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1、 第3章 2.2 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1不等式2的解集是()A.B.C.(1,3) D.(1,3解析：易知x1排除B；由x0符合可排除C；由x3排除A，故选D.答案：D2不等式ax25xc0的解集为，则a，c的值为()Aa6，c1 Ba6，c1Ca1，c1 Da1，c6解析：方程ax25xc0的两根为和，且a0，解得a6，c1.答案：B3关于x的方程x2(a21)x(a2)0的一个根比1大，另一根比1小，则有()A2a1 Ba1C1a1 Da2解析：设f(x)x2(a21)x(a2)则f(1)0a2a20，2a1，故选A.答案：A4
2、关于x的不等式(1m)x2mxmx21对xR恒成立，则实数m的取值范围是()A(，0) B(，0)C(，0 D(，0解析：原不等式等价于mx2mxm10对xR恒成立，当m0时，0x20x10对xR恒成立当m0时，由题意，得m0.综上，m的取值范围为(，0答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5如果Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_解析：由题意知，0a4.当a0时，Ax|10，符合题意答案：0,4)6若关于x的不等式0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.解析：注意到0等价于(xa)(x1)0，而解为x1或x4，从而a4.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)7某农贸公司按每
3、担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围解析：(1)降低税率后的税率为(10x)%，农产品的收购量为a(12x%)万担，收购总金额为200a(12x%)万元依题意：y200a(12x%)(10x)%a(1002x)(10x)(0x10)(2)原计划税收为200a10%20a(万元)依题意得：a(1002x)(10x)2
4、0a83.2%，化简得，x240x840，42x2.又0x10，0x2.x的取值范围是x|0x28解关于x的不等式x0.解析：原不等式可化为0，即x(mx1)0.当m0时，解得x0或x；当m0时，解得x0；当m0时，解得x0.综上，当m0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为.尖子生题库9(10分)设0b1a，若关于x的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数恰有3个，求a的取值范围解析：由(xb)2(ax)2，得(xb)2(ax)20，即(1a)xb(1a)xb0.若1a0，则x或x，可知不止3个整数解；若0a1，则x或x，可知不止3个整数解；若a1，则(xb)2(ax)2，即(1a)xb(a1)xb0，则x.又0b1a，所以不等式的解集中的整数为2，1,0，故32，则2a2b3a3，即，解得1a3.
