土木工程测量 郑秀梅 蔡颖第2章 高程测量

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1、2.1 高程测量概述 2.2 高程测量原理 2.3 水准仪的构造及使用方法 2.4 水准测量的实施 2.5 水准测量的误差,第2章 高 程 测 量,本章学习要点,1、水准测量的原理及DS3型水准仪的使用； 2、五等水准测量的施测方法及成果计算(难点)； 3、水准仪主要轴线应满足的几何条件； 4、水准测量中应注意的问题。,2019/5/18,2-1 高程测量概述,一、高程测量 l 高程测量：测量地面点高程的工作。目的：获得未知点的高程。一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。,l 水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。 此方法施测简单，且精度较高，所以

2、是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。,二、高程测量的方法,l 三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离（或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件下才被采用。 l 气压高程测量、静力高程测量、摄影高程测量、GPS高程测量。,三、水准点及其等级,l 水准点（Bench Mark），通过水准测量建立的高程控制点，工程上常用BM来标记。 l 水准点的等级及埋设 w 国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在

3、标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志（图2-1a）。 w 墙上水准点（图2-1b） w 图根水准点和一些施工测量使用的水准点 常采用临时性标志,例如:木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）,或大铁钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。,l 水准点的位置：选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之记(水准点与附近固定建筑物或其他固定地物的关系图) 。,图2-1,一、基本原理 水准测量的实质:测量两点之间的高差。 水准测量的基本原理 利用一条水平视线，借助水准尺，推算出未知点的高程。 A、B两点的高差为： ( a

4、-b),l 如果A点是已知高程点，B点是待求高程点。则B点高程为:,2-2 水准测量原理,图2-2,水准测量术语 如图2-2所示： A后视点、a后视读数， B前视点、 b前视读数 高差=后视读数前视读数 观测者站在仪器处，面向前进方向，前面所立尺为前视，背后所立尺为后视。 高差的符号：高差的正负号反映两点的高低； 高差的正负号又与测量前进的方向有关 ： hAB=hBA,图2-2,5、连续水准测量 在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。,图 2-3,在图2-3中： 测站：安置仪器的点（在图2-3中、） 转点：标识为：TP或ZD，是传递高程的点(1、2 )。,在转点上先有前视读数后有后视读数

5、。假设A点高程已知为HA，各测站测得的高差为hi，则有：,hAB为A、B两点间测得的高差，则： 未知点B的高程为：,二、仪高法测量,l 适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。 l 仪高法： 仪器的视线高：Hi = HA +a 待求点高程： H B = Hi b = (HA +a)b 中间点(p1. P2等)：在测量过程中不起传递高程作用的高程待求点，这些点上只有一个前视读数C, 也称“中视读数”。 其高程: （ 转点：TP1、 TP2等）,图 2-4,中间点高程= 仪器的视线高中视读数 HP1 =（HA+a1）C1 ; HP2 =（HA+a1）C

6、2 HTP1 =（HA+a1）b1（转点） HP3 =（HTP1+a2）C3； HP4 =（ HTP1 +a2）C4； HTP2= （HTP1+a2）b2；（转点）,2-3 水准仪的构造及使用方法,一、水准仪的种类 1 按构造分： l光学水准仪 l 微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线； l 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。 l 电子水准仪 2 按仪器精度：DS05、DS1、DS3、DS10 四个等级。 DS05 和DS1 用于精密水准测量，DS3 用于一般水准测量，DS10 则用于简易水准测量。工程常用DS3 水准仪。,（一）水准尺 用优质木材或合金制成，要求尺长稳定，刻划准确。

7、l 最常用的有双面尺和塔尺两种。 双面尺多用于三、四等及以下精度的水准测量（图2-5）。其中: A尺和B尺黑面03m; A尺红面4.6877.687m, B尺红面4.7877.787m。 塔尺用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。,图2-5,二、水准尺和尺垫,l 尺垫是在转点上放置水准尺用的，尺垫可使转点稳固，防止下沉。 l 用钢板或铸铁制成，一般为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个尖脚（见图2-6）。 l 用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。,（二）尺垫,（一）DS3微倾式水准仪的构造,三、DS3微倾式水准仪的构造及使用,望远镜,水准器,基座,1.微倾螺旋；2.分划板

8、护罩；3.目镜；4.物镜调焦螺旋；5.制动螺旋；6.微动螺旋；7.底板；8.三角压板； 9.脚螺旋；10.弹簧帽； 11.望远镜；12.物镜；13.管水准器；14.圆水准器；15.连接小螺钉；16.轴座,l 作用：它可以提供视线， 并可读出远处水准尺上的读数 l 构造：物镜、目镜、对光 透镜和十字丝分划板。 1） 物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。 2） 调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。 3） 目镜：放大十字丝和目标的成像。 4） 十字丝分划板：竖丝是为了瞄准目标，中丝（单丝或楔形丝）读取读数。视距丝：上、下短丝，用于测距。,1望远镜,中丝（横丝）,竖丝,视距丝,放大率,DS3：28倍,

9、l视准轴（即视线）：十字丝交 点与物镜光心的连线。 它是水准仪的主要轴线之一。,望远镜的成像原理：,（1）管水准器:反映视线是否水平，用于精平。 l 水准管的零点：管面上刻有间隔为2 mm的分划线，分划线的对称中心O称。 l 水准管轴LL：过零点与管内壁纵向相切的直线. l 气泡居中：当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，此时水准管轴位于水平位置，视线水平。 若气泡不居中，则水准管轴 处于倾斜位置，视线不水平。,图2-10,2水准器（管水准器和圆水准器）,l 水准管分划值,定义 ：水准管2 mm 的弧长所对圆心角， 即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值。 水准管分划值的大小反映了仪器置平

10、精度的高低 。水准管纵向弧线半径 R 越大， 值越小，则水准管灵敏度越高。 DS3 型水准管分划值一般为20 /2 mm。,0 点 2mm,l 符合水准器 为了提高调整气泡居中的精度和速度，在水准管的上方安有符合棱镜系统。通过符合棱镜的折光作用，将气泡各半个影像反映在望远镜的观察窗中。,图2-12,l 圆水准器：一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中央有一圆圈。 l 水准器零点:圆圈圆心称为。 l 圆水准器轴:通过零点的球面法线 。 l当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴竖直，仪器竖轴竖直。 l 圆水准器分划值:气泡中心偏离零点2 mm的弧长所对圆心角的大小。,图2-13,（2）圆水准器：

11、反映竖轴是否竖直，用于粗平。,2mm,DS3水准仪圆水准器分划值一般为810/2 mm。由于它的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。,3基座,l 用于置平仪器，它支撑仪器的上部使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。 l 基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。 调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使仪器粗略整平。,望远镜,基座,三脚架,V,V,水准器,（二）DS3微倾式水准仪的使用,微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。 1安置仪器 l 在测站上安置三脚架，架头大致水平。 l 用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。 2粗略整平（粗平） l

12、 粗平概念：用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而使视准轴粗略水平。 l 气泡的移动方向 与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致 操作： 如图2-14所示 （脚螺旋顺时针转动该端升高，逆时针转动该端降低 ， 气泡向高处移动 ）,图2-14,操作： （气泡的移动方向与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致 ） 气泡未居中而位于a 处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋和，使气泡移到b的位置（如图b）。 然后单独转动脚螺旋使气泡居中。如有偏差可重复进行。,2019/5/18,第二章水准测量,32,3瞄准水准尺,l 目镜对光：旋转目镜调焦螺旋，使十字丝成像清晰。 l 粗略

13、瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线，制动望远镜。 l 物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目标成像清晰。 l 精确照准：转动水平微动螺旋使目标的对称中心与竖丝重合（或在竖丝附近） 注意：瞄准水准尺时必须消除视差。,图 2-15, 视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，物像与十字丝间有相对运动的现象，叫十字丝视差，简称视差。 产生视差的原因及消除的方法： l产生视差的原因:尺像与十字丝分划板不重合。 l消除的方法：重新调焦（物镜）,定义：目镜端上下所看读数不一致。,原因：目标成像的平面和十字丝平面不重合。,视差,消除：重新仔细地进目镜和物镜对光，直到眼睛上下移动读数不变为止。,l 精平：转动

14、微倾螺旋使符合水准管气泡居中。 l 读数：用十字丝横丝切尺上的刻划直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，保证每个读数均为四位数，即使某位数是零也不可省略。,读数方法： 由小到大的读（倒像仪器从上到下）。 图2-16的读数为: 1.258m。,图2-16,4精平与读数,水准仪的使用按以下五个步骤进行：,安置仪器,粗平,瞄准,精平,读数,水准测量的瞄准与读数,a,四、自动安平水准仪,用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管而能自动获得水平视线的水准仪。 观测时，用圆水准器使仪器粗略整平后，即可直接读取水平视线读数。 具有观测速度快、精度高等优点，被广泛应用在各种等级的水准测量中。 补偿器有一定的

15、补偿范围，应特别注意圆水准器的气泡居中。 要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于正常工作状态。,用自动安平补偿器代替水准管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。,一、水准路线的布设形式 l 附合水准路线（a） l 闭合水准路线（b） l 支水准路线（c） l 水准网 （d、e） 水准路线:水准测量所 经过的路线。,图2-21,2-4 水准测量的实施,二、水准测量的施测方法,图2-22中： 水准点A为已知点，高程为51.903 m； B为待定高程的点 ； 施测过程 （见表2-1）,图 2-22,三、水准测量的检核,为了保证水准测量成果的正确可靠，必须进行检核。检核的方法主要有以下几种： 1. 计算检核 2. 测站检核 3. 成果检核,计算检核,在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。 表2-1中: （1）a b = h = 0.994 说明高差的计算是正确的。 （2）HB HA= h 说明高程的计算也是正确的。 如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。,2.测站检核,通常采用以下两种方法： （1）变动仪器高法：在一个测站上两次置镜(变动仪高0.1m)所得高差之差不超过容许值（例如图根水准测量容许值为6 mm），则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则，必须重测。 （2）双面尺法：利用同一水准尺红面