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1、1 20172017 年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1=（ ） A2B3C4D5 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 3某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A长方体B圆锥 C圆柱 D球 4如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B，C，D，若 a+c=0，则 b+d（ ） A大于 0B小于 0C等于 0D不确定 5如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，BD=2A
2、D，DEBC 交 AC 于 E，则下列结论不正确的是（ ） ABC=3DEB = CADEABC DSADE=SABC 6如图，直线 y=mx（m0）与双曲线 y=相交于 A（1，3）、B 两点，过点 B 作 BCx 轴于点 C，连接 AC，则ABC 的面积为（ ） A3B1.5C4.5D6 7如图，四边形 ABCD 是菱形，A=60，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部分 2 的面积是（ ） ABCD 8如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1，3），将矩形 沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D
3、 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E，那么点 D 的坐标为（ ） A（，）B（，）C（，）D（，） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 92016 年我国约有 9 400 000 人参加高考，将 9 400 000 用科学记数法表示为 10如图，已知直线 ab，ABC 的顶点 B 在直线 b 上，C=90，1=36，则2 的度数是 11八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为 1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的 中位数是 米 12设一元二次方程 x23x1=0 的两根分别是
4、x1，x2，则 x1+x2（x223x2）= 13如图 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3，则 cosA= 14如图，A1A2A3，A4A5A5，A7A8A9，A3n2A3n1A3n（n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长 依次为 2，4，6，2n，顶点 A3，A6，A9，A3n均在 y 轴上，点 O 是所有等边三角形的中心，则点 A2016 的坐标为 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7878 分）分） 15（6 分）计算：（）2+（）0+|+（3）tan60 16（6 分）先化简，再求值：（1），其中 x2+2x15=0 17（6 分）小明
5、要测量公园被湖水隔开的两棵大树 A 和 B 之间的距离，他在 A 处测得大树 B 在 A 的北偏西 30方向，他从 A 处出发向北偏东 15方向走了 200 米到达 C 处，测得大树 B 在 C 的北偏西 60方向 （1）求ABC 的度数； （2）求两棵大树 A 和 B 之间的距离（结果精确到 1 米）（参考数据： 1.414，1.732，2.449） 18（6 分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励 在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球如图，AEBF，AC 平分 BAE，且交 BF 于点 C，BD 平分ABF
6、，且交 AE 于点 D，AC 与 BD 相交于点 O，连接 CD （1）求AOD 的度数； （2）求证：四边形 ABCD 是菱形 20（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=的图象与一次函数 y=k（x2）的图象交点 为 A（3，2），B（x，y） （1）求反比例函数与一次函数的解析式及 B 点坐标； 4 （2）若 C 是 y 轴上的点，且满足ABC 的面积为 10，求 C 点坐标 21（10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在圆上，且四边形 AOCD 是平行四边形，过点 D 作O 的切线， 分别交 OA 延长线与 OC 延长线于点 E、F，连接 BF （1）求
7、证：BF 是O 的切线； （2）已知圆的半径为 1，求 EF 的长 22（10 分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的 问卷调查如图 1，在正方形 ABCD 内作EAF=45，AE 交 BC 于点 E，AF 交 CD 于点 F，连接 EF，过点 A 作 AHEF，垂足为 H （1）如图 2，将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABG 求证：AGEAFE； 若 BE=2，DF=3，求 AH 的长 （2）如图 3，连接 BD 交 AE 于点 M，交 AF 于点 N请探究并猜想：线段 BM，MN，ND 之间有什么数量关系？ 并说明理由 24（10 分
8、）如图，抛物线 L：y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A、B（3，0）两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0，3），已知对称轴 x=1 （1）求抛物线 L 的解析式； （2）将抛物线 L 向下平移 h 个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC 内（包括OBC 的边界）， 5 求 h 的取值范围； （3）设点 P 是抛物线 L 上任一点，点 Q 在直线 l：x=3 上，PBQ 能否成为以点 P 为直角顶点的等腰直角 三角形？若能，求出符合条件的点 P 的坐标；若不能，请说明理由 6 20172017 年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷
9、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1=（ ） A2B3C4D5 【考点】22：算术平方根 【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算 术平方根依此即可求解 【解答】解： =3 故选：B 【点评】考查了算术平方根，注意非负数 a 的算术平方根 a 有双重非负性：被开方数 a 是非负数；算术 平方根 a 本身是非负数 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称
10、图形；P3：轴对称图形 【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可 【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故 B 错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 D 正确 故选：D 【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关 键 3某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A长方体B圆锥 C圆柱 D球 【考点】U3：由三视图判断几何体 【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，
11、根据该几何体的主视图和左视图都 7 是长方形，可得该几何体可能是圆柱体 【解答】解：如图所示几何体的主视图和左视图， 该几何体可能是圆柱体 故选 C 【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，掌握常见几何体的三视图是解 题的关键 4如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B，C，D，若 a+c=0，则 b+d（ ） A大于 0B小于 0C等于 0D不确定 【考点】13：数轴 【分析】由 a+c=0 可知 a 与 c 互为相反数，所以原点是 AC 的中点，利用 b、d 与原点的距离可知 b+d 与 0 的 大小关系 【解答】解：a+c=0， a，c 互
12、为相反数， 原点 O 是 AC 的中点， 由图可知：点 D 到原点的距离大于点 B 到原点的距离，且点 D、B 分布在原点的两侧， 故 b+d0， 故选（B） 【点评】本题考查数轴、相反数、有理数加法法则，属于中等题型 5如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，BD=2AD，DEBC 交 AC 于 E，则下列结论不正确的是（ ） ABC=3DEB = CADEABC DSADE=SABC 【考点】S4：平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可 【解答】解：BD=2AD， AB=3AD， DEBC， 8 =， BC=3DE，A 结论正确； DEBC， =
13、，B 结论正确； DEBC， ADEABC，C 结论正确； DEBC，AB=3AD， SADE=SABC，D 结论错误， 故选：D 【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，灵活运用平行线分线段成比例定理、 掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键 6如图，直线 y=mx（m0）与双曲线 y=相交于 A（1，3）、B 两点，过点 B 作 BCx 轴于点 C，连接 AC，则ABC 的面积为（ ） A3B1.5C4.5D6 【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】因为直线与双曲线的交点坐标就是直线解析式与双曲线的解析式联立而成的方程组的解，故求出直 线解
14、析式与双曲线的解析式，然后将其联立解方程组，得点 B 与 C 的坐标， 再根据三角形的面积公式及坐标的意义求解 【解答】解：直线 y=mx（m0）与双曲线 y=相交于 A（1，3）， m=3， m=3，n=3， 直线的解析式为：y=3x，双曲线的解析式为：y= 解方程组 得：， 9 则点 A 的坐标为（1，3），点 B 的坐标为（1，3） 点 C 的坐标为（1，0） SABC=1（3+3）=3 故：选 A 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解函数的图象的交点与两函数解析 式之间的关系 7如图，四边形 ABCD 是菱形，A=60，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2
15、，圆心角为 60，则图中阴影部分的 面积是（ ） ABCD 【考点】MO：扇形面积的计算；L8：菱形的性质 【分析】根据菱形的性质得出DAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四 边形 GBHD 的面积等于ABD 的面积，进而求出即可 【解答】解：连接 BD， 四边形 ABCD 是菱形，A=60， ADC=120， 1=2=60， DAB 是等边三角形， AB=2， ABD 的高为， 扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60， 4+5=60，3+5=60， 3=4， 设 AD、BE 相交于点 G，设 BF、DC 相交于点 H， 在ABG 和DBH 中， ， ABGDBH（ASA）， 四边形 GBHD 的面积等于ABD 的面积， 10 图中阴影部分的面积是：S扇形 EBFSABD=2= 故选：A 【点评】此题主要考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形 EBFD 的面积等于ABD 的面积是解题关键 8
