《2015年甘肃天水中考数学试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年甘肃天水中考数学试题及答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年甘肃省天水市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来)1(4分)(2015天水)若a与1互为相反数,则|a+1|等于( )A1B0C1D2 2(4分)(2015天水)如图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A圆柱B圆锥C正三棱柱D正三棱锥 3(4分)(2015天水)某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为( )A6.7105B6.7106C0.67105D6.7106 4(4分)(2015天水)在天水市汉字听写大赛中,10名学生得分情况如表人数3421分数808
2、59095那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是( )A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和80 5(4分)(2015天水)二次函数y=ax2+bx1(a0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是( )A3B1C2D3 6(4分)(2015天水)一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,则该圆柱的底面圆半径是( )ABC或D或 7(4分)(2015天水)如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C、D的位置,经测量得EFB=65,则AED的度数是( )A65B55C50D25 8(4分)(2015天水)如图,在四边形ABCD中,BAD=ADC
3、=90,AB=AD=2,CD=,点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为,则点P的个数为( ) A2B3C4D5 9(4分)(2015天水)如图,AB为半圆所在O的直径,弦CD为定长且小于O的半径(C点与A点不重合),CFCD交AB于点F,DECD交AB于点E,G为半圆弧上的中点当点C在上运动时,设的长为x,CF+DE=y则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) ABCD 10(4分)(2015天水)定义运算:ab=a(1b)下面给出了关于这种运算的几种结论:2(2)=6,ab=ba,若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab,若ab=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序
4、号是( )ABCD 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。只要求填写最简结果)11(4分)(2015天水)相切两圆的半径分别是5和3,则该两圆的圆心距是 12(4分)(2015天水)不等式组的所有整数解是 13(4分)(2015天水)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O在格点上,则AED的正切值为 14(4分)(2015天水)一元二次方程x2+32x=0的解是 15(4分)(2015天水)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,测得AB=2米,BP=3
5、米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是 米 16(4分)(2015天水)如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是 17(4分)(2015天水)下列函数(其中n为常数,且n1)y=(x0);y=(n1)x;y=(x0);y=(1n)x+1;y=x2+2nx(x0)中,y的值随x的值增大而增大的函数有 个 18(4分)(2015天水)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上,点B1、B2、B3在直线y=x+2上,则点A3的坐
6、标为 三、解答题(本大题共3小题,共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。)19(9分)(2015天水)计算:(1)(3)0+2cos45(2)若x+=3,求的值 20(9分)(2015天水)2015年4月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级地震,震源深度20千米中国救援队火速赶往灾区救援,探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B,AB相距2米,探测线与该面的夹角分别是30和45(如图)试确定生命所在点C与探测面的距离(参考数据1.41,1.73) 21(10分)(2015天水)如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(3,0),经过A、O两点作半
7、径为的C,交y轴的负半轴于点B(1)求B点的坐标;(2)过B点作C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式 四、解答题(本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。)22(8分)(2015天水)钓鱼岛是我国固有领土某校七年级(15)班举行“爱国教育”为主题班会时,就有关钓鱼岛新闻的获取途径,对本班50名学生进行调查(要求每位同学,只选自己最认可的一项),并绘制如图所示的扇形统计图(1)该班学生选择“报刊”的有 人在扇形统计图中,“其它”所在扇形区域的圆心角是 度(直接填结果)(2)如果该校七年级有1500名学生,利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有 人(直接填结果)(3)如果七年
8、级(15)班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查,求恰好选用“网站”和“课堂”的概率(用树状图或列表法分析解答) 23(8分)(2015天水)天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出20件他想采用提高售价的办法来增加利润,经实验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式(2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元? 24(10分)(2015天水)如图,点A(m,6)、B(n,1)在反比例函数图象上,ADx轴于点D,BCx轴于点C,D
9、C=5(1)求m、n的值并写出该反比例函数的解析式(2)点E在线段CD上,SABE=10,求点E的坐标 25(12分)(2015天水)如图,AB是O的直径,BC切O于点B,OC平行于弦AD,过点D作DEAB于点E,连结AC,与DE交于点P求证:(1)ACPD=APBC;(2)PE=PD 26(12分)(2015天水)在平面直角坐标系中,已知y=x2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限(1)如图,若抛物线经过A、B两点,求抛物线的解析式(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离
10、为时,试证明:平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点(3)在(2)的情况下,若沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由 2015年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来)1B 2B 3A 4C 5D 6C 7C 8A 9B 10A 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。只要求填写最简结果)112或8 120 13 14x1=x2= 158 164 173 18(,0) 三、解答题(本大题共3小题,共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。)19 20 21 四、解答题(本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。)22636420 23 24 25 26