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1、函数的奇偶性,今日,明日,学生,幼师,知识,逻辑思维能力初步形成。,能力,抵触纯理论性知识的学习。,情感,图形的对称性有感性认识。,教 材 地 位 与 作 用,逻辑推理能力,Text,数形结合思想,教 学 目 标,情感目标,能力目标,知识目标,理解函数奇偶性的概念。,会用数形结合的数学思想方法，判断函数奇偶性。,通过对称图形美的感受，激发学习数学的兴趣 。,函数奇偶性的判定,函数奇偶性概念,明确奇偶函数图像特征,重点 难点 关键,教学有法,教无定法,因材施教,贵在得法,自主探究,析 教 法,析 教 法,析 教 法,析 教 法,析 学 法,教学过程,5分,16分,19分,5分,借助图像 直观感知
2、,探索规律 理性认识,抽象思维 形成概念,文字,符号,概念,借助图像 直观感知,o,x,y,问题1：观察下列函数图像是否具有对称性，如果是，关于什么对称？,y轴对称 偶函数,借助图像 直观感知,问题1：观察下列函数图像是否具有对称性，如果是，关于什么对称？,意图：图形语言文字语言,y轴对称 偶函数,原点对称 奇函数,借助图像 直观感知,问题1：观察下列函数图像是否具有对称性，如果是，关于什么对称？,y,x,2,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,3,4,5,6,f(-x) = f(x),f(-1)= 1,f(-2)= 4,f(1)=1,f(2)=4,f(-1)= f(1),f(-2)= f(
3、2),问题2：判断函数f(x)= x2的奇偶性,探索规律 理性认识,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,f(-x) = -f(x),f(-1)= -1,f(-2)= -2,f(1)=1,f(2)=2,f(-1)= -f(1),f(-2)= -f(2),-3,判断函数f(x)= x的奇偶性,意图：文字语言数学符号,探索规律 理性认识,设函数的定义域为数集D，如果对于任意的xD，都有-xD，,f(-x) = f(x) 偶函数,y轴对称,f(-x) =-f(x) 奇函数,原点对称,意图：归纳抽象概念,抽象思维 形成概念,慧眼识图,补全图像,剪纸,智力游戏,慧眼识图,将下
4、面的函数图像分成两类,关于原点对称,关于y轴对称,动 眼,偶函数,非奇非偶函数,奇函数,既奇又偶函数,(2),o,x,y,(4),o,x,y,火眼金睛 判断下列函数的奇偶性：,动 眼,偶函数,非奇非偶函数,奇函数,(5),火眼金睛 判断下列函数的奇偶性：,(6),动 眼,已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图， 画出y=f(x)在 y轴左边的图象。(至少两种方法）,O,y,x,解:,动 手,解:,O,x,y,已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图， 画出y=f(x)在 y轴左边的图象。(至少两种方法）,动 手,意图：锻炼动手能力与观察能力,动 手,意图：感悟数学实用性,剪 纸,游戏一：变方向,智 力 游 戏 二选一,游戏二：赢你没商量,智 力 游 戏 （二选一）,意图：满足不同层次学生需要,总 结,启发引导学生,0,y,x,a,-a,(a,f(a),(-a,f(-a),a,-a,(a,f(a),(-a,f(-a),总 结,评 价,作 业,书 本,课 外,Text,今天的知识在你未来工作中,1.定义：,设函数的定义域为数集D，如果对于任意的xD，都有-xD,（1）奇函数：f(-x) = -f(x),（2）偶函数: f(-x) = f(x),2.图像特征：,原点对称 奇函数,y轴对称 偶函数,板 书 设 计,动 眼,动 嘴,动 脑,动 手,学生主体,谢谢,
