成能力目标和情感目标。展示课前带领学生走进机加工车间拍摄到的一些照片，让学生体验除了生活中，机械加工生产方面也处处存在数学知识。通过列举工件夹具的固定、三爪卡盘等固定的原理，让学生体会原理和依据。此环节能调动学生积极性，培养学生竞争意识。作业分层、各尽所能。作业中设计一部分专业实践题目，学生在专业实践中能更深刻体会本节知识在生产生活中的广泛应用。【板书设计】【教学反思】本节课立足于“服务学生专业学习和终身发展”的思想，将枯燥的数学理论通过多种信息化手段，运用“活动探究”教学模式，最大限度的让学生投入到“动眼观察动手操作动脑思考合作讨论”之中，注重“做中学，做中教”，坚持教学与实践相结合，打造“贴近学生、贴近生活、贴近专业”的生本高效课堂。
