《2011年高考新课标数学文二轮复习作业：专题1 2函数的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考新课标数学文二轮复习作业：专题1 2函数的图像与性质（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲函数的图象与性质1.a，b为实数，集合M，1，Na,0，f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab的值等于()A1 B0C1 D12函数y的图象大致是()3(2010年内蒙古包头模拟)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)6(2010年高考江西卷)给出下列三个命题：函数yln与yln tan是同一函数；若函数yf
2、(x)与yg(x)的图象关于直线yx对称，则函数yf(2x)与yg(x)的图象也关于直线yx对称；若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)f(2x)，则f(x)为周期函数其中真命题是()A BC D7偶函数f(x)对任意实数x满足f(x2)，若f(1)5，则ff(5)的值等于_8若函数f(x)(k为常数)在定义域上为奇函数，则k_.9(2010年高考重庆卷)已知函数f(x)满足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，则f(2010)_.10设f(x)是定义在R上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一
3、部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域11对定义域分别为Df、Dg的函数yf(x)、yg(x)，规定：函数h(x)(1)若函数f(x)，g(x)x2，写出函数h(x)的解析式；(2)求问题(1)中函数h(x)的值域12若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)f(2ax)2b，则称函数yf(x)的图象关于点(a，b)对称(1)已知函数f(x)的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；(2)已知函数g(x)在(，0)(0，)上的图象关于点(0,1)对称，且当x(0，)时，g(x)x2ax1，求函数g(x)在(，0)
4、上的解析式；(3)在(1)(2)的条件下，当t0时，若对任意实数x(，0)，恒有g(x)0，则alogalog2alog2aa1.若a0，log(a)log2(a)log2()log2(a)aa21a(1,1)又a0，1af(a)，故排除A、D.令a2，f(2)log(2)1，f(2)f(2)1，不满足f(a)f(a)，故排除B.6【解析】选C.函数yln的定义域满足0，即1cosx0，即kk，2kx2k(kZ)，两函数定义域不相同，不是同一函数；函数yf(2x)反解得2xf1(y)，即xf1(y)，yf(2x)的反函数为yg(x)；f(x)是奇函数，则f(x)f(x)，又f(x)f(2x)，
5、f(x)f(2x)，即f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)，f(x)f(x4)，f(x)的周期为4.故选C.7【解析】由f(x2)得f(x4)f(x)，即函数f(x)的周期为4，f(5)f(1)5，又f(x)为偶函数，ff(5)f(5)5.【答案】58【解析】f(x)为定义域上的奇函数，f(x)f(x)0.0.得(k21)(22x1)0.22x10，k210，解得k1.【答案】19【解析】法一：当x1，y0时，f(0)；当x1，y1时，f(2)；当x2，y1时，f(3)；当x2，y2时，f(4)；当x3，y2时，f(5)；当x3，y3时，f(6)；当x4，y3时，f(7)；当x4，y4时，
6、f(8)；f(x)是以6为周期的函数，f(2010)f(03356)f(0).法二：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)，构造符合题意的函数f(x)cosx，f(2010)cos(2010).【答案】10【解】(1)设顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的方程为ya(x3)24，将(2,2)代入可得a2，y2(x3)24，即y2x212x14.设x2.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)2(x)212x14，即f(x)2x212x14.函数f(x)在(，2)上的解析式为f(x)2x212x14.(2)函数f(x)的图象如图所示(3)由函数图象可得函数f(x)的值域为(，4
7、11【解】(1)f(x)的定义域Df(，1)(1，)，g(x)的定义域Dg(，)，所以h(x).(2)当x1时，h(x)x12.若x1，则x10，h(x)2 24.当且仅当x2时，等号成立若x1，则x10，h(x)(x1)2220，当且仅当x0时取等号当x1时，h(x)1，综上知h(x)的值域为y|y0或y1或y412【解】(1)由题设可得f(x)f(x)2，即2，解得m1.(2)当x0且g(x)g(x)2，g(x)2g(x)x2ax1.(3)由(1)得f(t)t1(t0)，其最小值为f(1)3.g(x)x2ax1(x)21，当0，即a0时，g(x)max13，得a(2，0)；当0，即a0时，g(x)max13，得a0，)；由得a(2，)
