《2019年中考数学复习 函数的图象和性质的综合应用 考点突破训练（精编含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 函数的图象和性质的综合应用 考点突破训练（精编含答案）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年中考数学复习年中考数学复习 函数的图象和性质的综合应用函数的图象和性质的综合应用 考点突破训练考点突破训练 一、选择题一、选择题 1. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力， 足球距离地面的高度 h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间 t(单位：s)之间的关系如下表： t01234567 h08141820201814 下列结论：足球距离地面的最大高度为 20 m；足球飞行路线的对称轴是直线 t ；足球被踢出 9 s 9 2 时落地；足球被踢出 1.5 s 时，距离地面的高度是 11 m其中正确结论的个数是( ) A1 个 B2
2、个 C3 个 D4 个 2. 已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2bxcm0 有两 个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc2.其中，正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3. 函数 yk(xk)与 ykx2，y (k0)，在同一坐标系上的图象正确的是( ) k x 4如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图是产品日销售量 y(单位：件)与时间 t(单位：天)的函数 关系，图是一件产品的销售利润 z(单位：元)与时间 t(单位：天)的函数关系，已知：日销售利润日销 售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )
3、A第 24 天的销售量为 200 件 B第 10 天销售一件产品的利润是 15 元 C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等 D第 30 天的日销售利润是 750 元 5. 小明的父亲从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的书店，在书店看了 10 分钟书后，用 15 分钟返回家， 下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( ) 6. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后， 小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画 出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是
4、( ) 7如图，过 x 轴正半轴任意一点 P 作 x 轴的垂线，分别与反比例函数 y1 和 y2 的图象交于点 A 和点 2 x 4 x B，若点 C 是 y 轴上任意一点，连结 AC，BC，则ABC 的面积为( ) A1 B2 C3 D4 8. 已知压强的计算公式是 p ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就 F S 会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( ) A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 9. 某学校
5、要种植一块面积为 100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于 5 m，则草坪的一边长为 y(单位： m)随另一边长 x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( ) 1016 个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为 4 000 克的婴儿，他们的体重 y(克)和月龄 x(月)之间 的关系如表所示，则 6 个月大的婴儿的体重为( ) 月龄/(月)12345 体重/(克)4 7005 4006 1006 8007 500 A.7 600 克 B7 800 克 C8 200 克 D8 500 克 二、填空题二、填空题 11. 同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数表达式是 y x32.若
6、某一温度的摄氏度数值与 9 5 华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为_. 12. 已知函数 y当 x2 时，函数值 y 为_ 2x1（x 0）， 4x（x0）， ) 13. 如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2 的正方形的边上若设 AEx，正方形 EFGH 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式为_ 14. 小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离 y 与离家的时间 x 之间的对应关系如图所示，如果小 明在图书馆看报 30 分钟，那么他离家 50 分钟时离家的距离为_km. 15. 甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发，甲从点 A 出发，向终点 B 运动，乙从点 B
7、出发，向 终点 A 运动已知线段 AB 长为 90 cm，甲的速度为 2.5 cm/s.设运动时间为 x(s)，甲、乙两点之间的距离 为 y(cm)，y 与 x 的函数图象如图所示，则图中线段 DE 所表示的函数关系式为_(并写出自变量 取值范围) 16如图，点 A 在反比例函数 y (x0)的图象上，点 B 在反比例函数 y (x0)的图象上，且 4 x 9 x AOB90，则 tanOAB 的值为_ 17. 某商场购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，那么半月内可销售出 400 件，根据 销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应
8、减少 20 件，当销售 量单价是_元/时，才能在半月内获得最大利润 18小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图)，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点 A， 出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上，点 A 至出水管 BD 的距离为 12 cm，洗手盆及水龙头的相关数据 如图所示，现用高 10.2 cm 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E，则 点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为_ cm. 三、解答题三、解答题 19. A，B 两地相距 60 km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，图中 l1，l2表示两人离 A 地 的距离 s(km)与时间
9、 t(h)的关系，请结合图象解答下列问题： (1)表示乙离 A 地的距离与时间关系的图象是_(填“l1”或“l2”)；甲的速度是_km/h，乙的速度 是_km/h； (2)甲出发多少小时两人恰好相距 5 km? 20. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接 销售是 40 元/斤，加工销售是 130 元/斤(不计损耗)已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加 工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤，设安排 x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝 莓 (1)若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系
10、式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值 21. 如图，已知 A(4，n)，B(2，4)是一次函数 ykxb 和反比例函数 y 的图象的两个交点 m x (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)观察图象，直接写出方程 kxb 0 的解； m x (3)求AOB 的面积； (4)观察图象，直接写出不等式 kxb 2. 22. 解：(1)当 a时，y(x4)2h，将点 P(0，1)代入，解得 h ；把 x5 代入 1 24 1 24 5 3 y(x4)2 ，得 y1.625，1.6251.55，此球能过网 (2)把(0，1)，(7，)代入 ya(x4) 1 24
11、5 3 12 5 2h，解得 a a1 5， h21 5 ，) 1 5 23. 解：(1)y115x80(x0)；y230x(x0) (2)当 y1y2时，15x8030x，解得 x；当 y1y2时， 16 3 15x8030x，解得 x；当 y1y2时，15x8030x，解得 x；当租车时间为小时，选择甲 16 3 16 3 16 3 乙公司所需的费用一样；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司 16 3 16 3 合算 24. 解：(1)y6010x(0x12，且 x 为整数) (2)设所获利润为 W，则 W(36x24)(10x60) 10x260x72010
12、(x3)2810，当 x3 时，W 取得最大值，最大值为 810.答：超市定价为 33 元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是 810 元 25. 解：(1)假设 p 与 x 成一次函数关系，设函数关系式为 pkxb，则解得 30kb600， 40kb300，) k30，b1 500，p30x1 500，检验：当 x35 时，p450；当 x45，p150；当 x50 时， p0，符合一次函数解析式，所求的函数解析式为 p30x1 500 (2)设日销售利润 wp(x30) (30x1 500)(x30)，即 w30x22 400x45 000，当 x40 时，w 有最大值 3 2 4
13、00 2 （30） 000 元，故当这批农产品的销售价格定为 40 元，才能使日销售利润最大 (3)日获利 wp(x30a) (30x1 500)(x30a)，即 w30x2(2 40030a)x(1 500a45 000)，对称轴为直线 x 40 a，若 a10，则当 x45 时，w 有最大值，即 w2 250150a2 430(不合题意)； 2 40030a 2 （30） 1 2 若 a10，则当 x40 a 时，w 有最大值，将 x40 a 代入，可得 w30( a210a100)，当 w2 1 2 1 2 1 4 430 时，解得 a12，a238(舍去)，综上所述，a 的值为 2 2
14、6. 解：(1)设直线 DE 的表达式为 ykxb，点 D，E 的坐标分别为(0，4)，(8，0)，解得 4b， 08kb，) y x4.点 M 在 AB 边上，点 B 的坐标为(6，3)四边形 ABCO 是矩形，点 M 的纵 k1 2， b4， ) 1 2 坐标为 3.又点 M 在直线 DE 上，即在 y x4 上，3 x4，x2.点 M 的坐标(2，3) 1 2 1 2 (2)y (x0)经过点 M(2，3)，m6，y .又点 N 在 BC 上，B 的坐标为(6，3)，点 N 的横坐 m x 6 x 标为 6.点 N 在直线 y x4 上，y1，点 N 的坐标为(6，1)，当 x6 时，y
15、 1，点 N 在 1 2 6 x 函数 y 的图象上 6 x 27. 解：(1)设该种水果每次降价的百分率是 x，10(1x)28.1，x10%或 x190%(舍去)，答：该种水果 每次降价的百分率是 10% (2)当 1x9 时，第 1 次降价后的价格：10(110%)9(元/斤)，y(94.1) (803x)(403x)17.7x352，17.70，y 随 x 的增大而减小，当 x1 时，y 有最大值，y 最大17.71352334.3(元)，当 9x15 时，第 2 次降价后的价格：8.1(元/斤)，y(8.14.1) (120x)(3x264x400)3x260x803(x10)2380，30，当 9x10 时，y 随 x 的增 大而增大，当 10x1
