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1、江苏省连云港XX学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1下列现象属于旋转的是（）A摩托车在急刹车时向前滑动B飞机起飞后冲向空中的过程C幸运大转盘转动的过程D笔直的铁轨上飞驰而过的火车2下列各式是分式的是（）ABCD3反比例函数y=的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限4在平行四边形ABCD中，A=65，则D的度数是（）A105B115C125D655矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）ABCD6一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（）A三角形B矩形C菱形D五边形7
2、如果把分式（x0，y0）中的x变为原来的2倍，y变为原来的一半，则分式的值（）A变大B变小C不变D不确定8如图，在直角坐标系中，直线y=x+b与函数y=的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为（3，4），则AOB的周长为（）A10B20C10+2D10+二、填空题（每空3分，共30分）9当x=时，分式的值为零10若函数y=x是反比例函数，则m=11已知直线y=2x与双曲线y=的一个交点是A（2，m），则k=12已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为cm13若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=的图象上，则mn（填“”、“”或“=”号）14附加题：已知
3、，则=15连云港与上海两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍求高铁列车的平均行驶速度如果设高铁的行驶速度为xkm/h，则可列出方程为16如图，有一个边长为4cm的正方形ABCD，将一块45的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与BC边交于点E，与CD边交于点F则四边形OECF的面积是cm217如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB=，AG=1，则EB=18如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂
4、足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（满分96分）19化简：（1）（）6ab；（2）+20 解下列方程（1）=；（2）=121作图与设计：（1）用四块如图所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，分别画在图、中要求中的只是轴对称而不是中心对称图形，中的只是中心对称而不是轴对称图形、中的既是轴对称又是中心对称图形）；（2）请你任意改变图瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在中（为了画图方便，请用平行斜线代替黑色即可）
5、22已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=3，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）试判断点P（2，3）是否在这个函数的图象上23如图，在ABCD中，DE是ADC的平分线，交BC于点E（1）试说明CD=CE；（2）若BE=CE，B=80，求DAE的度数24水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天第8天 售价x（元/千克） 400 250 240 200 150 125 120 销售量y（千克） 30 40 48 60 80 96 100观察表中数据，发现可以用反
6、比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？25矩形ABCD周长为20，点P是
7、直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD请解答下列问题：（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点O除外）时，证明PACPDB；（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）如图3，若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点P为对角线交点，且在反比例函数y=上，求这个矩形的长和宽26如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动（1）当四边形PODB是平行四边形时，求
8、t的值；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求处当四边形ODQP为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）2016-2017学年江苏省连云港XX学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1下列现象属于旋转的是（）A摩托车在急刹车时向前滑动B飞机起飞后冲向空中的过程C幸运大转盘转动的过程D笔直的铁轨上飞驰而过的火车【考点】R1：生活中的旋转现象【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转即可选出答案【
9、解答】解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误；B、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故此选项错误；C、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确；D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误；故选：C2下列各式是分式的是（）ABCD【考点】61：分式的定义【分析】根据分式的定义进行判断【解答】解：A、是整式，不是分式；B、是整式，不是分式；C、是分式；D、不是分式，是整式因为本题选择分式，故选C3反比例函数y=的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限【考点】G4：反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限
10、，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大可得答案【解答】解：反比例函数y=的图象在第一、三象限，故选：A4在平行四边形ABCD中，A=65，则D的度数是（）A105B115C125D65【考点】L5：平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得出ABCD，根据平行线性质推出A+D=180，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，D+A=180，A=65，D=115故选B5矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）ABCD【考点】GA：反比例函数的应用；G2：反比例函数的图象【分析】
11、首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围【解答】解：由矩形的面积4=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选B6一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（）A三角形B矩形C菱形D五边形【考点】P9：剪纸问题【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断【解答】解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，故将展开后得到的平面图形是菱形故选
12、：C7如果把分式（x0，y0）中的x变为原来的2倍，y变为原来的一半，则分式的值（）A变大B变小C不变D不确定【考点】65：分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质即可求出变换后的式子，然后用作差法即可判断【解答】解： =，=x0，y0，2x+y0，xy0，故选（B）8如图，在直角坐标系中，直线y=x+b与函数y=的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为（3，4），则AOB的周长为（）A10B20C10+2D10+【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】把A坐标代入确定出一次函数与反比例函数解析式，联立求出B的坐标，进而求出OA，OB，AB的长，即可确定出周长【解答】解：把A（3，4
13、）代入y=x+b中得：b=7，即一次函数为y=x+7；代入y=中得：k=12，即反比例函数为y=，联立得：，解得：，即B（4，3），根据勾股定理及两点间的距离公式得：OA=OB=5，AB=，则AOB周长为10+，故选D二、填空题（每空3分，共30分）9当x=1时，分式的值为零【考点】63：分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：x21=0，解得：x=1，当x=1时，x+1=0，因而应该舍去故x=1故答案是：110若函数y=x是反比例函数，则m=1【考点】G1：反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义，可得答案【解答】解：由题意，得m22=1，解得m=1，故答案为：111已知直线y=2x与双曲线y=的一个交点是A（2，m），则k=8【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据点A在直线y=2x上求得m的值，再将点A坐标代入反比例函数解析式即可得【解答】解：根据题意知点A（2，m）在直线y=2x上，m=4，即点A（2，4），将点A（2，4）代入y=，得：4=，即k=8，故答案为：812已知以一个三角形各边中点
