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1、16.2 动量和动量定理,动量概念的由来,在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。,、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为 p=mv,动量(momentum),2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克米/秒，符号是 kgm/s ；,3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；,4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；,5、动量是相对的，与参考系的选择有关。,注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即
2、具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度,二.动量的变化p,3、动量变化的三种情况：,大小变化、方向改变或大小和方向都改变。,4、同一直线上动量变化的运算：,1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化. 2.表达式：P = P2 - P1 = m v.,不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：,P,也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端,动量的变化p,3.讨论一下动量和动能的关系,1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态,2.动量是矢量，动能是标量,动量发生变化时，动能不一定发生变化， 动能发生变化时，动量一定发生变化,3.定量
3、关系,动量发生变化,速度大小改变方向不变,速度大小不变方向改变,速度大小和方向都改变,动能改变,动能改变,动能不变,思考与讨论,在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？,动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。,牛顿第二定律推导动量的变化,设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v，如是图所示：,分析：,由牛顿第二定律知：,而加速度定义有：,变形可得：,F = m a,联立可得：,=p/t,这就是牛顿第二定律
4、的另一种表达形式。,表明动量的变化与力的时间积累效果有关。,、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft（恒力的冲量）,2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是Ns,冲量(impulse),3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同,4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应,力的空间积累 使动能发生变化,Nm（J）,标量,W= FS,功,力的时间积累 使动量发生变化,NS,矢量,I=Ft,冲量,冲量与功有什么区别？,思考与讨论：作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一
5、条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。,思考与讨论,由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。（变力的冲量）,思考与讨论,如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？,公式I=Ft中的F必须取平均值,动量定理(theorem of momentum),1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。,2、表达式：,或,3、加深理解：,1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；,2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；,3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同： 合外力冲量
6、的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。,动量定理的适用范围,1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；,2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；,3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。,动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。,动量定理解释生活现象,P一定，t短则F大，t长则F小；,由Ft=P可知：,t一定，F大则P大，F小则P小；,F一定，t长则P大，t短则
7、P小。,缓冲装置,3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？,思考与讨论,4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？,小实验,非弹性绳断,橡皮绳不断,鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损,高空砸鸡蛋,生活中的应用,包装用的泡沫材料,船靠岸时边缘上的废旧轮胎,生活中的应用,科学漫步,1、汽车的碰撞试验,1）汽车的安全气囊的保护作用,2）轿车前面的发动机舱并不是越坚固越好,2、了解历史上关于运动量度的争论,动量定理的应用步骤,1、确定研究对象：一般为单个物体；,4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；,5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。,2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；,3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；,力的瞬时效果: 牛顿第二定律 F合=ma 力对空间的积累: 动能定理 W总=W1+W2+=mv22/2-mv12/2 力对时间的积累: 动量定理 I合=F合t=p-p=mv-mv,功 W=Fscos (J)-标量;恒力 冲量 I=Ft (Ns) -矢量;恒力 动能 Ek=mv2/2 (J) -标量 动量 p=mv (kgm/s)-矢量,
