《天津市河西区2018学年度高三下学期质调（一）文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河西区2018学年度高三下学期质调（一）文科数学试题含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河西区20182019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数 学 试 卷（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至3页，第卷4至7页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件，互斥，那么如果事件，相互独立
2、，那么柱体的体积公式 锥体的体积公式 其中表示柱（锥）体的底面面积 表示柱（锥）体的高一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合,则（A）（B）（C）（D）（2）若变量满足约束条件,则的最大值是（A）（B）（C）（D）（3）某程序框图如图所示, 则该程序运行后输出的值是 （A）（B）（C）（D）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）设,，则（A）（B）（C）（D）（6）以下关于的命题，正确的是（A）函数在区间上单调递增（B）直线是函数图象的一条对称轴（C）点是函数图象的的一个对称中心
3、（D）将函数图象向左平移个单位，可得到的图象（7）已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是（A）（B）（C）（D）（8）如图梯形，且,， ，则的值为（第8题图) （A）（B）（C）（D）河西区20182019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数 学 试 卷（文史类）第卷注意事项： 1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12小题，共110分。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 （9） 是虚数单位，若复数满足,则= .（10）已知函数，为的导函数，则的值为_（11）如图，在长方体中，（第11题图)，则四棱
4、锥的体积为 .（12）已知圆经过，两点，圆心在轴上，则的方程为_.（13）已知，且，则的最小值为 . （14）已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为 .三.解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为件, 件, 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从乙车间的产品中抽取了件.（）应从甲、丙两个车间的产品中分别抽取多少件，样本容量为多少？（）设抽出的件产品分别用，表示，现从中随机抽取2件产品（i）试用所给字母列举出所有
5、可能的抽取结果；（ii）设为事件“抽取的件产品来自不同车间”，求事件M发生的概率（16）（本小题满分13分）在中，对应的边为，已知.（）求角；（）若，求和的值.（17）（本小题满分13分）如图，已知三棱锥中，平面平面,，,为线段的中点.（）求证: 平面；（）求异面直线与所成角的余弦值；（）求直线与平面所成角的余弦值.（18）（本小题满分13分）已知数列的前项和，是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）令 求数列的前项和.（19）（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（）若点的坐标为，且，求
6、椭圆的标准方程；（）若，求椭圆离心率的值.（20）（本小题满分14分）已知函数，（,为常数）（）若，（i）求函数在区间上的最大值及最小值（ii）若过点可作函数的三条不同的切线，求实数的取值范围（）当时，不等式恒成立，求的取值范围河西区20182019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试题（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分40分. （1）C（2）C（3）A（4）D（5）D（6）D（7）A（8）B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分30分.（9） （10） （11） （12） （13） （14）三、解答题：本大题共6
7、小题，共80分. （15）本小题主要考查分层抽样、随机事件所包含的基本事件、古典概型及其概率计算公式等基础知识.考查运用概率和统计知识解决简单实际问题的能力.（）解：由已知甲、乙、丙三个车间抽取产品的数量之比是，由于采用分层抽样的方法乙车间的产品中抽取了件产品，因此应从甲、丙两个车间分别抽取4件和1件，样本容量为7. 4分（）（i）解：从抽出的7件产品中随机抽取两间产品的所有可能结果为, ,共21种. 9分（ii）解：不妨设抽出的7件产品中，来自甲车间的是，来自乙车间的是，来自丙车间的是，则从7件产品中抽取的件产品来自不同车间的所有可能结果为,共14种.所以，事件发生的概率为. 13分（16）
8、本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式、诱导公式、和角的正余弦公式以及正余弦定理等基础知识. 考查运算求解能力.满分13分 （）解：由条件，得，又由，得.由，得，故. 6分（）解：在中，由余弦定理及，,有，故.由得，因为，故.因此,.所以 . 13分（17）本小题主要考查平面与平面垂直、异面直线所成的角、直线与平面所成的角等基础知识.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.（）平面平面于,平面 平面 又, 平面 5分（）取中点,连接 是中点 为异面直线与所成的 角(或其补角)， 由（）知平面 平面在中, 即异面直线与所成角的余弦值为. 10分（）由（）为所求,
9、 在中, ,13分（18）本小题主要考查等差数列的通项公式、由前项和公式求通项公式的及用错位相减法求数列前项和.考查运算求解能力.满分13分.（）解：根据题意知当时，当时，所以.设数列的公差为，即，可解得，所以. 6分（）解：由（）知，又，得，两式作差，得所以 . 13分（19）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识.考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.考查运算求解能力,以及用方程思想解决问题的能力.满分14分.（）解：由题意知 ，因为点在椭圆上，所以，解得，所以椭圆方程为 . 5分（）解：易知，因为点在直线上，所以直线的方程为.设，联立，得，所以点，又轴，所以椭圆对称性，可
10、得点，所以,又因为，所以，即，化简得. 14分（20）本小题主要考查导数的运算、利用导数研究函数的性质、不等式的性质等基础知识和方法.考查分类讨论思想和化归思想.考查综合分析问题和解决问题的能力.满分14分.（）因为，所以，从而（i）令，解得或，列表： +00+所以， 4分（ii）设曲线切线的切点坐标为，则，故切线方程为，因为切线过点，所以，即， 8分令，则，所以，当时，此时单调递增，当时，此时单调递减，所以，要使过点可以作函数的三条切线，则需，解得 （）当时，不等式,等价于， 令，则，所以，当时，此时函数单调递减；当时，此时函数单调递增，故， 若，则，此时；若，则，从而；综上可得 14分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org16
