《吉林省长春市农安一中2019届九年级第八次考试（5月）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市农安一中2019届九年级第八次考试（5月）数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、农安一中九年级数学试题八农安一中九年级数学试题八 本卷满分：120 分，时间：120 分钟 温馨提示：仔细审题，认真思考，书写规范，给自己交一份满意的试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.的倒数是（ ） 3 A.3 B. C. D. 3 1 3 1 3 2.联合国经济和社会事务部于 2015 年 7 月 29 日发布世界人口展望报告称，全球人口到 2100 年将达到 112 亿（即 112000000000）人，112000000000 这个数据用科学记数法表示为（ ） A.11.2 B.1.12 C.0.112 D.1.12 109101010111010 3.计算的结果是（
2、 ） ( 3)2 A. B.6 C. D. 922 3292 4.下列四个图中是正方体的平面展开图是（ ） A B C D 5.关于 的方程有两个相等的实数根，则 的值是（ ） xx2 2x + m = 0m A.1 B.1 C.4 D.4 6.如图，要测量小河两岸相对的两点 、 的距离，可以在小河边取的垂线上的一点 ，测 P P P C 得100 米，35，则小河宽（ ） P P A.100sin35米 B.100cos35 米 C.100tan35米 D.米 100 tan 35 （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） 7.如图，是 的直径，点 、 在 上，且位于的两侧，下列四个角
3、一定与互余的 A OCDO A A 角是（ ） A. B. C. D. B 8.如图，在中，90，2，点 、 的坐标分别为（0,4） 、 （4,0） ，点 在 A ABC 第一象限，双曲线 （ 0）经过点 ，将沿 轴的正方向平移 个单位长度，使点 恰 y k xxCxmA 好落在双曲线上，则 的值为（ ） m A.2 B. C.3 D. 2 8 3 10 3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共个 8 分） 9.比较大小： 2（填“” 、 “”或“” ） 7 10.不等式的解集为 ； + 2 2 5 11.如图，在中，平分交边于点 ，若3，4，则的长为 ； A C E A A E
4、 （第 11 题） （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 12.如图，过O 外点 A 作O 的切线 AB，切点为 B，弦 BCOA，若A30，O 半径是 4， 则弧的长度是 ； B 13.如图，在平面直角坐标系中，点 为原点，直线 2 与 轴交于点 ，分别以点 、 为 Oy 1 3xxAOA 圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧交于点 、 ，直线与直线 交于点 ，且与直 O BC B y 2 3xP 线 2 交于点 Q，则长等于 ; y 1 3x P 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 ，与抛物线 y = a1( x 2 )2+ 3 A 交于 、 两点，其中点 的横
5、坐标为 .点 为抛物线上 、 下 y = a2( x 2 )2 1 BCB 1 5 M y = a2( x 2 )2 1 BC 方的点，设四边形的面积为 ，则 的最大值为 . A SS 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15.（本小题满分 6 分） 先化简，在求值：，其中 ( 2)+( + 1)2a3 16.（本小题满分 6 分）如图，在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上. （1）在图 1 中，画出一个与成中心对称的格点三角形； A （2）在图 2 中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形； A A （3）在图 3 中，选择格点 ，画出以 、 、 、 为顶点
6、的平行四边形. DABCD 17.（本小题满分 6 分）一个不透明的盒子中有 3 个小球，小球上分别标有数学 0、1、2，每个 小球除所标数字不同外其余都相同.小亮先从盒子中随机摸出一个小球，记下数字后放回，并 把球搅匀，再从盒子中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小亮两 次摸出的小球上所标数字之和小于 2 的概率. 18.（本小题满分 7 分）某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单 价少 9 元，已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等. （1）求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各
7、是多少元？ （2）若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少 A 型芯片？ 19.（本小题满分 7 分）如图，在中，是边上的中线， 是的中点，过点 作的 A A B E A B 平行线交的延长线于点 ，连结. B F C （1）求证：； A D （2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论. A A 20.（本小题满分 7 分）某校在艺术节期间向学生征集书画作品，学校从九年级随机抽取了 A、B、C、D4 个班，对征集到作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图. （1）求学校所调查的 4 个班级征集到的作品总件数； （2）请将条形统计图补充完整；
8、（3）若该校九年级共有 15 个班，请估计全校九年级征集作品的总件数. 21.（本小题满分 8 分）甲乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后 铺设路面，乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程 中，甲队清理完的路面长 （米）与时间 （小时）的函数图象为线段，乙队铺设完的路面长 yx O （米）与时间 （小时）的函数图象为折线如图所示，从甲队开始工作计时. xBCD， （1）甲清理路面的速度是每小时 米； （2）求甲清理路面和乙中途停工前铺设路面（米）与时间 （小时）之间的函数关系式； y乙 x （3）当甲清理完路面时，乙还差多少米路面没有铺设
9、完？ 22.（本小题满分 9 分） 【感知】如图 1，在矩形中， 是上一点，连结，将绕 顺 A F A D D F 时针旋转 90后点的对应点 恰好落在上，易证； D B 【探索】如图 2， 90， 是上一点，将绕点 顺时针旋转 Rt M M Q G Q M G 90， 落到 ，连结,求的度数. MMMM 【应用】在【探索】中，若 MQQN6，QG2，其它条件不变，连结，则四边形的周 MMMM 长等于 . 图 1 图 2 23.（本小题满分 10 分）如图，在中，14， 45， .点 为中点， A A tan 4 3D A 动点 从点 出发，沿方向以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，点
10、关于点 的对称点为 PD D AP 点 ，以为边向上作正方形，设点 P 的运动时间为 秒. Q P P t （1）当 秒时，点 落在边上； t A （2）设正方形与重叠部分面积为 ，当点 在内部时，求 关于 的函数关系 P A SN A St 式. （3）当正方形的对角线所在直线将分为面积相等的两部分时，直接写出 的值. P A t 24.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物 = 2 4 + 3( 0) 线均经过点 A（1,0） ，直线 xm 在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴 = 1 2( + 1) 2 + 重合） ，函数的图象记为,函数的图象记为， = 2 4 + 3(x m) 1 = 1 2( + 1) 2 + (x m) 2 图象与合起来得到的图象记为 . 12 （1）求 、 的值； ak （2）当 时，求图象 上 随 的增大而减小时 的取值范围. m 1 2yxx （3）当2 时，图象 上最高点的纵坐标为 2，求 的值. x 7 2m （4）当直线与图象 有 2 个公共点时，直接写出 的取值范围. = 2 1m
