《2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《函数概念与基本初等函数5》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《函数概念与基本初等函数5》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高考数学一轮复习阶段成果检测函数概念与基本初等函数5第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1已知函数为自然对数的底)在区间上是减函数，则的最小值是( )ABCD【答案】 B【解析】解：因为该函数是关于x的一元二次函数，因此定义域给定，开口向上，那么对称轴为x=,结合单调性可知函数的最大值和最小值，以及参数a+b的最小值为2.选B2已知全集U=N，（ ） A B C D【答案】 D【解析】解：因为全集U=N，选D3已知集合A=1，2，3，4，B=xN| |x|2，则AB为.A. 1，2，3，4 B. -2，-1，0，1，2，3，4C.1，2 D.2，3，4【答案】 C【解析】解：因为A
2、=1，2，3，4，B=xN| |x|2=x|-2x2，因此AB=1，2，选C4对实数a和b，定义运算“”：ab，设函数f(x)(x22)(xx2)，xR，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A(，2BCD(，2【答案】 D【解析】,作出其图像，由图像可观察出直线y=c与函数y=f(x)有两个公共点，所以(，2.第II卷（非选择题）二、解答题（题型注释）5已知定义在R上的函数，其中a、b为常数。（1）若曲线在点处的切线方程为，求a、b的值；（2）若，且函数在处取得最大值，求实数a的取值范围。【答案】 （1）a=1,b=3 （2）【解析】本试题主要是考查了导数在研究函
3、数的中的运用，求解曲线的切线方程，以及函数的最值问题的综合运用。(1)根据已知函数表达式，得到关于的导函数，然后把x=1代入其中得到斜率，然后利用切线方程得到点的坐标，从而解得a,b的值。(2)因为，且函数在处取得最大值，因此得到g(x)的导函数，分析单调性确定出最值，利用对应相等的，饿到参数a的取值范围6函数 （）当时，求f(x)的单调区间；（）若，若分别为的极大值和极小值，若，求取值范围。【答案】 (1)单调增区间为；单调减区间为。（2）【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数求解函数的单调区间，和函数的极值的综合运用。（1）直接求解定义域和导数，判定导数的正负得到单调区
4、间的求解。（2）因为， 分别为的极大值和极小值，且由且得此时设的两根为，所以得到n,m,S,并构造函数求解取值范围。7已知函数。 （1）判断函数的单调性； （2）证明：【答案】 （）f(x)在(0，)单调递增 （）见解析【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和不等式的证明。（1）先求解定义域，然后求解导数，分析导数的符号与函数单调性的关系得到（2）分析原不等式就是也就是f(x)0 然后利用对于x讨论得到结论。解：（） 所以f(x)在(0，)单调递增 （）原不等式就是也就是f(x)0 由（），f(x)在(0，)单调递增，且f (1)0，当x(0，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0； 10分又当x(0，1)时，0；当x(1，)时，0所以当x0，且x1时，20，因此2三、填空题（题型注释）8已知函数满足=1 且，则=_。【答案】 24【解析】解：因为函数满足=1 且，构成等比数列，则，=249已知。【答案】 【解析】解：因为10函数的定义域是 .【答案】 【解析】由得.
