《2013届高考数学二轮复习跟踪检测解析版25：导数与应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学二轮复习跟踪检测解析版25：导数与应用（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高考二轮复习跟踪测试（导数与应用）数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：导数与应用 4.试题类型：选择题12道，填空题4道，简答题6道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为 高考资源网A B C D 2.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）Ahttp:/ 充分条件 Bhttp:/ 必要条件 Chttp:/ 充要条件 Dhttp:/ 必要非充分条件3.已知函数，则值为（）高考资源网A、B、C、D、4.设为可导函数，且满足
2、，则过曲线上点（1，）处的切线斜率为（ ）A2B-1C1D-25.若函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围是（ ）A.（0，1）B.（，1）C.（0，+） D.（0，）6.如果函数在R上不单调，则（ ）A B C D7.一个物体的运动方程是s1tt2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）（A）7米/秒； （B）6米/秒； （C）5米/秒；（D）8米/秒8.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（ ）A B C D219.已知，则的最大值是A B C
3、D10.y=2x33x2+a的极大值为6，那么a等于 （ ）A6 B7 C5 D111.定义在上的可导函数，已知的图象如图，的增区间是（）高考资源网A、 B、 C、 D、12.函数的图象关于原点中心对称，则 A. 在上为增函数 B. 在上为减函数C. 在上为增函数，在上为减函数D. 在上为增函数，在上为减函数二、填空题13.y=2x2+1在（0，1）处的平均变化率为。14.= 。15.函数在处的导数值为_16.对于总有0 成立，则= 三、解答题17.设函数在点处可导，试求下列各极限的值1；218.已知曲线与，直线与都相切，求直线的方程19.已知函数，是的导函数。（1）求函数的最大值和最小正周期
4、； （2）若，求的值。20.已知在与时都取得极值（）求的值；（）若，求的单调区间和极值；21.已知函数，（）若是函数的一个极值点，求实数的值；（）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。22.某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7x10)时，一年的产量为(11 x)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1a3)（）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；（）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大
5、利润答案一、选择题1.C2.D3.A4.D5.D6.C7.C8.B9.B10.A提示：由可求出a=6.11.B12.B二、填空题13.14.15.16.4三、解答题17.解析：1原式2原式18.解析：设与相切于点与相切于对于，则与相切于点的切线方程为，即，对于，则与相切于点的切线方程为，即两切线重合，且解得或直线方程为或19.解析：（1）当（）时，最小正周期为（2）20.解析：（1）由题设与为的解， （2），由，00增函数最大值减函数最小值增函数的递增区间为，及，递减区间为当时，有极大值，；当时，有极小值，21.解析：（1）由可得 是函数的一个极值点， 解得代入，当时，当时，可知是函数的一个极
6、值点。 （2）要时，函数的图象恒不在直线上方， 即时，恒成立， 只要时，成立 由（1）知，令，解得 当时，在上单调递减，与矛盾，舍去 当时，在上单调递减，在上单调递增在或处取到只要，解得 当时，在上单调递增， 符合题意 综上所述，的取值范围是22.解析：（）依题意，L (x) = (x 3 ) (11 x)2 a (11 x)2= (x 3 a) (11 x)2，x7，10（）因为L(x) = (11 x)2 2 (x 3 a) (11 x) = (11 x ) (11 x 2x + 6 + 2a) = (11 x )(17 + 2a 3x)由L(x) = 0，得x = 117，10或x = 1a3，在x = 的两侧L(x)由正变负，故当，即1a2时，L(x)在7，10上恒为负，L (x)在7，10上为减函数L (x)max = L (7) = 16 (4 a)10分当7，即2a3时， L (x)max = L即1a2时，则当每件产品出厂价为7元时，年利润最大，为16 (4 a)万元当2a3时，则每件产品出厂价为元时，年利润最大，为(8 a)3万元
