2013高一数学暑假作业(2)

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1、一、选择题( )1、的结果是A6aBaC9aD9a( )2、函数y(a0且a1),在1,2上的最大值与最小值的差为,则a的值为ABC或2D或( )3、今有一组实验数据如下: t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是:A B. C. D.( )4、已知函数是指数函数,且过点(2,2),的反函数记为,则的值是: A2 B C2 D( )5、函数的图像是:( )6、函数是: A奇函数,且在上是增函数 B奇函数,且在上是减函数 C偶函数,且在上是增函数 D偶函数,且在上是减函数( )7、有下列4个等

2、式,正确的是,其中a0且a1,x0,y0A BC D( )8、设,则的大小关系是: A B C D( )9、函数的值域是: AB C D( )10、设都是正数,且,那么 :ABCD( )11、设是方程的解,则在下列哪个区间内: A(3,4) B(2,3) C(1,2) D(0,1)( )12、若函数是奇函数,则的值是:A0 B C1 D2二、填空题13函数的定义域是 .14一次函数是减函数,且满足,则.15函数 ,则;若,则x=.16. 函数是定义在R上的奇函数,并且当时,那么,=;当时,.三、解答题17计算:(1) (2) (3)18.函数(1)判断的奇偶性; (2)求的值域; (3)求的减

3、区间(不用证明).19已知(1)求的定义域; (2)判断的奇偶性并予以证明;(3)求使0的x取值范围.20渔场中鱼群的最大养殖量为m,为了保证鱼群的生长空间,实际养殖量x小于m,以便留出适当的空闲量. 已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比,比例系数为k(k0).(1)写出y关于x的函数关系式,并指出该函数的定义域; (2)求鱼群年增长量的最大值; (3)当鱼群年增长量达到最大值时,求k的取值范围.21函数(1)若,求的最值,并说明当取最值时的的值;(2)若恒成立,求的取值范围.22已知函数;(1)求的定义域;(2)判断的单调性并证明;(3)当x为何值时,.参考答案13. 14.-2x+1 15.17;3或-5 16.-3;三、解答题17.(1)1 (2)0.55 (3)18.(1)偶函数 (2) (3)(-2,0)19:(1)由对数函数的定义域知故的定义域为(-1,1)(2)为奇函数(3)(i)对(ii)对而从(1)知故(B)式等价于.故对时有0.20(1)根据题意,得 ,0xm(2)当21(1) (2)-7,222(1)依题意可得, 解得所以的定义域是 (2)函数在其定义域上单调递减设,则所以(3)。

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