前景理论：风险条件下的决策分析

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1、前景理论 1 前景理论：风险条件下的决策分析前景理论：风险条件下的决策分析 丹尼尔卡尼曼、阿莫斯特沃斯基 著 林奇 译 一一、介绍介绍 期望效用理论在风险条件下的决策分析中占据着统治地位， 已被普遍接受为理性选 择的规范性模型 24 ，广泛用作一个描述性的经济行为模式，例如 15, 4 。因此，它 假设所有理性的人都遵守这个理论的公理，并且大多数人大部分时间实际上也是按照 这个理论行动的。 本文介绍几类偏好违反期望效用理论的决策问题。 根据一些观察， 我们认为期望效 用理论是一个有缺陷的描述性模型，并相应提出了风险条件下决策的替代理论。 二二、评论评论 风险决策可以看作是在不同前景或冒险之间做

2、选择。前景( x1, p1; ; xn, pn) 是一个 以概率 pi产生结果 xi的合约， 其中 p1+ p2+ + pn= 1。 为了简化符号， 我们省略空的结果， 用( x, p) 代表前景( x, p; 0, 1- p) ，即：以概率 p 产生结果 x；1- p 概率产生结果 0。确定 产生结果 x 的( 无风险) 前景用( x) 表示。 目前的讨论仅限于使用客观或标准概率的前景。 期望效用理论对前景的选择基于以下三个原则。 (i)期望期望原则原则: U( x1, p1; ; xn, pn) = p1u( x1) + + pnu( xn) 。即，一个前景的效用，用 U 表示，就是它产生

3、的结果的期望效用。 (ii)资产组资产组合合原则原则：前景( x1, p1; ; xn, pn) 对资产 w 来说是可接受的，当且仅当 U( w+ x1, p1; ; w+ xn, pn) u( w) 。也就是说，一个前景是可以接受的，如果资产与该前 景组合产生的效用超过资产本身的效用。因此，效用函数的值域是最终态( 包括一个人 的资产) ，而不是过程中的收益或亏损。虽然效用函数的值域并不限于任何特定类别的 结果，但是，理论的大多数应用都与货币结果有关。此外，大多数的经济学应用还引 入以下假设。 (iii)风险规避风险规避原则原则: u 是凹函数( u“ 0. 33u( 2500) + 0.

4、66u( 2400) 或者 0. 34u( 2400) 0. 33u( 2500) ，而第二个问题的 偏好则刚好相反。 需要注意的是， 问题2是由问题1通过剔除 “以0. 66的概率得到2, 400” 选项得到的。很明显，与前景变化前和变化后都不确定相比，当前景从确定收益变为 可能收益时，变化对期望产生了更大的影响。 下面给出一个只涉及两个可能结果说明同样现象的简单示例。 此示例也基于阿莱悖 论 2 。 问题 3： A: ( 4000, 0. 80) B: ( 3000) N= 95 【20】 【80】 * 问题 4： C: ( 4000, 0. 20) D: ( 3000, 0. 25) N

5、= 95 【65】 * 【35】 在这对问题以及本节其他的问题对中， 超 过 一半受访者的答案违反了期望效用理论。 要说明问题 3 和 4 中的偏好模式不符合这个理论，设 u( 0) = 0，则 B 的选择表明 u( 3000) / u( 4000) 4/ 5，而 C 的选择刚好相反。注意，前景 C= ( 4000，0. 20) 可以表示 为( A，0. 25) ，而前景 D= ( 3000，0. 25) 可以表示为( B，0. 25) 。期望效用理论的替替换换 公理公理断言，如果 B 好于 A，那么任何的( 可能) 混合( B，p) 必然好于混合( A，p) 。而我 们的受访者没有遵守这个公

6、理。显然，获胜的概率从 1. 0 减小到 0. 25，比从 0. 8 减小 到 0. 2 对受访者有更大的影响。下面的一对选择问题以非货币结果说明确定性效应。 问题 5： A: 50% 机会赢得三周英法意大利旅游 B: 确定的一周英国旅游 N= 72 【22】 【78】 * 问题 6： C: 5% 机会赢得三周英法意大利旅游 D: 10% 机会赢得一周英国旅游 N= 72 【67】 * 【33】 确定性效应并不是违反替换公理的唯一情况， 下面的问题说明替换公理无效的另一 种情况。 问题 7： A: ( 6000, 0. 45) B: ( 3000, 0. 90) N= 66 【14】 【86】

7、 * 前景理论 4 问题 8： C: ( 6000, 0. 001) D: ( 3000, 0. 002) N= 66 【73】 * 【27】 需要注意的是，问题 7 中获胜的概率相当高( 0. 90 和 0. 45) ，大多数人选择获胜可 能性更大的前景。在问题 8 中，两个前景存在获胜的可能性，但获胜的概率微不足道 ( 0. 002 和 0. 001) 。在这种可能赢但可能性不大的情况下，大多数人选择了更大收益的 前景。拉尔森也报告了类似的结果 28 。 上述问题说明了， 期望效用模型不能处理的对风险或机会的共同态度。 将结果表明 的对替换公理的违反，经验主义地概括为：如果( y, pq)

8、 等价于( x, p) ，那么( y, pqr) 好于 ( x, pr) , 0 表示普遍的偏好，即 大多数受访者的选择。 积极前景积极前景 消极前景消极前景 问题 3：( 4000, 0. 80) ( - 3000) N= 95 92 * 8 问题 4：( 4000, 0. 20) ( 3000, 0. 25) N= 95 65 * 35 问题 4 ：( - 4000, 0. 20) ( 6000, 0. 45) N= 66 86 * 14 问题 7 ：( - 3000, 0. 90) ( - 6000, 0. 001) N= 66 70 * 30 表表 11 表 1 中，每行的消极前景之间

9、的偏好是积极前景之间的偏好的镜像。因此，前景的 反射围绕 0 形成相反的偏好顺序。我们称之为反射效应。 现在，让我们来看看这些数据的意义。 首先， 反射效应表明， 积极前景中的风险规避倾向伴随着消极前景中的风险寻求倾 向。 例如， 问题 3 中， 与确定损失 3000 相比， 多数受访者愿意承受概率 0. 80 失去 4000 的风险，尽管它的预期值更低。消极前景之间的选择产生风险寻求倾向，最早由马可 维茨发现 29 。威廉姆斯 48 的数据显示，结果的变化产生了从风险厌恶倾向向风险 寻求倾向的戏剧性转变。 例如， 他的受访者对( 100, 0. 65; - 100, 0. 35) 和( 0)

10、 无明显偏好, 这表明风险厌恶倾向。他们也对( - 200, 0. 80) 和( - 100) 无明显偏好, 这表明风险寻求倾 向。最近，菲什伯恩和克罕伯格 14 检验证明了在消极前景之间选择产生风险寻求倾 前景理论 5 向的普遍性。 其次， 上节提到表 1 中的积极前景之间的偏好不符合期望效用理论， 消极前景之间 的偏好也以同样的方式违反了期望原则。例如，问题 3 和 4 以及 3 和 4 表明，相对于 不确定的结果，确定的结果被过度加权。在积极前景下，确定性效应对确定收益而不 是仅仅可能的更大收益，产生风险规避偏好。在消极前景下，确定性效应导致对仅仅 可能的损失而不是确定的更小损失，产生风

11、险寻求偏好。同样的心理原则对确定 性过度加权产生收益的风险规避倾向和损失的风险寻求倾向。 第三，反射效应剔除对不确定性或变化的规避，作为对确定性效应的解释。例如， 作为普遍的偏好，( 3000) 好于( 4000，0. 80) 和( 4000，0. 20) 好于( 3000，0. 25) 。为解 决这个明显的不一致，可以援引假设：人们偏好期望值高、变化小的前景( 见，例如， 阿莱 2 、马可维兹 30 、托宾 41 ) 。由于( 3000) 没有变化，而( 4000，0. 80) 有很大 的不确定性，所以前一个前景被选择，尽管它的期望值低。然而，当前景的确定性减 少时，( 3, 000, 0.

12、 25) 和( 4, 000, 0. 20) 之间的变化差异，不足以超出期望值的差异。与 ( - 4000，0. 80) 相比，( - 3000) 具有较高的期望值和较低的变化，这使得确定的损失应 被优选，这与数据相反。因此，我们的数据不符合人们普遍追求确定性的观点。实际 上，它表明确定性增加了对损失的厌恶以及对收益的期望。 33 、概率保险概率保险 购买大型损失保险和小型损失保险的普遍程度， 一直被许多人视为货币效用函数为 凹的有力证据。否则，人们为什么支付那么多金钱以超出预期精算成本的价格购买保 单呢？然而，对各种形式保险的相对吸引力的调查，不支持货币效用函数在任何条件 下都为凹的观点。例

13、如，人们往往偏好较低或零免责率的有限覆盖面的保险计划，而 不是高免责率的更大覆盖面的保险计划这与风险规避假设矛盾( 参见，例如，富克 斯 16 ) 。另一类保险问题，调查结果与凹假设不一致，可以称为概率保险。为了说明 这个概念，考虑下面的这个问题，有 95 名斯坦福大学的学生参与了调查。 问题 9：假设你考虑对财产进行保险防止遭受损害的可能性，如火灾或盗窃。权衡 了风险和保险费用后，你发现自己在购买财产保险和不购买之间没有明显的偏好。 这时你注意到，保险公司还提供一种称为概率保险的险种。在概率保险中，你付一 半的普通保险费用。在发生损失的情况下，有 50的机会，你支付另一半的普通保险 费用，而

14、保险公司赔偿所有的损失；50的机会，你拿回你的保险费用，并自己承受 所有的损失。 例如， 如果事故发生在每个月的奇数天， 你支付普通保险费用的另一半， 你的损失得到赔偿，但如果事故发生在每个月的偶数天，你的保险费用被退还，并自 己承受损失。 回想到，你发现全覆盖保险的保险费用勉强与其成本等值。 在这种情况下，你是否会购买概率保险： 是， 否。 N= 95 【20】 【80】 * 尽管问题 9 显得不切实际，但值得一提的是，概率保险表明了保护行为的多样化， 即支付一定成本来减少而不是完全消除不希望发生事件发生的概率。安装防盗报警器、 更换旧轮胎、戒烟，都可以看作是概率保险。 前景理论 6 对问题

15、 9 和它的几个变种问题的调查表明，概率保险通常不具有吸引力。显然，损 失概率从 p 减少到 p/ 2 比从 p/ 2 减少到 0 在价值上要低得多。 与此相反，预期效用理论( u 为凹) 表明概率保险好于普通保险。也就是说，如果一 个人在资产为 w 的条件下愿意支付保险费用 y 为概率 p 损失 x 的事件保险，那么他绝 对愿意支付更少的保险费用 ry，来将损失 x 的概率从 p 减少到( 1- r) p，0 u( w- y) 。 不失一般性，我们可以设 u( w- x) = 0，u( w) = 1。因此，u( w- y) = 1- p，我们希望说明， rp( 1- p) + ( 1- p)

16、 u( w- ry) 1- p 或者 u( w- ry) 1- rp， 当且仅当 u 为凹时。 这是预期效用理论的风险厌恶假说的一个相当令人费解的结果， 因为概率保险在直 观上比完全消除风险因素的普通保险更具风险。由此可见，风险的直观概念完全不能 被财富效用函数的凹假设处理。 对概率保险的厌恶特别有趣， 因为所有的保险在一定意义上都是概率性的。 即使最 狂热的保险买家仍然对他的保险不覆盖的很多金融风险和其他风险是脆弱的。概率保 险与或然保险有着显著的区别，或然保险对指定类型风险提供明确的覆盖。例如，防 止住宅所有形式的损失或损害的概率保险，和消除所有被盗损失风险但不包括其他风 险，例如火灾的或然保险。我们猜想，当无保护损失的