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1、2017年河南省中考数学仿真试卷（1）一、选择题（每小题3分，共24分）1一个数的绝对值等于3，这个数是（）A3B3C3D2如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D353下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（ab3）2=a2b6C（ab）2=a2b2D5a3a=24某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A这组数据的中位数是7.4B这组数据的众数是7.5C这组数据的平均数是7.3D这组
2、数据极差的是0.55中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）ABCD6等腰RtABC中，BAC=90，D是AC的中点，ECBD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则FBC的面积为（）A40B46C48D507如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（）A2个B3个C4个D5个8已知直角梯形ABCD中，ADBC，B
3、CD=90，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF则下列结论不正确的是（）ACP平分BCDB四边形ABED为平行四边形CCQ将直角梯形分为面积相等的两部分DABF为等腰三角形二、填空题（每小题3分，共21分）9分解因式：x24=10若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为11如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x22mx+n2=0有实数根的概率为12某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式
4、为y=1.5x2+60x，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来13如图，直线y=6x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F则AFBE=14如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若FDE的周长为8 cm，FCB的周长为20cm，则FC的长为cm15如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB
5、与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16先化简，再求值：，其中x=2sin60（）217某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12（说明：组中值为190次的组别为180次数200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是，组中值为110次一组的频率为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学
6、视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？18如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC上的一点，且CE=8，BC=12，CD=4，C=30，B=60点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形（3）P在BC上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形19如图，在平面直角坐标系中有RtABC，已知CAB=90，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）求点C的坐标；（2）将ABC沿x轴正方向平移，在第一象限内
7、B，C两点的对应点B，C恰好落在某反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B，C所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1y2时x的取值范围20如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有5米长的空地，则这样改造是否可行？请说明理由（参考数据：1.414，1.732，2.449，以上结果均保留到小数点后两位）21为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房
8、管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45m60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米左右，缴纳房款为y万元，且57y60 时，求m的取值范围该22如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，
9、DC于点E，F，连接EF（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E，F分别是BC，CD边上的点，EAF=BAD，连接EF，过点A作AMEF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系并证明你的猜想23如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0）与y轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若ACD的面积为3求抛物线的解析式；将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且
10、PAB=DAC，求平移后抛物线的解析式2017年河南省中考数学仿真试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1一个数的绝对值等于3，这个数是（）A3B3C3D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义即可求解【解答】解：因为|3|=3，|3|=3，绝对值等于3的数是3故选C2如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D35【考点】平行线的性质【分析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4的度数，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度数，继而求得2的度数
11、【解答】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故选A3下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（ab3）2=a2b6C（ab）2=a2b2D5a3a=2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂、积的乘方与幂的乘方的性质，完全平方公式以及合并同类项的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、a3a2=a5，故本选项错误；B、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；C、（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；D、5a3a=2a，故本选项错误故选B4某校九年级
12、（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A这组数据的中位数是7.4B这组数据的众数是7.5C这组数据的平均数是7.3D这组数据极差的是0.5【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据【解答】解：A、中位数是7.3，故A错误；B、众数是7.0，故B错误；C、平均数是7.3，故C正确；D、极差是0.8，
13、故D错误故选C5中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可【解答】解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故D选项不符合题意；故选：A6等腰RtABC中，B
14、AC=90，D是AC的中点，ECBD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则FBC的面积为（）A40B46C48D50【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰直角三角形【分析】求出ABD=ACF，根据ASA证ABDACF，推出AD=AF，得出AB=AC=2AD=2AF，求出AF长，求出AB、AC长，根据三角形的面积公式得出FBC的面积等于BFAC，代入求出即可【解答】解：CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，FAC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，在ABD和ACF中，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D为AC中点，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，
