《《一元一次方程》优秀课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《一元一次方程》优秀课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 从算式到方程,3.1.1 一元一次方程,上杭五中 林清华,练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处， 并正确表示。,(1) b 3,(5) 2-a米,(6) (a+b)2,一起来找茬,(2) b 4,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方 向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h, 客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？,匀速运动中，时间=路程 / 速度，所以它们的时间分别表示为：,因为客车比卡车早1h经过B地，,客车的时间： h，,卡车的时间
2、： h,卡车所用的时间,客车所用的时间,分析：,客车,卡车,A,B,即,所以,1,=,70km/h,60km/h,在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有上面列出的式子：,方程中学学科网,含有未知数的等式,又如:,|x+5| =2,x2 8x+2=0,x+1=2x-5,2x+3y=0,3x+4y+5y=0,看一看，想一想,观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的次数是多少？,只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程,x+1=2x-5,4x=24 1700+150x=2450,0.52x-(1-0.52)x=
3、80,使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.,2x-3=5x-15,X=4是方程2x-3=5x-15的解.,左边= 23-3 = 3,右边= 53-15 = 0,X= 4, 5, 6时呢?,把X=3代入方程,因为 左边右边,所以X=3不是方程的解,解：,巩固练习,二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x= （4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a9,一判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”: (1).+2=3 ( ) (4) ( ) (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-
4、3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,x,x,x,x,判断下列各式,按要求填写序号： 2x+3y=0 (2) 1+2=3 (3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 (6) 0.32m-(3+0.02m)=0.7,以上各式中是方程的有_,以上各式中是一元一次方程的有_,选 一选 掌握得更好,(1) (3) (5) (6),(5) (6),方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术九章算术是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：
5、中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族,（1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形，正方形的边长是多少cm?,列方程， 4x=24,解: 设正方形的边长为 x cm，,例 根据下列问题，设未知数并列出方程：,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽 的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm， 那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时，,1700 150x = 2450,（3）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用
6、150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,已用的时间还可用时间150x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,根据题意得,(4).某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人， 男生数为(1-0.52)x人.,列方程,0.52x - (1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,例
7、2： 根据下列条件列出方程： （1）某数比它的4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立 等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”， “和、差、倍、分”的含义.,解：设某数为x，则,1、下列各式哪些是一元一次方程？,练 习, 2ab3 ， ， x21， y36y9， 2m（3m）6 ， (6) 23x-7 。,2、根据下列问题，设未知数，列出方程。(p80页),（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？ （2）甲种铅笔每支0.3元
8、，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱 买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是40 2，求上底。 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯 比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,练一练,看谁答得对?,一、判断题: 1、含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ),二、填空: 、某数x的 与3的差是7，列方程为:_ 、某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程 为_ 、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：_,x,x,三.填空： （1）长方形的长
9、为acm，宽为bcm，则该长方形 的周长为 cm （2）列式: x的2倍与3的和;,2（a+b）,（）如果关于x的方程 3x5-2k -3=0是一元一次方 程，则 k= ； （）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方 程，则 m= 。,2,-1,2x+3,理解与运用 1 .填空： （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ， x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 个， 一元一次方程有 个。 （2）若方程 3 xn 4 5（x是未知数）是一元一次方 程，则 n 。 （3）关于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元 一次方程，则 a 。,
10、3,1,1,2,2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1） x1 （ x 取 3 ，3 ） （2） x 2 2x 3 0 （ x 取1，1，3）,解： 当 x 3 时,左边,右边312,因为 左边右边,所以 x 3 是这个方程的解,当x 3 时,左边,右边314,因为 左边右边,所以 x3不是这个方程的解,使方程中等号左右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解。,2,3. 如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3， 那么 b 2 .,所以 b 2 (7)2 49,解：因为 x3是方程的解,所以 23b1,解得：b7,49,鸡兔同笼,你能借助方程的方法来解决吗?,上有35头、 下有94
11、足，问鸡兔各有多少只？,解:设鸡有x只,则免子有_只。,(35-x),2x+4(35-x)=94,探索与创新,曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？请列出方程。,解:设曾老师一共带了x名学生,根据题意，得：,0.815(x+1) = 0.915x,小结 1. 列方程的步骤： （1）设未知数为x，并用x表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程 2. 三个概念： 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解,作业,1、课本P83页 第 1、5、6、7、8题,2、数学练习册P67-69页,
