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1、第七章 土木工程中的力学和结构概念,土木工程概论,第一节 荷载和作用,结构的外部作用，一般分为荷载与作用两大类。,荷载是指外界、建筑构造与结构自身对于结构所形成的,力。,作用是指外界、建筑构造与结构自身对于结构所形成的变,形、位移的不协调导致的结构受力。,由于各种作用对于结构的效果最终也表现为等效力，因此,在常规上将荷载与作用统称为荷载。,一、荷载的分类,结构上的荷载，按其随时间的变异性不同，可分为下列,三类：,1.恒荷载（永久荷载）,2.活荷载（可变荷载）,3.偶然荷载,按结构的反应特点，荷载可分为静力荷载和动力荷载：,1.静力荷载,静力荷载是指逐渐增加的，不致使结构产生显著的冲击,或振动，
2、因而可忽略惯性力影响的荷载。静力荷载的大方向,和作用点都不随时间而变化，如结构自重、一般的楼、屋面,活荷载等。,2.动力荷载,动力荷载是一种随时间迅速变化的荷载，它将使结构受,到显著的冲击和振动，因而不能忽视加速度的影响，如地震,作用、大型设备的振动、冲击波的压力均为动力荷载。,在进行结构的力学计算时，要把建筑物上的荷载进行简,化，简化后的荷载一般分为：,1.集中荷载,如图 1 所示。,(a),(b),图 1 集中荷载示意图,2.分布荷载,图 a,b 为均匀分布的荷载，图 c 为非均匀分布的荷载,(a) 均布线荷载,(b) 均布面荷载,(c) 非均布荷载,分布荷载示意图,二、特殊荷载与作用,（
3、一）风荷载,1.风的形成与危害,（1）风是由于大气层的温度差、气压差等大气现象导致,的空气流动现象，建筑物会对风形成阻挡，因此风会对于建,筑物形成反作用。,（2）风是极其复杂的气流现象，是随机性的动荷载，巨,大的风力作用会致使建筑物水平侧移、振动甚至垮塌。,（3）在风的作用下，建筑物可能发生以下破坏：,1）主体结构变形导致内墙裂缝；,2）长时间的风振效应使结构受到往复应力作用而发生,局部疲劳破坏；,3）外装饰，受风力作用而脱落；,4）轻屋面，受风的作用会向上浮起甚至破坏。,2.风荷载的基本理论,气体的流动速度与压力成反比，迎风面受到压力作用，,其他面由于风的流动而受到吸力，图 6-3 所示，风
4、荷载对建,筑物的作用：,（1）迎风面风力为压力，侧风面随着与风载夹角的变化，,风力逐渐有压力转变为吸力；,（2）矩形、圆形、三角形等不同平面形状的建筑物，各,个侧面所受的风力作用差异很大；,（3）建筑物表面粗糙会加大风力的作用。,(a) 气流对单层房屋的作用,(b) 气流对高层房屋的作用,图 3 风荷载对建筑物的作用,3.风荷载的计算,垂直于建筑物表面上的风荷载标准值 wk ，应按下式计算：,wk = z z s wo,式中,2 wk 风荷载标准值（kN/m,）；, z z,高度处的风振系数，是考虑脉动风压对结构的,不利影响，对于房屋高度低于 30m 或高宽比小于 1.5 的房屋,结构，可不考
5、虑此项影响，即 z =1.0；, s 风荷载体型系数，对于矩形平面的多层房屋，,；,2,迎风面为+0.8，背风面为-0.5，其他平面见建筑结构荷载,规范（GB50009-2001）, z 风压高度变化系数，应根据地面粗糙类别按规,范 GB50009-2001 确定。,2 w0 基本风压（kN/m,）按规范GB50009-2001 给出,的全国基本风压分布图采用，但不得小于 0.30KN/m 。,（二）地震作用,地震强度通常用震级和烈度来反应。,震级是表示一次地震本身强弱程度和大小的尺度，以一次,地震释放能量的多少来确定，一次地震只有一个震级。,地震烈度是地震时某一地区的地面和各类建筑物遭受到,
6、一次地震影响的强弱程度，一次同样大小的地震，若震源深,度、距震中的距离和土质条件等因素的不同，则对地面和建,筑物的破坏也不相同，一般说来，距震中愈近，地震影响愈,大，地震烈度愈高；离震中愈远，地震烈度就愈低。地震引起的地面运动会使建筑物在水平方向、竖直方向产生加速度，这种加速度的反应值与房屋本身质量的乘积，就形成地震对房屋的作用力，即地震作用。,图 4 震源、震中、震中距、地震波关系示意图,（三）由温差和地基不均匀沉降引起的内力,房屋因昼夜温差和季节性温差，每时每刻都在改变着形,状和尺寸，当这种改变受到约束时，就会使房屋结构受到内,力效应，这也是一种“内在的”作用。,钢梁因温差引起的内力效应,
7、钢框架因温差引起的内力效应,钢框架因地基不均匀沉降引起的内力效应,地基不均匀沉降引起建筑物的裂缝是多种多样的，有些,裂缝尚随时间长期变化，裂缝宽度有几厘米至数十厘米。一,般情况下，地基受到上部结构的作用，引起地基的沉降变形,呈凹形，这种沉降使建筑物形成中部沉降大，端部沉降小的,弯曲，结构中下部出现正八字形裂缝；地基的局部不均匀沉,降也会引起这样的裂缝。当地基中部有回填砂、石，或中部,的地基坚硬而端部软弱时，或由于上部结构荷载相差悬殊时，,建筑物端部沉降大于中部时，会形成斜裂缝。,三、荷载的代表值,在结构设计时，荷载的代表值可分为：,1.荷载的标准值,荷载的标准值一般是指结构在其设计基准期为 5
8、0 年的期,间内，在正常情况下可能出现具有一定保证率的最大荷载。,它是荷载的基本代表值，当有足够实测资料时，荷载标准值,由资料按统计分析加以确定，即：,s k = s m + s s = s m (1 + s s ),（6-2）,式中,s k 荷载标准值；,s m 荷载平均值；, s 荷载标准值的保证率系数；, s 荷载的变异系数， s = s / s m ；, s 荷载的标准差。,国际标准化组织（ISO）建议 s =1.645，即相当于具有 95%,保证率的上限分位值，图 8 所示。,当没有足够统计资料时，荷载标准值可根据历史经验估,算确定。,图 8 荷载标准值的取值,我国荷载规范对荷载标准
9、值的取值方法为：恒荷载,标准值，对结构自重，由于其变异性不大，可按结构构件的,设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定，对于某些自重变,异性较大的材料和构件，自重的标准值应根据对结构的不利,状态，取上限值或下限值；可变荷载标准值，应按荷载规,范各章中规定采用。,2.可变荷载的组合值,可变荷载的组合值，是指几种可变荷载进行组合时，其,值不一定都同时达到最大，因此需作适当调整。其调整方法,为：除其中最大荷载仍取其标准值外，其他伴随的可变荷载,均采用小于 1.0 的组合值系数乘以相应的标准值来表达其荷,载代表值。这种调整后的伴随可变荷载，称为可变荷载的组,合值，其值用可变荷载的组合值系数与其相应可变荷载
10、标准,值的乘积来确定。,3.可变荷载频遇值,可变荷载频遇值是指结构上出现的较大荷载。它与时间,有密切的关联，即在规定的期限内（如在结构的设计基准期,内），具有较短的总持续时间或较少的发生次数的特性，使结,构的破坏性有所减缓，因此，可变荷载的频遇值总是小于荷,载的标准值。荷载规范规定：可变荷载频遇值是以荷载的,频遇值系数与相应的可变荷载标准值的乘积来确定。,4.可变荷载的准永久值,可变荷载的准永久值是指在结构上经常作用的可变荷,载。它与时间的变异性有一定的相关，即在规定的期限内，,具有较长的总持续时间，对结构的影响有如永久荷载的性能。,荷载规范规定：可变荷载准永久值是以荷载的准永久值,系数与相应
11、可变荷载标准值的乘积来确定。,第二节 反力和内力,一、反力,当物体沿着约束所能阻止的运动方向上有运动或有运动,趋势时，对它形成约束的物体必有能阻止其运动的力作用于,它，这种力称为该物体所受到的约束反力，即反力，约束反,力的方向恒与约束所能阻止的运动方向相反，工程中常见的,有柔体约束、光滑接触面约束、光滑圆柱形铰链约束、铰链,支座约束等。,1.柔体约束,柔体约束只能限制物体沿柔体伸长的方向运动，而不能,限制其他方向的运动，如图 6-9 所示。,F T,C,F A F B,F T2,FT2,A,B,A,B,O1,O2,O1,O2,G,G,F T1,FT1,(a),(b),(c),(d),图 6-9
12、 柔体约束,2.光滑接触面约束,当两物体接触面之间的摩擦很小，可以忽略不计时，则,构成光滑接触面约束。,公,法 线,切面,公法线,A,C,公法线,公法线,B,F N,F NA,A F NB,B,C F NC,3.光滑圆柱形铰链约束,在两个物体上分别穿直径相同的圆孔，再将一直径略小于,孔径的圆柱体（称为销钉）插入该两物体的孔中就形成圆柱,形铰链。光滑圆柱形铰链约束的约束反力一般可将其分解为,互相垂直的两个分力 Fx 、 Fy 。,1,2,F y,销钉,F x,(a),(b),(c),(d),4.铰链支座约束,任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物上，,才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目
13、的。在工程上常常,通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上，这样支座,对构件就构成约束，工程中常见的支座约束有固定铰支座、,可动铰支座、固定支座三种。,（1）固定铰支座,建筑结构中通常把不能产生移动，只可能产生微小转动的,支座视为固定铰支座。其约束反力可以用相互垂直的两个分,力表示.,杆,(a),销钉 支座,A,(b),F x,F y,(c),（2）可动铰支座,若在固定铰支座的下面与支承物之间放入可沿支承面滚,动的滚轴就构成了可动铰支座，其约束反力见图 所示。,(b) F N,(c),(e),(a),(d),（3）固定支座,固定支座不允许结构发生任何方向的移动和转动，在实际,结构中，凡嵌入墙
14、身的杆件，若嵌入部分有足够的长度，以,致使杆端不能有任何移动和转动时，该端就可视为固定支座，,固定支座的约束反力可以用水平和竖向的反力Fx 和Fy 及反力,偶M来表示，如图 。,M F x F y,二、内力,物体因受外力而变形，其内部各部分之间相对位置发生,改变而引起的相互作用就是内力。当物体不受外力作用时，,内部各质点之间存在着相互作用力，此也为内力，但在工程,力学中所指的内力是指与外力和变形有关的内力，即随着外,力的作用而产生，随着外力的增加而增大，当外力撤去后，,其内力也将随之消失。,所以，结构（构件）中的内力是与其变形同时产生的，,内力作用的趋势则是力图使受力构件恢复原状，内力对变形,
15、起抵抗和阻止作用。在计算构件任一截面上的内力时，因内,力为作用力和反作用力，图 15 所示，对整体而言不出现，,为此必须采用截面法，将内力暴露才能计算。,(a)用截面把构件截开 (b)左侧截面上的内力 (c)右侧截面上的内力,图 16a 所示受力物体代表任一受力构件，为了显示和,计算某一截面上的内力，可在该截面处用一假想的平面将构,件截为两部分并弃掉一部分，将弃掉部分对保留部分的作用,以力的形式表示之，此力就是该截面上的内力。通常是将截,面上的分布内力用位于该截面形心处的合力来代替，虽然内,力的合力是未知的，但总可以用六个内力分量来表示，如图,16b 所示。,(a)受力构件,(b)截面上的内力
16、,因构件在外力作用下处于平衡状态，所以截开后的保留,部分也应该是平衡的，这样，根据下列两组平衡：, X = 0 Y = 0 Z = 0, mx = 0 m y = 0 mz = 0,可求出 N x 、 Qy 、 Qz 与 M x 、 M y 、 M z 等各内力分量，此时,对图 16b 而言， N x 、 Qy 、 Qz 与 M x 、 M y 、 M z 均相当于外力。,截面上的内力并不一定同时存在上述六个分量，可能只,存在其中的一个或几个。下面以轴向拉伸（或压缩）杆件和,典型的受弯构件梁为例，分析其截面上的内力。,1.轴向拉伸（或压缩）杆件的内力,轴向拉（压）杆件是指在一对方向相反、作用线与杆件,重合的外力作用下，将发生长度的改变（伸长或缩短）的杆,件。设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，求杆,件截面 m-m 上的内力，图 17a 所示。,为此假想一平面
