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1、函数的奇偶性,创 设 情 境,创 设 情 境,创 设 情 境,探 求 新 知,问题1：观察下列函数图像是否具有对称性，如果是，关于什么对称？,y轴 偶函数,借助图像 直观感知,问题1：观察下列函数图像是否具有对称性，如果是，关于什么对称？,y轴对称 偶函数,原点对称 奇函数,借助图像 直观感知,问题1：观察下列函数图像是否具有对称性，如果是，关于什么对称？,y,x,2,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,3,4,5,6,f(-x) = f(x),f(-1)= 1,f(-2)= 4,f(1)=1,f(2)=4,f(-1)= f(1),f(-2)= f(2),问题2：判断函数f(x)= x2的奇
2、偶性,探索规律 理性认识,特点：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等，函数是偶函数。,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,f(-x) = -f(x),f(-1)= -1,f(-2)= -2,f(1)=1,f(2)=2,f(-1)= -f(1),f(-2)= -f(2),-3,判断函数f(x)= x的奇偶性,探索规律 理性认识,特点：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值也是相反数，函数是奇函数。,抽象思维 形成概念,设函数的定义域为数集D，如果对于任意的xD，都有-xD，,f(-x) = f(x) 偶函数,y轴对称,f(-x) =-f(x) 奇函数,原点
3、对称,巩 固 拓 展,慧眼识图,将下面的函数图像分成两类,关于原点对称,关于y轴对称,偶函数,非奇非偶函数,奇函数,既奇又偶函数,(2),o,x,y,(4),o,x,y,火眼金睛 判断下列函数的奇偶性：,动 眼,偶函数,非奇非偶函数,奇函数,动 眼,(5),(6),火眼金睛 判断下列函数的奇偶性：,已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图， 画出y=f(x)在 y轴左边的图象。,O,y,x,解:,动 手,已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图 象如图，画出y=f (x)在 y轴左边的图象。,解:,O,x,y,动 手,剪纸,剪 纸,智 力 游 戏（二选一）,游戏一：变方向,赢你没商量,圆牌对垒：两个人轮流在圆形的桌面上摆 圆牌，规则是不能重叠不能落在边缘外，谁先摆不下就算输（老师先摆） 试证：老师有办法一定赢。,智 力 游 戏（二选一）,总 结,0,y,x,a,-a,(a,f(a),(-a,f(-a),a,-a,(a,f(a),(-a,f(-a),评 价,作 业,书 本,课 外,Text,今天的知识在你未来工作中,数与形,本是相倚依, 焉能分作两边飞; 数无形时少直觉, 形少数时难入微; 数形结合百般好, 隔离分家万事休; 切莫忘,几何代数统一体, 永远联系莫分离. 华罗庚,谢谢,
