《2014届广东高考数学（理）总复习能力提升配套训练：2.1《函数及其表示》（新人教a版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届广东高考数学（理）总复习能力提升配套训练：2.1《函数及其表示》（新人教a版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1函数及其表示(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2011广东高考)函数f(x)lg(1x)的定义域是()(A)(，1) (B)(1，)(C)(1,1)(1，) (D)(，)2.若集合My|y2x，xR，Px|y，则MP()(A)(1，) (B)1，)(C)(0，) (D)0，)3.(2012潍坊模拟)已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f()()(A) (B)(C) (D)4.(预测题)已知函数f(x)，则f(2 013)()(A)2 010(B)2 011(C)2 012(D)2 0135.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一
2、名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()(A)y (B)y(C)y (D)y6.(2012三明模拟)函数y的值域为()(A)(，) (B)(，0(C)(，) (D)(2,0二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x),logf(x)的定义域是.8.(2012佛山模拟)设f(x)且f(2)1，则f(f()的值为.9.已知函数f(x)，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f().三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易
3、错题)设x0时，f(x)2；x0时，f(x)1，又规定：g(x)(x0)，试写出yg(x)的解析式，并画出其图象.11.(2012深圳模拟)已知f(x)x21，g(x).(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式.【探究创新】(16分)如果对x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】选C.要使函数有意义，当且仅当，解得x1且x1，从而定义域为(1,1)(1，)，故选C.2.【解析】选B.因为My|y0(0，)， Px|x10x|x11，)，MP 1，).3.【解析】选
4、 B.由图象知，当1x0时，f(x)x1，当0x1时， f(x)x1，f(x)，f()1，f(f()f()1.4.【解析】选C.由已知得f(0)f(01)1f(1)11111，f(1)f(0)10，f(2)f(1)11，f(3)f(2)12，f(2 013)f(2 012)12 01112 012.5.【解题指南】分别就各班人数除以10商为n余数为06及79探究出y与n的关系，从而进行判断.【解析】选B.当各班人数x除以10，商为n余数为0,1,2,3,4,5,6时，即x10nm,0m6时，yn；当各班人数x除以10商为n余数为7,8,9时，即x10n7，x10n8，x10n9时，即x310(
5、n1)，x310(n1)1，x310(n1)2时，yn1.故y.故选B.6.【解析】选D.x2，x11得02x12，,22x120,同理：x2得221x2.综上可得2y0.【变式备选】设函数g(x)x22(xR)，f(x)，则f(x)的值域是()(A),0(1，) (B)0，)(C)，) (D),0(2，),【解析】选D.由xg(x)得xx22，,x1或x2；,由xg(x)得xx22，1x2，,f(x).即f(x)当x1时，f(x)2；,当x2时，f(x)8.,当x(，1)(2，)时，,函数的值域为(2，).,当1x2时，f(x)0.,当x1,2时，函数的值域为,0.,综上可知，f(x)的值域
6、为,0(2，).,7.【解析】要使函数有意义，须f(x)0，由f(x)的图象可知，当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,88.【解题指南】先把f(2)1代入f(x)2tx求得t，再求f()，最后求f(f()的值.【解析】f(2)2t21，t.又t0且t1，t，f(x)，f()log()21)4，f(f()f(4)2()48.答案：89.【解题指南】解答本题，需先探究f(x)f()的值，再求式子的值.【解析】f(x)f()1.原式111.答案：10.【解析】当0x1时，x10，x20，g(x)1.当1x2时，x10，x20，g(x)；当x2时，x10，x20，g(x)2.故g(x) ，其图象如
7、图所示.11.【解析】(1)由已知，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故f(g(x)(2x)21x24x3；f(g(x)，当x1或x1时，f(x)0，故g(f(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故g(f(x)2f(x)3x2，g(f(x).【探究创新】【解析】(1)对x，yR，f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，f(2)f(11)f(1)f(1)224，f(3)f(21)f(1)f(2)238.f(4)f(22)f(2)f(2)2416.(2)由(1)知2，2，2，2，故原式21 0062 012.
