《江西省遂川中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题文无答案201812250295》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省遂川中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题文无答案201812250295(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、遂川中学2019届高二年级第一学期第三次月考文科数学试题一、选择题:(每小题5分,共60分)1.一直线运动的物体,从时间到时,物体的位移为,那么为( )A.从时间到时,物体的平均速度 B.时间时该物体的瞬时速度C.当时间为时该物体的速度D.从时间到时位移的平均变化率2.设,则“”是“”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件3.下列说法中,正确的是( ) A棱柱的侧面可以是三角形 B若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的其它侧面也是矩形C正四面体的侧面与底面是全等的正三角形D棱柱的所有棱长都相等4.下列命题:命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.命题
2、“”是“”的充分不必要条件.若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )A. B. 或C. D. 或6.设aR,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为( )A B C D7.已知椭圆,斜率为1的直线交E于A,B两点,若AB的中点为,为坐标原点,则直线的斜率为( )A B C D8.已知直线和直线,则抛物线上的一动点到直线与直线的距离之和的最小值为( )A. 2 B. 3 C. D.9.已知双曲线的右焦点为,过且垂直于轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲
3、线的渐近线的交点依次为.若为的中点,则双曲线的离心率等于( )A B C D10.如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M,N分别是棱DD1,D1C1的中点,则直线OM( ) A与AC,MN均垂直相交 B与AC垂直,与MN不垂直C与MN垂直,与AC不垂直 D与AC,MN均不垂直11.设为抛物线的焦点,为抛物线上三点,若为的重心,则的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知为坐标原点,设,分别是双曲线的左、右焦点,点为双曲线左支上任一点,自点作的平分线的垂线,垂足为,则( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 二、填空题:(每小题5分,共20分
4、)13.“若或,则”逆否命题是 14.已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,且它的一个焦点在直线上,则双曲线C的方程为 15.如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆1(ab0)的右焦点,直线y与椭圆交于B,C两点,且BFC90,则该椭圆的离心率是_16.在菱形中, ,将沿折起到的位置,若二面角的大小为,三棱锥的外接球球心为, 的中点为,则_ 三、解答题:(17题10分,其余各题12分,共70分)17.已知命题不等式的解集为;命题:在区间上是增函数若命题“”为假命题,求实数的取值范围 18.函数的图像在处的切线方程为; (1)求函数的解析式; (2)求函数的极值。19.如图,在四棱锥中, 底面,底面为菱形, , 为的中点(1)求证: 平面; (2)求三棱锥的体积.20.在平面直角坐标系中,已知点,点,点(1)求经过A,B,C三点的圆P的方程;(2)过点Q(1,-3)作圆P的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB的方程21.如图, 是半径为的半圆, 为直径,点为弧AC的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足 平面, = .(1)证明: ;(2)求点到平面的距离. 22.已知椭圆C:()的离心率为,的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2)设的椭圆上一点,直线与轴交于点M,直线PB与轴交于点N.求证:为定值. - 4 -