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1、上海市金山区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题 (满分150分,考试时间100分钟)(20181)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1已知:a、b是不等于0的实数,2a=3b,那么下列等式中正确的是()(A); (B); (C); (D)2在RtABC中,下列各式中正确的是()(A); (B); (C); (D)3将抛物线平移,使平移后所得抛物线经过原点,那么平移的过程为() (A)向下平移3个单位; (B)向上平移3个单位; (C)向左平移4个单位; (D)向右平移4个单位图
2、1ABCDE4如图1,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,DEAB,下列各式正确的是()(A) ; (B) ; (C); (D)5一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是()(A)30厘米、45厘米; (B)40厘米、80厘米; (C)80厘米、120厘米; (D)90厘米、120厘米6在RtABC中,ACB=90,AC=12,BC=9,D是AB的中点,G是ABC的重心,如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为的圆相交,那么的取值范围是( ) (A); (
3、B); (C); (D)二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7计算: 8计算: 9如果两个相似三角形对应边上的高的比为14,那么这两个三角形的周长比是 10在RtABC中,C=90,sinA=,那么cosA= ABCDEF图211已知一个斜坡的坡度,那么该斜坡的坡角为 12如图2,E是ABCD的边AD上一点,AE=ED,CE与BD相交于点F,BD=10,那么DF= OCBA图313抛物线的顶点坐标是 14点(-1,a)、(-2,b)是抛物线上的两个点,那么a和b的大小关系是a b(填“”或“ BC,CD是RtABC的高,E是AC的中点,ED的
4、延长线与CB的延长线相交于点F(1)求证:DF是BF和CF的比例中项;(2)在AB上取一点G,如果AEAC=AGAD,求证:EGCF=EDDF24(本题满分12分,每小题4分)平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C,与x轴正半轴相交于点A,OA=OC,与x轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1,顶点为P (1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标; (2)抛物线的对称轴与x轴相交于点M,求PMC的正切值;(3)点Q在y轴上,且BCQ与CMP相似,求点Q的坐标 25(本题满分14分,第(1)题3分,第(2)题5分,第(3)题6分)如图,已知在ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是边AB上一点,以P为圆心,PB为半径的P与边BC的另一个交点为D,联结PD、AD(1)求ABC的面积;(2)设PB=x,APD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;(3)如果APD是直角三角形,求PB的长8