《2012年数学高考试题 模拟新题分类汇编：专题c 三角函数（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年数学高考试题 模拟新题分类汇编：专题c 三角函数（文科）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、C三角函数C1 角的概念及任意角的三角函数3B9、C12012湖北卷函数f(x)xcos2x在区间0,2上的零点的个数为()A2B3C4D53D解析 要使f(x)xcos2x0，则x0或cos2x0，而cos2x0(x0,2)的解有x，所以零点的个数为5.故选D.20C1、M12012福建卷某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213cos217sin13cos17；(2)sin215cos215sin15cos15；(3)sin218cos212sin18cos12；(4)sin2(18)cos248sin(18)cos48；(5)sin2(25)cos
2、255sin(25)cos55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论20解：解法一：(1)选择(2)式，计算如下：sin215cos215sin15cos151sin301.(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30a).证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin)sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.解法二：(1)同解法一(2)三角恒等式为sin2cos2(
3、30)sincos(30).证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin(cos30cossin30sin)cos2(cos60cos2sin60sin2)sincossin2cos2cos2sin2sin2(1cos2)1cos2cos2.C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式4C22012全国卷已知为第二象限角，sin，则sin2()ABC.D.4A解析由为第二象限角及sin得cos，所以sin22sincos2，故选A.6C2、C62012辽宁卷已知sincos，(0，)，则sin2()A1BC.D16A解析本小题主要考查同角基本关系与倍角公式的应用解题的突破口为灵活应
4、用同角基本关系和倍角公式sincos(sincos)2212sincos2sin21.故而答案选A.19C2、C3、C42012重庆卷设函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域19解：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由0，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值17解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2，函数图像的相邻两条
5、对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域19解：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由0,00，所以1.故f(x)sin.故或由得2k；由得2k.又已知0，所以由得；无解综上，.故选A.15C42012全国卷当函数ysinxcosx(0x0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域19解：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由0，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值17解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12
