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1、函数的奇偶性,教法学法,过程设计,教材分析,教学反思,学情分析,说课内容,目 录 第3章 函数 3.1 函数的概念 3.2 函数的性质 3.2.1 函数的单调性 3.2.2 函数的奇偶性 3.3 应用举例 本章小结,教材分析,从“数”和“形”两个角度理解奇偶函数的概念；能运用 函数奇偶性的代数特征和几 何意义解决一些简单的问题。,提高学生观察、分析、抽象、概括等方面的能力，感悟数形结合和从特殊到一般的思想方法。,通过与专业结合，生活数学化，数学生活化，让学生体会数学在生活中的应用价值，感受数学的对称美。,教材分析,教材分析,学情分析,教法学法,过程设计,故宫博物院,情景设置：你是一名导游，带团
2、参观故宫，请你向游客介绍故宫的对称美。,一、贴近生活，导入课程,Z,S,数学生活化,宝马,奔驰,雪铁龙,丰田,天坛,埃菲尔铁塔,数学生活化,观察下列两个函数图象并结合函数解析式完成以下表格：,9,4,1,0,1,4,9,二、指导观察，形成概念,生活数学化,(学生活动）,提出问题：,（1）仔细观察两图，从对称的角度思考他们有什么 共同的特征？,（函数图象关于y 轴对称）,（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这个特征的？,（当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同.）,（3）在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？如果是，如何用符号语言来刻画?,有，用符号语言刻画为：,由“形”到“数”的认
3、识,当f(x)=x2 时，f(-x)=（-x）2= x2 = f(x) 当f(x)=x 时，f(-x)=-x=x= f(x),对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都-x有 也在定义域中，且满足f(-x)=f(x),那么函数f(x) 就叫偶函数。,0,概括抽象：,由问题和函数图象的观察比较，得出当函数自变量取一对相反数时函数值的关系，抽象出f(-x)与f(x)的关系，从而得出偶函数的定义：,类比拓展：,观察两个函数图象，思考偶函数同样的问题：,三、学生探索，发展思维,用判断偶函数的思维方法，比较以上两个函数的值有什么特点，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系，类比偶函数的定义，让同学们自己得出
4、奇函数的定义：,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。,判断：依据定义判断下列函数是否具有奇偶性？,挖掘定义中的关键点：,（2）理解-x与x在几何上的关系以及奇偶函数定义域的特性.,（1）理解奇偶函数定义中定义域内“任意”的一个x.,例 判断下列两个函数的奇偶性,设计意图：,归纳出判断函数奇偶性的步骤,（1）先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;,（2）确定f (x)与 f (-x) 的关系;,（3）作出结论. 若 f (-x) = f (x) , 则 f(x) 是偶函数; 若 f (-x) = - f (x) , 则 f(x)
5、是奇函数.,四、知识应用，巩固提高,1.学生小结： (1) 请同学们从知识和方法，谈谈本节课的收获？ (2) 说说自己存在的疑惑？,五、归纳小结，提炼精华,(1)知识：函数奇偶性的定义 (2)方法：几何意义判断；定义判断函数奇偶性 (3)思想：数形结合、特殊到一般,2.教师小结：,作 业 布 置,层次一：教材P52习题3.2A组的第2、3题。,层次二：课外思考题： 在所学函数中，是否存在既是奇函数又是偶函数的函数，如果存在，请举例说明。,六、作业分层，各尽所能,多媒体演示,3.2.2函数的奇偶性,例2,（学生甲演练）,（学生乙演练）,板书布局,例2,2.幻灯片的设计：幻灯片的使用很好的辅助我的教学活动，节省板书时间。展示图片，让学生能直观的观察到对称。,教学反思,3.通过微课，避免了课堂上一味讲授，增加了学生的学习方式，让教学形式多样化。,1.注重学生活动，激发学生参与。导入进行了情景设置，符合学生的专业特点。并由单一的问答式转化为多方位的考察学生掌握情况。,请各位专家批评指正 谢 谢！,
