运动控制系统06

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1、第六讲,2.1 转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性 2.2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析,转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性； 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析； 调节器的工程设计方法； 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器 弱磁控制的直流调速系统。,转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法 内容提要,2.1 转速、电流双闭环直流调速系统 及其静特性,问题的提出 采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。 如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。

2、,1). 主要原因,因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。 在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电流值 Idcr 以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。,b) 理想的快速起动过程,IdL,n,Idm,a) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统,图2-1 直流调速系统起动过程的电流和转速波形,2). 理想的起动过程,IdL,n,Idm,Idcr,性能比较,带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动过程如图 所示，起动电流达到最大值 Idm 后，受电流负反馈的作用降低下来，电机的电磁转矩也随之减小，加速

3、过程延长。,图2-1 a) 带电流截止负反馈 的单闭环调速系统,性能比较（续）,理想起动过程波形如图，这时，起动电流呈方形波，转速按线性增长。这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快的起动过程。,图2-1 b) 理想的快速起动过程,3). 解决思路,为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。 按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。,现在的问题是，我们希望能实现控制： 起动过程，只有电流负反馈，没有转速负反馈； 稳态时，只有转速负反馈，没有电流负反馈。 怎样才能做到这种

4、既存在转速和电流两种负反馈，又使它们只能分别在不同的阶段里起作用呢？,2.1.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成,为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套（或称串级）联接如下图所示。,图2-2 转速、电流双闭环直流调速系统结构,1). 系统的组成,ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机 TA电流互感器 UPE电力电子变换器,内环,外 环,图中，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，

5、称作外环。 这就形成了转速、电流双闭环调速系统。,2). 系统电路结构,为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用 P I 调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图示于下图。图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。,系统原理图,图中表出，两个调节器的输出都是带限幅作用的。 转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定了电流给定电压的最大值； 电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。,3). 限幅电路,限幅电路（续）,4). 电流检测电路,电流

6、检测电路 TA电流互感器,2.1.2 稳态结构图和静特性,为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如下图。它可以很方便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI 调节器就可以了。分析静特性的关键是掌握这样的 PI 调节器的稳态特征。,1). 系统稳态结构图,2). 限幅作用,存在两种状况： 饱和输出达到限幅值 当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。 不饱和输出未达到限幅值 当调节器不饱和时，正如1.6节中所阐明的那样，PI 作用使输

7、入偏差电压在稳态时总是零。,3). 系统静特性,实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。 双闭环直流调速系统的静特性如图所示，,（1）转速调节器不饱和,式中， 转速和电流反馈系数。 由第一个关系式可得,从而得到上图静特性的CA段。,(2-1),静特性的水平特性,与此同时，由于ASR不饱和，U*i U*im，从上述第二个关系式可知: Id Idm。 这就是说， CA段静特性从理想空载状态的 Id = 0 一直延续到 Id = Idm ，而 Idm一般都是大于额定电流 IdN 的。这就是静特性的运行段，它是水平的特性。,（2）

8、 转速调节器饱和,这时，ASR输出达到限幅值U*im ，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时,式中，最大电流 Idm 是由设计者选定的，取决于电机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。,(2-2),静特性的垂直特性,式（2-2）所描述的静特性是上图中的AB段，它是垂直的特性。 这样的下垂特性只适合于 n n0 ，则Un U*n ，ASR将退出饱和状态。,4). 两个调节器的作用,双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。 当负载电流达到 Idm 后，转速调节器饱和，电流

9、调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。,这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。然而实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用 “准PI调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如上图中虚线所示。,2.1.3 各变量的稳态工作点和稳态参数计算,双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系,(2-3),(2-5),(2-4),上述关系表明，在稳态工作点上， 转速 n 是由给定电压U*n决定的； ASR的输出量U*i是由负载电流 IdL

10、 决定的； 控制电压 Uc 的大小则同时取决于 n 和 Id，或者说，同时取决于U*n 和 IdL。,这些关系反映了PI调节器不同于P调节器的特点。比例环节的输出量总是正比于其输入量，而PI调节器则不然，其输出量的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。后面需要PI调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。,反馈系数计算,鉴于这一特点，双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：,转速反馈系数,电流反馈系数,(2-6),(2-7),两个给定电压的最大值U*nm和U*im由设计者选定

11、，设计原则如下： U*nm受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制； U*im 为ASR的输出限幅值。,2.2 双闭环直流调速系统的数学模型 和动态性能分析,本节提要 双闭环直流调速系统的动态数学模型 起动过程分析 动态抗扰性能分析 转速和电流两个调节器的作用,2.2.1 双闭环直流调速系统的动态数学模型,在单闭环直流调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制的结构，即可绘出双闭环直流调速系统的动态结构图，如下图所示。,1). 系统动态结构,2). 数学模型,图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。如果采用PI调节器，则有,2.2.2 起动过程分析,前已指

12、出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程，因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起动过程。 双闭环直流调速系统突加给定电压U*n由静止状态起动时，转速和电流的动态过程示于下图。,图2-7 双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,1). 起动过程,由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。,第I阶段 电流上升的阶段（0 t1）,突加给定电压 U*n 后，Id 上升，当 Id 小于负载电流 IdL 时，电机还不能转动。 当 Id IdL 后，电机开始起动，由于机电惯性作用，转速不会

13、很快增长，因而转速调节器ASR的输入偏差电压的数值仍较大，其输出电压保持限幅值 U*im，强迫电流 Id 迅速上升。,第I阶段（续）,第 I 阶段（续）,直到，Id = Idm ， Ui = U*im 电流调节器很快就压制 Id 了的增长，标志着这一阶段的结束。 在这一阶段中，ASR很快进入并保持饱和状态，而ACR一般不饱和。,第 II 阶段 恒流升速阶段（t1 t2）,在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流U*im 给定下的电流调节系统，基本上保持电流 Id 恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。,第 II 阶段（续）,第 II 阶段（续）,与此同时，电

14、机的反电动势E 也按线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动， Ud0和 Uc 也必须基本上按线性增长，才能保持 Id 恒定。 当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值，也就是说， Id 应略低于 Idm。,第 II 阶段（续）,恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段。 为了保证电流环的主要调节作用，在起动过程中 ACR是不应饱和的，电力电子装置 UPE 的最大输出电压也须留有余地，这些都是设计时必须注意的。,第 阶段 转速调节阶段（ t2 以后）,当转速上升到给定值时，转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积

15、分作用还维持在限幅值U*im ，所以电机仍在加速，使转速超调。 转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态， U*i 和 Id 很快下降。但是，只要 Id 仍大于负载电流 IdL ，转速就继续上升。,第 阶段（续）,第 阶段（续）,直到Id = IdL时，转矩Te= TL ，则dn/dt = 0，转速n才到达峰值 （t = t3时）。,第 阶段（续）,此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内（ t3 t4 ）， Id IdL ，直到稳定，如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。,第 阶段（续）,在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起

16、主导的转速调节作用，而ACR则力图使 Id 尽快地跟随其给定值 U*i ，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。,2). 分析结果,综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点： （1） 饱和非线性控制； （2） 转速超调； （3） 准时间最优控制。,（1） 饱和非线性控制,根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态： 当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统； 当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。,（2）转速超调,由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调， ASR 的输入偏差电压 Un 为负值，才能使ASR退出饱和。 这样，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。,（3）准时间最优控制,起动过程中的主要阶段是第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒