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1、LED 准直照明的自由曲面透镜设计Jin-Jia Chen, Te-Yuan Wang, Kuang-Lung Huang, Te-Shu Liu, Ming-Da Tsai, and Chin-Tang Lin 1、电气工程学院国立彰化师范大学系，士达路，彰化 50074，台湾2、光电与能源工程，明道大学，369 文华 路，Peetow，彰化 52345，台湾* jjchencc.ncue.edu.tw摘要：我们提出一个简单的镜头自由曲面设计方法应用到 LED 照明的准直。该方法是从基本的几何光学分析及施工方法得出。通过使用这种方法，一个高度准直透镜与为1.0mm1.0 毫米 LED 芯片的
2、尺寸和 86.5下的5 度的视角的光学模拟的效率构成。为了验证该透镜的实用性能，准直透镜的原型也制成，并且 90.3具有 4.75 度的射束角的光学效率被测量。2012 美国光学学会OCIS 代码：（220.2740）几何光学设计; （220.4298）非成像光学系统; （220.2945）照明设计; （230.3670）发光二极管。参考文献1. H. Ries and J. Muschaweck, “Tailored freeform optical surfaces,” J. Opt. Soc. Am. A 19(3), 590595 (2002).2. P. Bentez, J. C.
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8、efficiency light-emitting diode collimator,” Opt. Eng. 49(12), 123001 (2010).13. J. Chaves, Introduction to Nonimaging Optics (CRC Press, Boca Raton, 2008), Chap. 8.14. L. Piegl and W. Tiller, The NURBS Book (Springer-Verlag, Berlin, 1997).1.简介在最近几年，由于 LED 光源的一般的照明应用中，例如 LED 灯泡，射灯，路灯，汽车大灯，等，许多灯制造商和设
9、计者已经提出了各种 LED 发光技术的迅速增长。 LED 灯具一般和专门设计重定向光线，以产生一特定的分布，和许多方法瞄准该目标与采用标准圆锥或球面光学表面。然而，当高光学性能或紧凑体积是需要的，LED 灯具的设计应具有不规则或自由曲面。因此，许多 freeformsurface 设计方法1-7已经提出了在过去的十年。然而，大多数的方法1，3-5，7转换的设计问题成适合组微分方程通过光源与目标之间的映射，因此需要解决溶液数值。其他方法2,6，虽然不是使用映射的方法，有复杂的数学推导和操作，甚至需要进一步优化。由于担心准直透镜，其中有许多通用的应用程序，聚光灯，手电筒，汽车大灯，和LCD 投影机
10、光，传统的方法8-9采取多种圆锥形或非球面光学元件，实现了镜头。然而，它的体积是大的，并且光线不能被有效地利用。此外，组成元素需要精确的定位，以获得良好的性能。由于自由全内反射（TIR）结构混凝土的所有元素成一个整体，实现高性能与小巧的体积，因此，它最近吸引了很多有趣的应用10-12 。在本文中，我们提出了一个方法，它是由一个基本的简单 geometric-光学分析及施工方法得出，构建自由曲面，而无需使用复杂的推导。虽然这种方法已被用来设计一个 TIR准直透镜11，该方法的详细，完整的轮廓给出在本文中，以及应用到一种新颖的紧凑LED 准直透镜与椭圆形和不规则形状轮廓也给出。除了模拟结果，原型也
11、由切实核实透镜的性能。如在11 所述 TIR 透镜相比，在本文中的准直透镜具有更好的光学效率和更小的光斑尺寸下相同的透镜的尺寸。此外，本文中的透镜更容易制造比在11由于存在于后者锐角。2.提议的方法所提出的自由曲面设计方法由两个过程组成，几何光学分析和自由表面结构。几何光学分析的目的是要找到的切线向量，它是用来计算上的自由曲面的光学表面相关联的反射或折射点。一旦在每一个反射或折射点的切线矢量计算，表面的二维（2D）的轮廓可以以下在 2.2 节中给出的程序来构建。最后，通过围绕轴的二维轮廓旋转而获得的三维（3D）自由曲面。详细的分析和施工过程中所描绘的遵循。2.1 几何光学分析光学表面通常被分类
12、成反射和折射表面，因此，相关的几何光学分析用于反射和折射表面将给出分别。2.1.1 分析所述反射表面反射表面可以的入射光线的方向移动到一个特定的方向或点基于反射法。基本几何光学关系为一个反射表面移的光线从光源发射到特定方向 p 是描绘在图 1（a） ，其中 P 是在表面上的任意点和 angle p 手段入射光线与 x 轴的方向。假设事件和反射角度为 i 和R ，分别 ;然后，从图图 1（a）中，在点 P 处的交叉角的切线向量 T 可以表示为另外，从图 1（a） ，我们得到下面的关系：根据反射定律，入射 anglei 必须等于反射 angler，因此，我们有将公式（3）代入式（1） ，我们得到从
13、式。 （4） ，如果 Pandp 是已知的，交叉角度 T 就可以解决，并且切线斜率和向量在点 P 可以由下式给出和在其他情况下，当入射光线被反射表面重定向到特定点 F，如图所示。图 1（b） ，P 点的切线斜率由方程（5）给出，而角度 的p 由下式给出因为 F 点被初始给定和点 P 从 2D-轮廓施工 2.2 节中找到;因此，FQ，PQ，从而在点P 的切线斜率可以计算出来。图 1.几何光学关系的任意反射面。 （a ）对于一表面反射光线到一个特定的方向。（b）对于一表面聚焦光线到一个特定的点。2.1.2 分析折射面同样，折射 sureface 可以的入射光线的方向移动到一个特定的方向或基于斯涅尔
14、定律的一个点。基本几何光学关系为一个折射面移动的光线从一个光源发射到特定 directionp描绘在图图 2（a ） 。承担这一事件，折射角度是 i 和 T，分别;然后从图。图 2（a）中，折射角度可表示为此外，从该图中我们可以得到下列关系式：因为点 P 是折射点，从而 i 和 T 必须满足斯涅尔定律，即在公式（10）中，n1 和 n2 是图 1 中两个介质的折射率。 2.代入公式。 （8）和（9）代入式。 （10） ，并重新排列所得的方程，我们得到的交点的切线向量 t 的角度在点 P 作为切线斜率和向量在点 P 也可以被表示为和在其他情况下，当光线从光源发出重定向到由折射面上的特定点 F，如
15、图所示。图2（b） ，P 点的切线斜率由方程（12）也给出，而角 p 由下式给出图 2.几何光学关系对任意折射面。 （a ）对于一个表面折射光线到一个特定的方向。（b）对于一表面聚焦光线到一个特定的点。2.2 自由曲面建设根据先前的几何光学分析中，我们可以使用下面的过程，该过程示于图。 3，找一个自由曲面的每个反射或折射点，以便其 2D 轮廓可以构造一步一步来。图 3 示出了从一个lightsource 发射并且由一个自由形式反射表面重定向到平行的方向规定为光轴的光线。如图。标有 I0，I1，I2 和 I3 支架用于任意给定的光线，这是从所述光源 S 排出，然后打在反射表面处的 P0，P1 ，
16、P2 和 P3，分别分 3，红线。点 P0 是 2D 轮廓的初始点，并且由设计者根据想要的表面尺寸给出。蓝色虚线 T0，T1 和 T2，它们被用于构建二维轮廓，静置在点 P0，P1 和 P2 的切线向量。图 3.二维轮廓建设一个自由反射面构建二维轮廓的步骤表示为在如下。首先，给初始点 P0 和使用公式。 （5）找到的切线矢量 T 0 在点 P0，其中 p 被指定为 2 为通过表面平行于光轴的方向反射的入射光线 I0。接着，找到点 P1，位于在交叉路口的入射光线 i1 和切向矢量 T 0 的点。接下来，用公式。 （5）再次找到在点 P1 的切线矢量 T 1。然后找到点 P2，其位于交叉处的入射光线的点 I2 和切向矢量 T 1。重复上述过程，直到所有的 P 点被发现，并且自由表面的整个二维轮廓可以与 CAD 软件程序的帮助下，将所得的 P-点来构建。然而，保留了斜坡在每个点处，任何两个连续的 P-点之
