《2016-2017学年南京市玄武区八年级下期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年南京市玄武区八年级下期末数学试卷含答案解析（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（2分）如果把分式2xx+y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大为原来的3倍B缩小为原来的13倍C缩小为原来的16倍D不变3（2分）某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B调查了10名老年人的健康状况C在
2、医院调查了1000名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况4（2分）下列事件中，属于确定事件的个数是（）（1）打开电视，正在播放广告（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10（3）射击运动员射击一次，命中10环（4）在一个只装有红球的袋子中摸出白球A1B2C3D45（2分）下列计算错误的是（）A1243=3B（12）2=322C(3-)2=3D（52+35）（5235）=56（2分）如图，AD是ABC是角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，要使四边形AEDF是菱形还需要添加一个条件，这个条件不可能是（）AADBCBAB=ACCAD=BC
3、DBD=DC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）使式子x-1x+2有意义的x的取值范围是 8（2分）分式2ab，1a2b，3abc的最简公分母是 9（2分）化简25的结果是 10（2分）如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 11（2分）已知点A（3，y1）、B（m，y2）在反比例函数y=6x的图象上，且y1y2写出满足条件的m的一个值，m可以是 12（2分）若m是2的小数部分，则m2+2m+1的值是 13（2分）一次函数y=kx+b与反比例函数y=mn中，若x与y的部分对
4、应值如下表：x421124y=kx+b112457y=mx124421则不等式mxkx+b的解集是 14（2分）课本上，在画y=6x图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，猜想出y=6x的图象在第一、三象限据此经验，猜想函数y=1x2的图象在第 象限15（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是 16（2分）如图，将ABC绕点B逆时针旋转60得DBE，连接CD，若AB=AC=5，BC=6，则CD= 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，
5、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）计算：（1）(212-313)6（2）239x-(6x4+2x)(x0)18（8分）解方程：（1）3xx-3=1+13-x（2）x26x+2=0（用配方法）19（8分）先化简，再求值：(1+1x2-1)x2x+1，其中x是一元二次方程x22x2=0的正数解20（8分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）求该反比例函数的表达式（2）当气体体积为1m3时，气球内气体的气压是多少？（3）当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体
6、的体积应不小于多少？21（6分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？22（8分）已知：关于x的方程x22（k2）x+k22k2=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值
7、范围（2）若此方程有一个根是1，求k的值23（8分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上24（8分）如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE（1）求证：四边形AFCE是菱形（2）若AC=8，EF=6，求BF的长25（7分）
8、某学习要添置一批圆珠笔和签字笔，计划用200元购买圆珠笔，用280元购买签字笔已知一支签字笔比一支圆珠笔贵1元该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相同吗？（1）根据题意，甲和乙两同学先假设该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相同，并分别列出的方程如下：200x=280x+1；280y-200y=1，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示 ；y表示 （2）任选其中一个方程说明该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能否相同26（10分）如图，矩形AOCB的顶点B在反比例函数y=kx(k0，x0）的图象上，且AB=3，BC=8若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位长度的速度运动，
9、同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒（1）求反比例函数的表达式（2）当t=1时，在y轴上是否存在点D，使DEF的周长最小？若存在，请求出DEF的周长最小值；若不存在，请说明理由（3）在双曲线上是否存在一点M，使以点B、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件t的值；若不存在，请说明理由27（9分）（1）问题背景如图甲，ADC=B=90，DEAB，垂足为E，且AD=CD，DE=5，求四边形ABCD的面积小明发现四边形ABCD的一组领边AD=CD，这就为旋转作了铺垫于是，小明同学有如下思
10、考过程：第一步：将ADE绕点D逆时针旋转90；第二步：利用A与DCB互补，证明F、C、B三点共线，从而得到正方形DEBF；进而求得四边形ABCD的面积请直接写出四边形ABCD的面积为 （2）类比迁移如图乙，P为等边ABC外一点，BP=1，CP=3，且BPC=120，求四边形ABPC的面积（3）拓展延伸如图丙，在五边形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AEAB，DECD，求五边形ABCDE的面积2016-2017学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
11、，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（2分）如果把分式2xx+y中的x和y都扩大3倍，那么
12、分式的值（）A扩大为原来的3倍B缩小为原来的13倍C缩小为原来的16倍D不变【分析】根据分式的性质，可得答案【解答】解：把x和y都扩大3倍后，原式为32x3x+3y=32x3(x+y)，约分后仍为原式，分式值不变，故选D【点评】本题考查了分式的基本性质，利用分式的基本性质是解题关键3（2分）某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B调查了10名老年人的健康状况C在医院调查了1000名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本
13、具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：A、调查不具代表性，故A错误；B、调查不具广泛性，故B错误；C、调查不具代表性，故C错误；D、调查具有广泛性、代表性，故D正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现4（2分）下列事件中，属于确定事件的个数是（）（1）打开电视，正在播放广告（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10（3）射击运动员射击一次，命中10环（4）在一个只装有红球的袋子中摸出白球A1B2C3D4【分析】根据事件发生的可能性大
14、小判断相应事件的类型即可【解答】解：（1）打开电视，正在播放广告为随机事件（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10是必然事件（3）射击运动员射击一次，命中10环为随机事件（4）在一个只装有红球的袋子中摸出白球为不可能事件，故确定事件为（2）（4），故选：B【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（2分）下列计算错误的是（）A1243=3B（12）2=322C(3-)2=3D（52+35）（5235）=5【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断各个选项是否正确【解答】解：1243=2332=3，故选项A正确，(1-2)2=1-22+2=3-22，故选项B正确，(3-)
