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1、,论文题目：数学分析中极限的化归,班级：09级数学与应用数学,学生：* * *,学号：09123456666,指导老师：*,贵阳学院,5/13/2019,选题的目的、意义、及结论,选题的意义,研究的目的,结 论,5/13/2019,论文结构,化归的意义 及作用,极限化归的 分类及举例,前言,数学分析中极限的化归,归纳总结,致谢,5/13/2019,主要内容,化归的意义及作用： 1、化归的意义 2、化归的作用 极限化归的分类及举例 1、数列极限与函数极限的化归 2、化归为两个重要极限 3、化归为 型 极限 4、多元函数极限化归为一元函数极限,5/13/2019,本文的重点和亮点,4.1 重点 如
2、何将化归法融入到极限解题过程中。 4.2 亮点 本文对所举的例子进行了分析点评。,5/13/2019,演示完毕,谢谢各位评委老师！,5/13/2019,例3 设， ， ，求 . 分析:首先进行代换 ，然后根据海涅定理把数列化为函数，又因为 ，变为 型后在利用洛必达法则. 解 ，数列极限转化为函数极限，,5/13/2019,例5 计算 . 思考与分析：在运用第二重要极限计算一些极限时，目的是 把所求的函数向标准形式 或 进行化归.而这 种化归的关键是使得化归的结果符合第二重要极限的两点特性： 当 或 时所求函数呈 型及 型.因此,5/13/2019,例10 求极限 思考与分析：这是 待定型，为了把所求的函数转化 为或 型，需要对函数进行恒等变形，化归为运用洛比达法则解决.通常采用取对数法进行变形.因此， 设 ,取对数得 化简为 ,所以 其中，当 时，上式中的 是待定型 ，把它化为 得 从而,5/13/2019,例13 求 . 解 .,
