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1、,统计基础,目 录 第一章 统计概述 第二章 统计调查 第三章 统计整理 第四章 综合指标 第五章 动态数列 第六章 统计指数 第七章 抽样推断,目 录,第五章 动态数列 第一节 动态数列概述 第二节 动态数列的水平指标 第三节 动态数列的速度指标 第四节 长期趋势的测定与预测,第五章,学习目标 了解动态数列的概念和种类 掌握动态数列水平指标、 速度指标的计算 掌握直线趋势测定的方法 动态数列是从数量方面研究社会经济现象发展变化过程和发展趋势的分析方法。 本章主要介绍动态数列的概念和种类、 动态数列的水平指标和速度指标以及现象的直线趋势分析等内容。,第五章,第一节 动态数列概述 一、 动态数列
2、的概念 客观事物是不断发展变化的, 对事物的研究不能只限于静态的研究, 还要进行动态分析。 动态就是现象在不同时间上的发展变化。动态数列是指将反映社会经济现象的某个统计指标的数值按照时间的先后顺序排列所形成的一列数, 又称时间数列。 动态数列由两个基本要素组成: 一是现象所属的时间, 它可以是某个时期, 如某一年、某一月等, 也可以是某个时点, 如某月末、某年末等; 二是现象在相应时间上所达到的发展水平, 即统计指标的数值, 它可以是总量指标, 也可以是相对指标或平均指标。,第五章,我国历年钢材产量资料 单位: 万吨,第一节 动态数列概述 二、 动态数列的种类 动态数列的种类见下表。,第五章,
3、动态数列的种类,二、 动态数列的种类 1. 绝对数动态数列 绝对数动态数列是由一系列绝对数和相应的时间项构成的动态数列, 按其指标所反映的时间状况不同, 又可分为时期数列和时点数列。 (1) 时期数列及其特点 时期数列是把反映社会经济现象一定时期内发展总量的统计指标, 按照时间先后顺序排列所形成的动态数列。 时期数列具有三个特点:第一, 时期数列中的每个指标数值都是通过连续不断的登记取得的。第二, 时期数列中的每个指标的数值可以相加累计, 相加后表明现象在更长一段时期内发展的总量。第三, 时期数列中每个指标数值大小与时期的长短有直接的关系。 一般地说, 时期越长, 指标的数值就越大; 时期越短
4、, 指标的数值就越小。,第五章,二、 动态数列的种类 1. 绝对数动态数列 (2) 时点数列及其特点 时点数列是把反映社会经济现象某一时点状况的同类指标数值按时间先后顺序排列所形成的动态数列。 时点数列具有三个特点:第一, 时点数列中的每个指标的数值都是通过间隔一段时间一次取得的。第二, 时点数列中的每个指标数值不能相加, 相加后无任何实际意义。第三, 时点数列中的每个指标数值的大小与时点的间隔长短无直接关系。 这里的“间隔” 是指在时点数列中, 相邻的两个指标数值在时间上的距离。,第五章,二、 动态数列的种类 2. 相对数动态数列 相对数动态数列是由一系列相对指标和相应的时间项构成的一列统计
5、指标。 相对指标有计划完成相对数、 结构相对数、 比例相对数、 比较相对数、 强度相对数、 动态相对数等多种相对数, 这些相对指标与时间结合可以构成不同的相对数动态数列。 3. 平均数动态数列 平均数动态数列是由一系列平均指标和相应的时间项构成的一列统计指标。 下表即是平均数动态数列。,第五章,三、 编制动态数列的原则 编制动态数列的目的是通过对动态数列中某一指标在不同时间上的数值进行对比分析, 进而研究社会经济现象的发展趋势和规律性。 因此, 保证动态数列中同一指标各数值的可比性是编制动态数列的基本原则, 具体应注意以下几点。 时期长短应相等 时期数列的各项指标数值与时期的长短有直接关系,
6、只有数列中各个时期相等, 各项指标才具有可比性。 2. 总体范围应一致 时期指标数值不仅受时间长短的影响 , 而且还受指标所反映的总体空间范围的影响。,第五章,三、 编制动态数列的原则 编制动态数列的目的是通过对动态数列中某一指标在不同时间上的数值进行对比分析, 进而研究社会经济现象的发展趋势和规律性。 因此, 保证动态数列中同一指标各数值的可比性是编制动态数列的基本原则, 具体应注意以下几点。 3. 指标经济内容应相同 指标经济内容即指标的内涵和外延, 表现为指标的计算范围。 有些指标, 其名称没有变化, 但其计算范围发生了变化, 则不能和变化前直接对比, 否则就会得出错误的结论。 4. 指
7、标的计算方法应一致 计算方法包括计算价格和计量单位, 不同时期计算价格或计量单位不一致时, 要按一定的方法进行调整或换算后才能进行对比分析。,第五章,第二节 动态数列的水平指标 动态数列的水平指标主要有发展水平、 平均发展水平、 增长量和平均增长量四种。 一、发展水平 发展水平是动态数列中的每一个指标数值, 用“a”表示。 在不同的情况下发展水平有不同的名称, 见下表。,第五章,动态数列中的发展水平,第二节 动态数列的水平指标 二、平均发展水平 平均发展水平表明现象一段时期内所达到的一般水平。 它是将动态数列中各期发展水平加以平均得到的平均数, 又称序时平均数或动态平均数。平均发展水平可根据各
8、种动态数列来计算, 其中根据绝对数动态数列计算序时平均数是最基本的计算方法。 而绝对数动态数列又分为时期数列和时点数列, 其具体计算方法又有所不同。 1. 由绝对数动态数列计算序时平均数 (1) 由时期数列计算序时平均数, 将数列中各个指标数值相加除以时期项数即可。公式为:,第五章,第二节 动态数列的水平指标 二、平均发展水平 1. 由绝对数动态数列计算序时平均数 (2) 由时点数列计算序时平均数, 分为间隔相等、 统计资料连续, 间隔相等、 统计资料不连续, 间隔不等、 统计资料连续, 间隔不等、 统计资料不连续四种情况。 1) 间隔相等、 统计资料连续的情况下, 可用上述公式来计算。 【例
9、52】 根据下表中的资料计算某企业6月上旬平均出勤人数。,第五章,某企业6月上旬职工出勤人数,第二节 动态数列的水平指标 二、平均发展水平 1. 由绝对数动态数列计算序时平均数 (2) 由时点数列计算序时平均数, 分为间隔相等、 统计资料连续, 间隔相等、 统计资料不连续, 间隔不等、 统计资料连续, 间隔不等、 统计资料不连续四种情况。 1) 间隔相等、 统计资料连续的情况下, 可用上述公式来计算。 【例52】解: 将数据代入公式得到平均出勤人数: 2) 间隔相等、 统计资料不连续的情况下, 采用 “首末折半法”, 公式为:,第五章,二、平均发展水平 1. 由绝对数动态数列计算序时平均数 (
10、2) 由时点数列计算序时平均数, 分为间隔相等、 统计资料连续, 间隔相等、 统计资料不连续, 间隔不等、 统计资料连续, 间隔不等、 统计资料不连续四种情况。 【例53】 根据下表中的资料计算某商业企业第二季度平均库存额。 解: 先计算第二季度各月平均库存额。 4月份平均库存额=（140+150）/2 =145 (万元) 5月份平均库存额=（150+146）/2 =148 (万元) 6月份平均库存额=（146+142）/2 =144 (万元) 然后, 再计算第二季度平均库存额。第二季度平均库存额=（145+148+144）/3 145.7 (万元),第五章,某商业企业第二季度商品库存额资料,
11、二、平均发展水平 1. 由绝对数动态数列计算序时平均数 (2) 由时点数列计算序时平均数, 分为间隔相等、 统计资料连续, 间隔相等、 统计资料不连续, 间隔不等、 统计资料连续, 间隔不等、 统计资料不连续四种情况。 3) 在间隔不等、 统计资料连续的情况下, 其公式为: 【例54】 根据下表中的资料计算某厂6月份平均职工人数。,第五章,某厂6月份职工人数,二、平均发展水平 1. 由绝对数动态数列计算序时平均数 (2) 由时点数列计算序时平均数, 分为间隔相等、 统计资料连续, 间隔相等、 统计资料不连续, 间隔不等、 统计资料连续, 间隔不等、 统计资料不连续四种情况。 3) 在间隔不等、
12、 统计资料连续的情况下, 其公式为: 【例54】解: 将数据代入公式 得到6月平均职工人数: 4) 间隔不等、 统计资料不连续的情况下, 以时间间隔为权数, 计算公式为:,第五章,二、平均发展水平 1. 由绝对数动态数列计算序时平均数 (2) 由时点数列计算序时平均数, 分为间隔相等、 统计资料连续, 间隔相等、 统计资料不连续, 间隔不等、 统计资料连续, 间隔不等、 统计资料不连续四种情况。 4) 间隔不等、 统计资料不连续的情况下, 以时间间隔为权数, 计算公式为: 【例55】 根据下表中的资料计算某企业2015年平均职工人数。 解: 将数据代入公式得到平均职工人数:,第五章,某企业20
13、15年职工人数资料,二、平均发展水平 2. 由相对数动态数列计算序时平均数 由相对数动态数列计算序时平均数, 第一步要辨别子项和母项是哪一种绝对数动态数列; 第二步, 用绝对数动态数列的计算公式分别计算出子项和母项数列的序时平均数; 第三步, 用子项、 母项数列的序时平均数进行对比求得结果。 其基本的计算公式为: (1) 由两个时期数列对比形成的相对数动态数列计算序时平均数 【例56】 根据下表中的资料计算某工业企业产值计划平均完成程度。,第五章,某工业企业产值计划完成程度资料,二、平均发展水平 2. 由相对数动态数列计算序时平均数 (1) 由两个时期数列对比形成的相对数动态数列计算序时平均数
14、 【例56】解: 第一步分别计算子项和母项的序时平均数。 平均每月计划产值= (425+550+580+600)4538.8 (万元) 平均每月实际产值= (459+459+580+660)4=539.5 (万元) 第二步计算该企业产值平均计划完成程度。 将数据代入公式 得到平均计划完成程度:,第五章,二、平均发展水平 2. 由相对数动态数列计算序时平均数 (2) 由两个时点数列对比形成的动态数列计算序时平均数 【例57】 根据下表某企业第二季度全体职工和工人人数资料, 计算该企业第二季度工人占全体职工的平均比重。 解: 第二季度工人占全体职工的平均比重:,第五章,二、平均发展水平 2. 由相
15、对数动态数列计算序时平均数 (3) 由一个时期数列和一个时点数列对比形成的动态数列计算序时平均数 【例58】 根据下表某零售商店上半年的零售额、 库存额资料, 计算该商店上半年的平均商品流转次数。 解:该商店上半年平均商品流转次数:,第五章,某零售商店上半年商品零售额、 库存额资料,二、平均发展水平 3. 由平均数动态数列计算序时平均数 平均数动态数列可以由一般平均数构成, 也可以由序时平均数构成, 其序时平均数的计算分别采用绝对数动态数列的计算公式。 (1) 根据一般平均数动态数列计算序时平均数 【例59】 根据下表中的资料计算某工业企业第一季度某种产品的平均单位成本。 解: 该企业第一季度
16、产品的平均单位成本:,第五章,某工业企业第一季度某产品的单位成本资料,二、平均发展水平 3. 由平均数动态数列计算序时平均数 平均数动态数列可以由一般平均数构成, 也可以由序时平均数构成, 其序时平均数的计算分别采用绝对数动态数列的计算公式。 (2) 根据序时平均数动态数列计算序时平均数, 如果时间间隔相等, 可直接用简单算术平均法计算; 如果时间间隔不等, 则要以时期数f 为权数, 采用加权算术平均法计算。 【例510】 根据下表中的资料计算某公司第一季度的平均人数。 解: 计算表明: 某公司第一季度月平均职工人数512人。,第五章,某公司职工人数资料,二、平均发展水平 3. 由平均数动态数列计算序时平均数 平均数动态数列可以由一般平均数构成, 也可以由序时平均数构成, 其序时平均数的计算分别采用绝对数动态数列的计算公式。 (2) 根据序时平均数动态数列计算序时平均数, 如果时间间隔相等, 可直接用简单算术平均法计算; 如果时间间隔不等, 则要以时期数
