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1、1 120 150210 2505101800 0 销售件数 1 2 3 4 5 人数 A BC D E O 浙江省义乌地区浙江省义乌地区 2018 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、下列说法正确的个数有（ ） （1）是分数 （2）是实数 （3）是有理数 （4）是无理数 2 2 2 2 2 2 2 2 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2、下列计算中，正确的是 （ ） Aa6a2a3 B.（a1）2a21 C.（a）3a3 D.（ab3）2a2b5 3、如图，当正方体木块 A 向右平移到 P 点的过程
2、中，其中不会变化的视图是（ ） A、左视图 B、俯视图C、主视图 D、主视图和左视图 4、 某公司销售部有营销人 员 15 名，销售部为了制 定某种商品的月销售定额， 统计了这 15 名人某月销 售量（如统计图 ） ，销售 部负责人为调动大部分营 销人员工作积极性，确定 每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的（ ） A.平均数 B. 极差数 C. 最小值 D. 中位数和众数 5、已知正方形的一条对角线长为 2，把正方形经过某种图形变换后的面积为 4，则图形 变换是（ ） A. 相似变换 B. 旋转变换 C. 轴对称变换 D. 平移变换 6、直线 l 上的一点到圆心的距离等于半径
3、，则直线与圆的位置关系一定是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交 7、若不等式组的解是 x3，则 m 的取值范围 （ ） 841xx xm A、 B、 C、 D、3m 3m 3m 3m 8、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式 子不成立的是 ( ) A. CEBD B. DEDA C. 90EAC D. EABC2 9、已知圆锥的侧面积是 100cm2，若圆锥底面半径为 r（cm） ，母线长为 L（cm） ，则 L 关 于 r 的函数的图象大致是（ ） A 2 A B C 10、如图，抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点
4、，满足 ab， 且 B（2，0） ，则线段 AB 的最大值是 （ ） A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、天文学里常用“光年”作为距离单位。规定 1“光年”为光在一年内传播的距离，大约 等于 94600 亿千米，用科学计数法可表示为 千米。 12、多项式 x2+1 加上一个单项式后，可以分解因式，那么加上的单项式可以是 （只需填写二个） 。 13、如图，一梯子 AB 斜靠在墙上，底端 B 距墙角 BC1.5 米， tanABC3，则高度 AC 米。 14、为了举行班级晚会，小王准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍
5、做奖 品，已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每副 22 元，如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽 可能多，那么小王应该买 副球拍 15、等腰ABC 是O 的内接三角形，A45，底边 BC4，则弦 BC 所对弧长 为 。 16、如图，A、B 在坐标轴的正半轴上移动，且 AB10，双曲线 y（x0） ， x k （1）当 A（6, 0） ，B（0, 8） ，k12 时，双曲线与 AB 交点坐标为 ；（2）如双曲线 y与 AB 有唯一公共点 P，点 M 在 x 轴上，OPM 为直角三角形， x k 当 M 从点（5, 0）移动到点（10, 0）时，动点 P 所经过的路程为 2 三、解答题（本题
6、有 8 小题，共 66 分） 17（6 分） （1）计算：30cos3 01 )51 ( 2 1 )2( B A O x y r l O rO r l O r O ABCD l l 3 人数 乘车 步行 骑车 20 12 乘车 50 步行 20 骑车 30 （直角三角形）（等腰梯形）（矩形） （2）解方程：1 1 1 x x 1 2 2 2 x x 18（6 分）如图所示，在 44 的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为 1，有一个角是 60） ，菱形的边长为 2，是的中点，按将菱形剪成、两部分，ABCDEADCEABCD 用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均
7、落在格点上， 请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明、） 。 19（8 分）如图是某校甲班学生外出去基地参观，乘车、行步、 骑车的人数分布直方图和扇形统计图。 （1）根据统计图求甲班步行的人数； （2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定； 乙班学生去基地分两段路走，即学校A 地基地， 每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生 有步行的可能性少？ （利用列表法或树状图求概率说明） 。 20（8 分）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠.水渠管理员将一根长 1.5的标杆一端m 放在水渠底部的 A 点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的 B 点，发现标杆有 1浸没在m 水中，
8、露出水面部分的标杆与水面成 30的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内） . 以水面所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，x 求该水渠横截面抛物线的解析式； 在的条件下，求当水面再上升 0.3时的水面宽m 约为多少？(取 2.2,结果精确到 0.1).5m 21（8 分）如图，CE 是O 的直径，BD 切O 于点 D，DEBO， CE 的延长线交 BD 于点 A。 （1）求证：直线 BC 是O 的切线； （2）若 AE=2，tanDEO=，求 AD 的长。2 22（8 分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用 A B 30 4 以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10 吨以
9、内（包括 10 吨） 的用户，每吨收水费元；一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨元收费，超过 10aa 吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之bbaxyyx 间的函数关系如图所示 （1）求的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？a （2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；b10x yx （3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元， 求他们上月各用水多少吨？ 23（10 分） 在直角坐标系中，点 A 的坐标为（6，0） ，B 是 x 轴上不与点 O、A 重合的一 动点，设其横坐标为 t（t 为不等于 0 和 6 的整数）
10、，分别以 OB、AB 为一 边在 x 轴上方作 等边OBC 和等边BAD，连 CD，以 CD 为边在OBC、 BAD 的异侧作等边CDP， 记 B 的坐标为（t，0）时，对应 P 的纵坐标为 ht，如 B 的坐标为（2，0）时，对应 P 的 纵坐标记为 h2. （1）特例体验）特例体验 如图（1） ，当t7 时，求 P 的纵坐标 h7的值；经过求 h7的值，则画图（2）可得 h1 ； （2）探究结论）探究结论 通过（1）的计算，归纳探索可得 h8h2 ， htht6 （用 t 表示） ； （3）拓宽应用）拓宽应用 通过（1） （2）探究发现，P 的纵坐标与某个等边三角形的高有关，当 t1、2、
11、3、4、5 时，利用图（3）可构造一个等边三角形，并求 h1h2h3h4h5的值； 由此可知，如 h1h2h3hth1h2ht+6=（20251006+15） 3 则 t 。 24（12 分） 、如图，平面直角坐标系中，A（0, 4） ，C（4, 0） ， （图 3） x y P D C A O B OAB D C P y x （图 2） O AB D C P y x （图 1） 5 D 是 OC 中点，E 是直线 AD 上的一动点，以 OE 为边作正方 形 OFGE（逆时针标记） ，连 FC 交 AE 于 H。 （1）当 D 与 E 重合时，求直线 FC 解析式； （2）当正方形 OFGE
12、面积最小时，求过 O、F、C 抛物线的解析式； （3）设 E 的横坐标为 t，如HFE 与OAD 相似，请直接求出 t 的值 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 B、C、A、D、D、A、D、B、B、A、B、C 二、填空题二、填空题 11、9.461012 12、2x（不唯一） 13、4.5 14、7 15、 或 3 16、 （3，4） 22 12 5 三、解答题三、解答题 17、 （1） ； （2）x0。 （每小题 3 分） 2 5 18、图略（每图 2 分） 19、 （1）8 人（2 分） （2）P（甲） （2 分） P（乙）（2 分） ， 5 1 9 5 甲班（图略） （2 分） 20
13、、 （1） B（，） （1 分） yx2（3 分） 4 33 4 1 9 4 2 1 （2） x1.3（m） ， 答：水面宽 2.6 米（4 分） 5 53 21、 （1）证明略（4 分） （2） AD2（4 分） 2 22、 （1） （1 分）1.5a 用 8 吨水应收水费（元） （1 分）8 1.512 （2） 得 （2 分）(10) 15yb x351015b2b 当时， （ 1 分）10x 25yx x y A O C F E H G D 6 （3）因，1.5 10 1.5 102 446 所以甲、乙两家上月用水均超过 10 吨 （1 分） 设甲、乙两家上月用水分别为吨，吨，xy 则
14、解之，得 答略 （2 分） 4 252546. yx yx ，16 12. x y ， 23、 （1）h7（2 分） h1（1 分）3 2 7 3 2 7 （2） h8h2（2 分） htht6 （分）33 2 t （）证BCDFDPEPC，得等边BEF 边长为 6（1 分） h1h2h3h4h55315（1 分）33 t2018 （2 分） 24、 （1）F（0，2） ， （1 分） yx2（3 分） 2 1 （2） F（，） （1 分） yx2x（3 分） 5 4 5 8 8 5 2 5 （3） 2t4t t14 t42t t2 3 4 2（42t）2t4 t3 5 12 5 4 5 4 2（2t4）42t t4 （每个 1 分） 5 4 5 12 15 28
