ct原理(下)

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1、,CT原理及维修诊断技术高级培训班,CT原理（下）,一、 投影重建CT图像,定义 奥地利数学家雷登(J Radon)提出了图像重建理论。 这一理论指出由物体的一组横断面的投影来重建物体的内 部结构的图像。 已被广泛应用于放射学、非破坏性工业测试和数据压缩等 许多领域。 CT是图像重建在医学上获得的最重要的应用之一。,一、 投影重建CT图像,二、 图像重建方法,图像重建方法 用此数学方法重建的图像应能正确反映被扫描部位的物质特性和确切位置，同时能被计算机所接受， 用计算机去快速处理，实现这种算法。,图像重建方法的分类: 直接方法： (1) 矩阵法 (2)迭代法 直接计算线形方程系数的方法。 间接

2、方法： (1)反投影法 (2)卷积法 (3) 傅利叶重建法 先计算傅利叶变换系数，再导出吸收系数的方法。,二、 图像重建方法,CT有关的图象重建方法有: (1)直接反投影法 (2)迭代法 A. 同时迭代重建法 B. 代数重建法 C. 迭代最小二乘法 (3)解析法 A. 二维傅利叶重建法 B 空间滤波反投影法 C. 卷积法反投影法,二、 图像重建方法,二、图像重建方法,图像重建方法：矩阵法 又叫解联立方程法,A射线方向：X1 + X2 = 2 式 B射线方向：X3 + X4 = 4 式 C射线方向：X1 + X3 = 1 式 D射线方向：X2 + X4 = 5 式 式 + 式 式 + 式 所以有

3、一个是派生出的方程。,二、图像重建方法,图像重建方法：矩阵法 又叫解联立方程法,E射线方向：X1 + X4 = 3 F射线方向：X2 + X3 = 3,图像重建方法：矩阵法 又叫解联立方程法,解联立方程， 得： X1 = 0 X2 = 3 X3 = 1 X4 = 3,主要缺点： 矩阵大时，计算 方法时间太长。,二、图像重建方法,图像重建方法： 反投影法，又叫“投影反馈法”，或“总和法”，是CT重建的基本方法。 反投影法是一种基本的重建方法，基本思想是将每次“投影”重新放回矩阵之中，并继续取它们的射线和。,二、图像重建方法,对矩阵作0o、45o、90o、135o投影(即扫描)，再将投影值反投回原

4、矩阵的对应位置(即扫描过的各个体素)上，即可解出原矩阵中元素的值。,二、图像重建方法,运算中的基数等于所有体素的特征参数的总和，这个总和也等于任一方向上的投影值的总和。此算法由计算机执行,实现起来简单而不需要很复杂的数学，因此计算速度比较快。,二、图像重建方法,反投影法的缺点： 会出现图像 边缘失锐现 象(也是一 种伪影)。,二、图像重建方法,图像重建方法：卷积反投影法 为了消除反投影法产生的图像的边缘失锐， 在实际中采用的算法是卷积反投影法 ( filtered back projection)。 此方法是先把获得的投影函数作卷积处理， 所谓卷积即人为设计一种滤波函数，用它 对得到的投影函数

5、进行改造。 然后把这些改造过的投影函数进行相加等 处理，就可以达到消除星状伪影的目的 。,二、图像重建方法,CT机现在普遍采用的数学算法为卷积 反投影法。 右图说明有无卷积对图像重建的影响。,二、图像重建方法,不同的滤波函数在增加空间分辨率或 边缘增强的同时， 也增加了图像噪声。,二、图像重建方法,图像重建方法：傅立叶变换法,对数也是一种变换,二、图像重建方法,是数字信号处理领域一种很重要的算法。 傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。 傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行

6、处理、加工。,二、图像重建方法,图像重建方法：傅立叶变换法,图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数。 由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。,二、图像重建方法,图像重建方法：傅立叶变换法,是在解矩阵方程时常用的方法。 应用迭代法时，开始时可任意设出矩阵中的值(一般都假设图像是均匀的)，然后将计算值与投影实测值比较，并以计算值与实测值之间的差加以修正

7、，然后一遍遍地重复，直到假设值与测量值一样或在允许的误差范围内为止,图像重建方法：迭代法,又叫“逐步近似法”,二、图像重建方法,二、图像重建方法,第一步：给出初始值 第二步：在垂直行中的新的数相加，产生新射线和，并与初始测量的垂直射线和比较, 将结果均分后放入新单元中。 第三步：在新建单元中取水平方向投影，并把它与待重建单元水平方向投影相比较，并将结果均分后放入新单元中。 第四步：在45o及135o方向投影，对角线上的射线和也重复上述过程并完成第一次迭代。,加法迭代法演算示例,三、重建方法的比较,1.速度 在速度方面，迭代法是最慢的。卷积反投影法和傅里叶变换重建法对于每投影在记录后便能立即处理

8、，因此全部重建在最后一次投影完成后就能在极短时间内显示出来。 2.准确性 卷积反投影法和傅里叶变换重建法对具有良好的圆对称的物体很适用，而迭代法更有利于处理对称性较差的物体。 数据足够的条件下，可得精确得结果。,四、CT数据处理和成像流程,CT图像从数据采集到图像重建要经过X射线产生,信号采集, 预处理, 卷积和反投影 多个环节的运算处理，以确保得到的数据和图像能正确反映被扫描物体的组织结构状况。,五、图像重建的实施,今天CT能够成为一种可行的医疗设备的真正秘 密，既不是前面讨论的重建算法，也不是后面将要 介绍的图像显示方法，而是数据的处理和校正方法。 事实上，这是所有CT制造商很少公开讨论的

9、技 术。这些校正步骤包括预处理和后处理的组成部分。,CT成像分为以下三个基本过程： 数据扫描 图像重建 图像显示,CT用特殊的算法来进行数学计算，必须保证采集到 的数据不受机器或其它外界因来的干扰， 所接收到 的衰减数据必须真实。,五、图像重建的实施,在进行图像重建之前，如要得到准确的重 建图像数据，必须对这些数据进行处理，也叫 CT数据预处理。,在图像处理机中，数据预处理是产生优质图像 的必不可少的一部分工作，而相应表格的修正工作 则定期由一定经验的工程师来负责进行。,五、图像重建的实施,预处理的内容 补偿误差 KV脉动 DAS灵敏度漂移 射线硬化 空间几何形状偏差 由于扫描机架几何形状引起

10、各通道灵敏度的差异 由于扇形束硬化效应及通道的非直线性而引起灵敏度差异 水的定标,五、图像重建的实施,这些误差的产生是不可避免，然而我们在建立图像前可以设法校正这些不足之处。在开始扫描时，记下机器的实际值，这就是说测出机器的重要特征。 如放大器的补偿灵敏度等，然后制表储存于磁盘中。在图像重建前的扫描处理过程中使用这些表中的数值进行修正,从而得“理想化”的数据。这些表格很有用,被称为“数据处理”表。,事实上，没有任何两个元件的参数是一致的，也没有任何两个放大器的灵敏度是一致的。,五、图像重建的实施,五、图像重建的实施,分类 在分类预处理步骤中,若探测器有512个单元通道,则按1512的顺序分类。

11、并对所有数字信号进行校对和译码。,预处理要做以下几方面工作,补偿校正 因为作为电子通道的众多放大器部件，存在着不同的零点漂移现象,即在没有输入信号的情况下,产生不同的输出信号，而系统所需求的精确性不允许忽视这种影响。所以补偿校正是有必需的。 补偿校正完成后存放在OFFSET表中，如果表中的数据不好，重建的图像将出现 伪影。,五、图像重建的实施,对数运算 因X线束是按指数规律衰减的，故需对所测得的X线强度进行对数运算。以求出断层中相应组织的吸收系数。 有两种方法完成对数运算： 对数放大器（模拟电路方法） 查对数表（软件方法）：多数CT使用该方法,五、图像重建的实施,规格化 CT产生的X射线束强度

12、取决于球管、高压发生器的电流、电压值,在扫描期间,球管发出的X线束强度是会在一定范围内波动的,每次脉冲X线束的强度不同，故需进行校正。 为此,从参考检测器测得的未经衰减的幅射值作为一参考值，此值用来补偿由mA、KV脉动引起的检测器测得的衰减后幅射值的误差。每次投影均须进行此项校正工作。以消除电气方面的误差。,五、图像重建的实施,定标校准 第三代CT中,同一角度的投影内相邻的测量是由不同的探测器通道来进行的，因此机器对相邻探测器通道间的性能差异很敏感,尤其是中间区域的通道。 定标校准就是为了补偿检测器灵敏度的差异变化，若定标校准表没有做好就会在图像中产生同心环状伪影。,五、图像重建的实施,X线束

13、硬化效应（也叫线性化校正） X线幅射的能量是多能谱的，物体对其吸收强弱也取决于能谱，多能谱的X线幅射中柔软部分比坚硬部分更易为物体所吸收。穿过物体的X线束途经路线越长，X线束就变得越硬，这种情况称之谓X线束硬化效应。 采用一个与使用能量相关的固定表格来进行硬化效应的修正(该使用能量取决于KV值和X线过滤器)。 一个均匀物体,若它的扫描数据未经硬化效应修正,则重建的图像中心部位将显得较为黑暗,容易造成误诊。,五、图像重建的实施,五、图像重建的实施,空间位置修正 空间位置修正目的是补偿检测器元件位置的误 差由于制造过程的原因，检测器元件的实际位置可 能偏离于所需的位置,从而给数据的位置计算带来 误

14、差。 这种差错可用一个测量所得到的实际位置偏移 数据表格来进行修正、补偿。,五、图像重建的实施,余弦修正可用于以下三个方面： 扇形角修正 通道校正 水校正,五、图像重建的实施,扇形角修正 第三代CT的投影曲线是发散的,因此扇形束重建图像需进行扇形角的数学余弦修正。,五、图像重建的实施,通道校正 当扫描域内有吸收体时，为改善检测元件因通道的非线性而引起的通道灵敏度差异,要进行通道修正。 通常有头部模式通道校正表和体部模式通道校正表,以适应不同的模式的校正需要。,五、图像重建的实施,水校正 水CT值修正:调整水的吸收值为零。 在以CT值Hu为标尺的图像中,水的CT值 作为标尺基准点,规定为零,其它

15、软组识和 结构的CT值都是在此基础上依据衰减值 的不同而推导得出,这也是医生读片、诊 断的依据。,五、图像重建的实施,数据经预处理后，即可直接调用进行图像重建或作为图像的原始数据存放在磁盘供以后的查询、调用、及各种图像处理用。,五、图像重建的实施,CT技术中实施图像重建步骤的除预 处理外还包括另外 二个步骤: 卷积、反投影。 上述运算、处理过程都在图像重建计算机内实施完成。 这样我们就可把数据采集和图像重建两个阶段分开来研 究，即按照扫描速度来采集未经加工的测量数据，而图像重建则以尽可能高速度进行。,五、图像重建的实施,图像重建的流水线(Pipeline)处理方式,五、图像重建的实施,六、图像

16、处理和评估技术的种类,成像系统将数据采集系统检测到的被扫描物体的衰减信号构建成数字矩阵图像，然而为了更好地被临床诊断所利用，还需对图像作进一步的处理。 一般又称之为图像的后处理。,图像预处理完成后，就把它作为一个数据文件存储起来，然后再根据需要对这些数据进行加工，重建各种图像以满足临床需要。 图像后处理是利用各种计算机软件来完成的，首先要掌握这些图像处理软件的原理，以后才能在实际工作中，就是熟练运用这些软件。,六、图像处理和评估技术的种类,图像后处理的种类 图像窗宽、窗位的设置与变换,及双窗技术 图像局部放大和图像位移 图像旋转、和镜面反转、黑白反转 测定图像中任意像素的CT值 感兴趣区域( ROI )的选择 ,测量ROI的平均值和标准偏差 测定图像中任意直线上的CT值分布曲线 测定ROI的CT值直方图 测量距离和角度 多