《河北省唐山市丰润区2018年中考数学一模试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市丰润区2018年中考数学一模试卷含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年河北省唐山市丰润区中考数学一模试卷一、选择题1. -2018的倒数是()A. 2018B. -12018C. 12018D. -20182. 正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站.铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元.将数据37500000000用科学记数法表示为()A. 0.3751011B. 3.751011C. 3.751010D. 3751083. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()A. B. C. D. 4. 已知x-y=4k+33x+2y=k，如果x与y互为
2、相反数，那么()A. k=0B. k=-34C. k=-32D. k=345. 下列计算：(2)2=2；(-2)2=2；(-23)2=12；(2+3)(2-3)=-1.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，直线a/b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作ACb于点C，若1=50，则2的度数为()A. 130B. 50C. 40D. 257. 如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为()A. 2：3B. 3：2C. 4：5D. 4：98. 如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A
3、旋转到ABC的位置，使CC/AB，则旋转角的度数为()A. 35B. 40C. 50D. 659. 已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()A. 2a+2b-2cB. 2a+2bC. 2cD. 010. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为()A. 40海里B. 60海里C. 70海里D. 80海里11. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212
4、该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是()A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数12. 如图，在ABCD中，连结AC，ABC=CAD=45，AB=2，则BC的长是()A. 2B. 2C. 22D. 413. 如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是AC的中点，M是半径OD上任意一点.若BDC=40，则AMB的度数不可能是()A. 45B. 60C. 75D. 8514. 如图，ACBC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作BC，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是()A. 53-23B. 53+23
5、C. 23-53D. 3+5315. 如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4,5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是()A. (0,43)B. (0,53)C. (0,2)D. (0,103)16. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为()A. B. C. D. 二、填空题17. 把多项式3x2-12因式分解的结果是_18. 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则
6、所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_19. 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B若OC=3，BD=2，则k=_；若OA2-AB2=18.则k=_三、解答题20. 小明解不等式1+x2-2x+131的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程21. 如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形，且BC=10，BAC=90，求BE的长22. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一
7、项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a=_，b=_；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为_度；(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？23. 政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的14，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天24. 如图，在ABC中，AC=BC，ABx轴，垂足为
8、A.反比例函数y=kx(x0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB=4，BC=52(1)若OA=4，求k的值；(2)连接OC，若BD=BC，求OC的长25. 如图，在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N(1)如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；(2)如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE=4，CF=2，求DN的长26. 如图，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两
9、点，与y轴交于点C(0,2)，抛物线的对称轴交x轴于点D(1)求抛物线的解析式；(2)求sinABC的值；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；(4)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标答案和解析【答案】1. B2. C3. B4. C5. D6. C7. A8. C9. D10. D11. C12. C13. D14. A15. B16. A17. 3(x-2)(x+2)18. 1819. 5；920. 解：错误的是，正确
10、解答过程如下：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)6，去括号，得3+3x-4x-26，移项，得3x-4x6-3+2，合并同类项，得-x5，两边都除以-1，得x-521. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，且AD=BC，AF/EC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形(2)解：四边形AECF是菱形，AE=EC，1=2，BAC=90，3=90-2，4=90-1，3=4，AE=BE，BE=AE=CE=12BC=522. 24；18；5423. 解：1014=40(天)，设乙工程队单独完成这项工程需要x天，依题意有(1x+140)10=1-14，解得x=20，经检验，
11、x=20是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程需要20天24. 解：(1)作CEAB，垂足为E，AC=BC，AB=4，AE=BE=2在RtBCE中，BC=52，BE=2，CE=32，OA=4，C点的坐标为：(52,2)，点C在y=kx的图象上，k=5，(2)设A点的坐标为(m,0)，BD=BC=52，AD=32，D，C两点的坐标分别为：(m,32)，(m-32,2)点C，D都在y=kx的图象上，32m=2(m-32)，m=6，C点的坐标为：(92,2)，作CFx轴，垂足为F，OF=92，CF=2，在RtOFC中，OC2=OF2+CF2，OC=97225. (1)证明：ACB=90，AC=BC
12、，AD=BD，BCD=ACD=45，BCE=ACF=90，DCE=DCF=135，在DCE与DCF中，CE=CFDCE=DCFCD=CD，DCEDCF，DE=DF；(2)解：DCF=DCE=135，CDF+F=180-135=45，CDF+CDE=45，F=CDE，CDFCED，CDCE=CFCD，即CD2=CECF，ACB=90，AC=BC，AD=BD，CD=12AB，AB2=4CECF；如图，过D作DGBC于G，则DGN=ECN=90，CG=DG，当CE=4，CF=2时，由CD2=CECF得CD=22，在RtDCG中，CG=DG=CDsinDCG=22sin45=2，ECN=DGN，ENC
13、=DNG，CENGDN，CNGN=CEDG=2，GN=13CG=23，DN=GN2+DG2=(23)2+22=210326. 解：(1)抛物线y=-12x2+bx+c过点A(-1,0)，C(0,2)，-12-b+c=0c=2b=32c=2.解析式为y=-12x2+32x+2，(2)当y=0时，-12x2+32x+2=0解得x=-1(舍)，x=4，点B的坐标为(4,0)，C(0,2)，BC=OB2+OC2=25.sinABC=sinOBC=OCBC=55(3)存在对称轴是x=32，点D的坐标为(32,0)，CD=OD2+OC2=52PD=CD=52，得P(32,52)或(32,-52)，PC=CD=52，即P点与D点关于底边的高对称，得D点的纵坐标为4，即P(32,4)，综上所述：点P的坐标为(32,52)或(32,-52)，(32,4)；(4)设直线BC的解析式为y=mx+nB、C两点坐标分别为(4,0)、(0,2)，n=24m+n=0解得m=-12n=2，直线
