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1、第十一章 线路测量,第三节 圆曲线测设,当路线由一个方向转向另一个方向时，常用曲线进行连接。曲线的形式较多，其中圆曲线是最基本的平面曲线。圆曲线又称单曲线，是由一定半径的圆弧线构成。它是路线弯道中最基本的平曲线形式。 圆曲线的测设一般分两步进行。先测设曲线的主点，即曲线的起点、中点和终点。然后在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线上的细部点，以便完整地标出曲线的平面位置。这项工作称为曲线的详细测设。,1、圆曲线半径 圆曲线半径一般取50 m、100 m的整倍数，即l0000、8000、6000、5000、4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、70
2、0、600、550、500、450、400和350 m,一、 圆曲线主点测设,各级公路最小曲线半径,2、曲线要素的计算 （已知转角及半径R）,切线长,曲线长,外距,切曲差,3、主点里程的计算 ZY里程=JD里程-T； QZ里程=ZY里程+L/2； YZ里程=QZ里程+L/2 校核： YZ里程=JD+T-q,（1）用盘左位后视直线上的转点（ZD），固定水平制动螺旋，沿视线方向定线，并用钢尺量出切线长初步定出曲线起点（ZY），钉下木桩，用铅笔标记点位，并返测该段距离，当相对误差小于1/2000时，取两次丈量结果的平均值准确定出ZY点。,4、主点放样,（3）把望远镜从切线方向转（180）2的角值，定
3、出方向线（分角线），从交点沿分角线方向量出外矢距E0，初步得曲中点（QZ），（定下木桩，用铅笔定出点位）再用另一盘位瞄准切线方向，转（180）2角再定出分角线又得一曲中点位置，取正、倒镜分中位置钉下小钉作为曲中点QZ。,（2）用望远镜瞄准另一切线的转点，固定水平制动螺旋，按上法定出曲线终点（YZ）（打ZY或YZ点桩，用盘左、盘右其中一个盘位即可）。,在地形平坦、曲线长小于40m 时，测设圆曲线的三个主点已能满足要求。如果曲线较长，地形变化较大，这时，除测设主点桩和地形、地物加桩外，为满足曲线线型和工程施工的需要，在曲线上还需测设一定桩距的细部点，称为曲线的详细测设。曲线详细测设的桩距，一般为2
4、0m ；当地势平坦且曲线半径大于800m 时，桩距可加大为40m；当半径小于100m时，桩距应不大于10m ；半径小于30m或用回头曲线时，桩距应不大于5m。,二、 圆曲线详细测设,1、设桩方法：整桩号法、整桩距法。 一般采用整桩号法。,（1）整桩号法 将曲线上靠近起点ZY的第一个桩的桩号凑整成桩距倍数的整桩号。然后，按桩距连续向曲线终点YZ设桩。这样设置的桩，其桩号均为整桩。,（2）整桩距法 分别从曲线起点ZY和终点YZ开始，以桩距连续向曲线中点QZ设桩。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。,2、圆曲线的详细测设方法 切线支距法、偏角法,（1）切线支距法（直角坐标法）,
5、以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。 1）计算公式,2）设置方法,首先由曲线起点（ZY）起，沿切线方向用钢尺量出10m、20m、30m等点，从这些点再退回相应的（LX）之值，这样便得到曲线上相隔 10m的各点在切线上的投影（垂足）点，如图所示。这样作是为了施测方便。,从垂足点用方向架或量角器定出切线的垂线 方向，沿垂线方向用钢尺量出相应的y值，即得曲线上的各点，直到曲中点（QZ）。,最后用钢尺检查曲线上各点间的距离，并量 取曲中点与其相邻点的距离，作为校核进行检查。 切线支距法的优点是积累误差小，但当支距9值太长时不容易准确。为了克服这个缺点，可把整个曲线分成若
6、干段，作出各段曲线的切线，根据各段的曲线长与转向角再算出新的较小支距。当支距较长时，也可以用经纬仪测各点的垂线方向。,（2）偏角法,偏角法测设圆曲线是以曲线起点ZY或曲线终点YZ为测站，计算出测站至曲线上任一点弦线与切线的夹角（弦切角，也称偏角）和弦长C，据此确定点位。 1）计算公式：,偏角：,弦长：,弧弦差：,偏角法测设曲线，一般以整桩号法设桩。如图所示，除首尾段的弧长LA、LB小于整弧段(整桩距)L0外，其余均为整弧段。设LA、LB和L0相对应的圆心角为A、B 和0，相对应的偏角为A、B 和0，按式上式则有： P n+1点： 终点： 弦长： 弧弦差： 式中：,需要注意的是，用偏角法设置曲线
7、时，若从切线方向开始顺时针拨角，称为正拨，其偏角是正拨偏角；若从切线方向开始逆时针拨角，称为反拨，其偏角是反拨偏角。反拨偏角= 360-正拨偏角。,【例】 =182200，R=1000m，整弦C=20m， ZYDK47+866.38，求曲线上各点的偏角。 第一点取整弦，为47+880，各点偏角计算如下表。,圆曲线偏角计算表,2）测设方法,每20m设一点，计算各点偏角。 将经纬仪安置在曲线起点，对中整平后，瞄准交点（JD），使水平度盘读数为00000。 松开照准部制动螺旋，转动照准部，使水平度盘上的读数为1角（例如，102325），旋紧照准部制动螺旋。在视线方向量弦长C1（例如C11362m），
8、打桩（测钎）得第一点。,用经纬仪、钢尺测设,松开照准部制动螺旋，继续转动照准部，使水平度盘读数为2（例如205748）制动照准部，从点1向视线方向量20m的弦长C，使该线段的终点落在望远镜视线上（即在望远镜中看到竖丝与测钎重合），并打木桩定点位，这样就得第二点。 同法设置以后各点，直到曲中点为止（较短曲线可一直设置到曲终点）。,校核。丈量曲中点至其最邻近点的距离，比较实际距离与理论值（计算值，例如曲中点领点的里程为48020，曲中点里程为4802666，显然该两点的距离应该是666m，这是理论数值。我们可以用钢尺直接丈量该段距离，实际数值与理论数值之差即纵向误差），其纵向误差（顺切线方向）不超
9、过L2000（L为实测曲线长度）则为合格，可测设另一半曲线，否则返工重测。 转动照准部，使水平度盘置于曲中点偏角QZ4（例如43530），看望远镜视线是否通过已设置好的曲中点，如不通过曲中点，则从曲中点量至望远镜视线与分角线交点的距离，其横向误差（顺半径方向）不超过01m。,曲线测量闭合差,用全站仪测设 由于全站仪可以非常精确地同时测出角度和水平距离，所以采用全站仪以偏角法测设曲线时要比用经纬仪和钢尺快速、方便，且每一点弦长都是从测站量取，也不存在积累误差，这种测设方法也称为长弦偏角法。 首先要按公式计算出每一测点的偏角和该测点至曲线起点或终点的弦长，列表在表中增加弦长一栏），然后在曲线起点或终点安置全站仪，照准交点JD，配置水平角读数为 ，即可根据每一测点偏角和弦长定出所有测点。,
