《2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《统计案例6》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《统计案例6》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高考数学一轮复习阶段成果检测统计案例6一、选择题（题型注释）1某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：相关人员数抽取人数公务员35b教师a3自由职业者284则调查小组的总人数为A84 B12 C81 D14【答案】 B2某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号1112131415161718192
2、0数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（ ）A. 99.9% B. 99%C. 97.5% D. 95%【答案】 B【解析】(1)表格为数学成绩物理成绩 优秀不优秀合计优秀527不优秀11213合计61420(2)提出假设H0：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系根据上述列联表求得k8.802.当H0成立时，K2(2)6.635的概率约为0.01，而这里8.8026.635，所以我们有99%的把握认为：学生的数
3、学成绩与物理成绩之间有关系3下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为 A4 B3.15 C4.5 D3x3456y2.5m44.5【答案】 D4设为实数，若则的最大值是( )A B C1 D3【答案】 B5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元【答案】 B6利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若
4、有99.5%的把握说事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是（）A B C D【答案】 C7下面表述恰当的是( )A回归直线必过样本中心点B回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么此人有99%的可能患有肺病D某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽取一件产品作检验，这种抽样为简单随机抽样【答案】 A二、解答题（题型注释）8以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：销售经验（年）13446810101113年销售额（千元）809792102103111119123117136
5、（1）依据这些数据画出散点图并作直线7842x，计算（yii）2；（2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；（3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小【答案】 解：（1）散点图与直线7842x的图形如下图，对x1，3，13，有i822，906，948，948，1032，1116，120，120，1242，1326，（yii）217928（2）xi7，lxx（xi）2142，108，lxy（xi）（yi）568，14，0 11087480，故804xi84，92，96，96，104，112，120，120，124，132，（yii）2170（3）比较可知，用最小二乘法求出的（y
6、ii）2较小9某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p （元/吨）之间的关系为，且生产x(吨)的成本为R=50000+200x （元）问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）【答案】 故每月生产200吨产品时利润最大，最大为315（万元）【解析】故每月生产200吨产品时利润最大，最大为315（万元）10如图所示，将一个圆形的画板分成面积相等的三部分，每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色，某人随机向画板投射一只镖，如果射中边界则重新再射，射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分， 投射两次的得分为，记求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率 【答案】 【解析】解:依题意，镖射中每一个区域的概率都相等，符合等可能事件的条件，因此可能的取值为1,2,3.且当.因此,随机变量的最大值为3.投射两次镖的所有情况有种，
