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1、1数学考试解题策略浅议数学考试是考查学生解题能力的高低,而题意的理解、基础知识的综合应用是解题能力提高的基础。研究和总结解题策略,进行应试训练和心理辅导,已成为数学辅导的重要内容之一,正确运用数学解题策略,不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误,挖掘思维和知识的潜能,考出最佳成绩。一、通览全卷,稳中求胜 良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,做到心中有数,由一两个易题熟题如手,让自己产生“旗开得胜”的快意,有一个良好的开端,就会很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应
2、” ,之后采取做一题得一题,不断产生对自己正面的激励,将中低难度的试题把握好,逐步解决综合性强的试题。 二、稳定情绪,由易到难 通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者,不要惊慌失措,自乱阵脚。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示,确保自己情绪稳定。对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的策略,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,为后面拿下中高档题目做好准备。 小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理
3、环境。 近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题” ,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。 在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分” ,以增加在时间不足前提下的得分。 三、慢快结合,相得益彰 有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程” ,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所
4、有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。讲求规范书写,力争既对又全。 常用的途径有: 1、充分联想回忆基本知识和题型: 在解决问题之前,我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型,充分利用相似问题中的方式、方法和结论,从而解决现有的问题。 2、全方位、多角度分析题意: 对于同一道数学题,常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此,根据自己的知识和经验,适时调整分析问题的视角,有助于更好地把握题意,找到自2己熟悉的解题方向。 3、恰当构造辅助元素: 数学中,同一素材的题目,常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之
5、间,也存在着多种联系方式。因此,恰当构造辅助元素,有助于改变题目的形式,沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系,把陌生题转化为熟悉题。数学解题中,构造的辅助元素是多种多样的,常见的有构造图形(点、线、面、体) ,构造算法,构造多项式,构造方程(组) ,构造坐标系,构造数列,构造等价性命题,构造反例,构造数学模型等等。 四、书写规范,减少失分 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习
6、不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了,此所谓心理学上的“光环效应” 。 “书写要工整,卷面能得分”讲的也正是这个道理。 五、讲究策略,争取得分 会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。 缺步解答。对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分
7、。还有象完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。 跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知” ,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。