《河北省唐山市丰润区2018年中考数学一模试卷含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省唐山市丰润区2018年中考数学一模试卷含答案(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年河北省唐山市丰润区中考数学一模试卷一、选择题1. -2018的倒数是()A. 2018B. -12018C. 12018D. -20182. 正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划线路总长340公里,工程估算金额37500000000元.将数据37500000000用科学记数法表示为()A. 0.3751011B. 3.751011C. 3.751010D. 3751083. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()A. B. C. D. 4. 已知x-y=4k+33x+2y=k,如果x与y互为
2、相反数,那么()A. k=0B. k=-34C. k=-32D. k=345. 下列计算:(2)2=2;(-2)2=2;(-23)2=12;(2+3)(2-3)=-1.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图,直线a/b,直线l与a,b分别交于点A,B,过点A作ACb于点C,若1=50,则2的度数为()A. 130B. 50C. 40D. 257. 如图,ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若ABC的面积与ABC的面积比是4:9,则OB:OB为()A. 2:3B. 3:2C. 4:5D. 4:98. 如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A
3、旋转到ABC的位置,使CC/AB,则旋转角的度数为()A. 35B. 40C. 50D. 659. 已知a,b,c是ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()A. 2a+2b-2cB. 2a+2bC. 2cD. 010. 如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处,则N处与灯塔P的距离为()A. 40海里B. 60海里C. 70海里D. 80海里11. 某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212
4、该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数12. 如图,在ABCD中,连结AC,ABC=CAD=45,AB=2,则BC的长是()A. 2B. 2C. 22D. 413. 如图,A,B,C,D是O上的四个点,B是AC的中点,M是半径OD上任意一点.若BDC=40,则AMB的度数不可能是()A. 45B. 60C. 75D. 8514. 如图,ACBC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作BC,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是()A. 53-23B. 53+23
5、C. 23-53D. 3+5315. 如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当ADE的周长最小时,点E的坐标是()A. (0,43)B. (0,53)C. (0,2)D. (0,103)16. 如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为()A. B. C. D. 二、填空题17. 把多项式3x2-12因式分解的结果是_18. 如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则
6、所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_19. 如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B若OC=3,BD=2,则k=_;若OA2-AB2=18.则k=_三、解答题20. 小明解不等式1+x2-2x+131的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程21. 如图,已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若四边形AECF是菱形,且BC=10,BAC=90,求BE的长22. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一
7、项球类运动,对该校学生随机抽取10%进行调查,根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图:运动项目频数(人数)羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a=_,b=_;(2)在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为_度;(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?23. 政府为了美化人民公园,计划对公园某区域进行改造,这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的14,为了加快工程进度,乙工程队也加入施工,甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程,求乙工程队单独完成这项工程需要几天24. 如图,在ABC中,AC=BC,ABx轴,垂足为
8、A.反比例函数y=kx(x0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=52(1)若OA=4,求k的值;(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长25. 如图,在ABC中,ACB=90,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N(1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF;(2)如图2,在EDF绕点D旋转的过程中:探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系,并说明理由;若CE=4,CF=2,求DN的长26. 如图,抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两
9、点,与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D(1)求抛物线的解析式;(2)求sinABC的值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;(4)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时线段EF最长?求出此时E点的坐标答案和解析【答案】1. B2. C3. B4. C5. D6. C7. A8. C9. D10. D11. C12. C13. D14. A15. B16. A17. 3(x-2)(x+2)18. 1819. 5;920. 解:错误的是,正确
10、解答过程如下:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)6,去括号,得3+3x-4x-26,移项,得3x-4x6-3+2,合并同类项,得-x5,两边都除以-1,得x-521. (1)证明:四边形ABCD是平行四边形,AD/BC,且AD=BC,AF/EC,BE=DF,AF=EC,四边形AECF是平行四边形(2)解:四边形AECF是菱形,AE=EC,1=2,BAC=90,3=90-2,4=90-1,3=4,AE=BE,BE=AE=CE=12BC=522. 24;18;5423. 解:1014=40(天),设乙工程队单独完成这项工程需要x天,依题意有(1x+140)10=1-14,解得x=20,经检验,
11、x=20是原方程的解答:乙工程队单独完成这项工程需要20天24. 解:(1)作CEAB,垂足为E,AC=BC,AB=4,AE=BE=2在RtBCE中,BC=52,BE=2,CE=32,OA=4,C点的坐标为:(52,2),点C在y=kx的图象上,k=5,(2)设A点的坐标为(m,0),BD=BC=52,AD=32,D,C两点的坐标分别为:(m,32),(m-32,2)点C,D都在y=kx的图象上,32m=2(m-32),m=6,C点的坐标为:(92,2),作CFx轴,垂足为F,OF=92,CF=2,在RtOFC中,OC2=OF2+CF2,OC=97225. (1)证明:ACB=90,AC=BC
12、,AD=BD,BCD=ACD=45,BCE=ACF=90,DCE=DCF=135,在DCE与DCF中,CE=CFDCE=DCFCD=CD,DCEDCF,DE=DF;(2)解:DCF=DCE=135,CDF+F=180-135=45,CDF+CDE=45,F=CDE,CDFCED,CDCE=CFCD,即CD2=CECF,ACB=90,AC=BC,AD=BD,CD=12AB,AB2=4CECF;如图,过D作DGBC于G,则DGN=ECN=90,CG=DG,当CE=4,CF=2时,由CD2=CECF得CD=22,在RtDCG中,CG=DG=CDsinDCG=22sin45=2,ECN=DGN,ENC
13、=DNG,CENGDN,CNGN=CEDG=2,GN=13CG=23,DN=GN2+DG2=(23)2+22=210326. 解:(1)抛物线y=-12x2+bx+c过点A(-1,0),C(0,2),-12-b+c=0c=2b=32c=2.解析式为y=-12x2+32x+2,(2)当y=0时,-12x2+32x+2=0解得x=-1(舍),x=4,点B的坐标为(4,0),C(0,2),BC=OB2+OC2=25.sinABC=sinOBC=OCBC=55(3)存在对称轴是x=32,点D的坐标为(32,0),CD=OD2+OC2=52PD=CD=52,得P(32,52)或(32,-52),PC=CD=52,即P点与D点关于底边的高对称,得D点的纵坐标为4,即P(32,4),综上所述:点P的坐标为(32,52)或(32,-52),(32,4);(4)设直线BC的解析式为y=mx+nB、C两点坐标分别为(4,0)、(0,2),n=24m+n=0解得m=-12n=2,直线