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1、 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 学校_ 班级_ 姓名_ 联系电话_ 密 封 线 内 不 要 答 题 2017 年学而思数学超常班选拔考试 三年级 教师版答案 考 生 须 知 1本试卷共 4 页，19 题 2本试卷满分 150 分，考试时间 90 分钟 3在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话 一、 填空题（每题一、 填空题（每题 5 分分，共共 12 道题） 道题） 1. 4026 125 4317_ 【答案】2013317 2. 63757226328_ 【答案】300 3. 一个打字员 15 分钟打了 1800 个字，照这样的速度，1 小时能打_个字 【答案】720
2、0个字 4. 下面图中每横行，每竖列 3 个数的和都相等按顺序写出 A，B，C 代表的数_ 【答案】17，18，14 5. 长方形ABCD长为 20 厘米，宽为 5 厘米E是BC中点，四边形ADCE的周长比三角形 ABE的周长多_厘米 E D CB A 【答案】20 厘米 6. 中国男子篮球队今年集训了 6 名前锋，如果教练只需要 2 名前锋上场比赛，那么教练心中有 _种组合阵容 【答案】15 7. 已知八个连续奇数的和是 144，这八个连续奇数最小的是_ 【答案】11 8. 如图是2008年4月份的月历表，其中有一个数周边的8个数的和是136，这个数是_ 【答案】17 9. 如图，按规律排列
3、的三角形数阵（杨辉三角），那么第 2012 行中左起第三个数是_ 【答案】2021055 10. 有一个男孩每一步走75cm，每前进5步就后退1步，如果男孩想走24米，那么他至少需要走 _步 【答案】46 步 11. 右式中不同的汉字代表 19 中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数 最大是_ 国 京 运 8 中 北 奥 0 新 新 02 【答案】84 12. 如图，一个大长方形被分割成六个小长方形，其中四个小长方形的周长分别是24厘米，26厘 米，28厘米，34厘米，若每个长方形每条边的长都是整数图中最大长方形的周长最小是 _厘米 3428 26 24 【答案】62 第
4、 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 二、 简答题（每题二、 简答题（每题 10 分分，共共 3 道题） 道题） 13. 有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹开始一营比二营多准备了 5 枚炮 弹后来因为演习需要，一营给了二营 20 枚炮弹这时二营炮弹数量就比一营的 3 倍还多 3 枚一营开始时准备了几枚炮弹？ 【解析】 一营比二营少2052035 ，（3 分） 所以每份为(35 3)(31)16 枚，（4 分） 一营原来有162036棵（3 分） 【答案】36 枚 14. 10 辆小车和 3 辆卡车一次运货 32 吨，15 辆小车和 3 辆卡车一次运货 42 吨每辆卡车和每
5、辆 小车每次各运货多少吨? 【解析】 摘录条件：10 辆小车3 辆卡车32 吨 15 辆小车3 辆卡车42 吨（3 分） 比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变化的量之间的关系是什么?从对应量的 变化，可以看出4232（）吨正好与1510（）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可 以运货：423215102（）（）（吨），（4 分） 那么每辆卡车每次可以运货 4 吨（3 分） 其实这就是二元一次方程的思想 【答案】每辆小车每次可以运货：2吨，那么每辆卡车每次可以运货 4 吨 15. 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在，一只红跳蚤从标有数字0的 圆圈按顺时针方向跳了1
6、991步，落在一个圆圈里一只黑跳蚤也从标有数字2的圆圈起跳， 但它是沿着逆时针方向跳了 1949 步，落在另一个圆圈里问：这两个圆圈里数字的乘积是多 少? 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 【解析】 解答此类问题时，只要能发现旋转周期现象，并充分加以利用，就能较快找到解题的关 键本题中，不难看出这是一个与周期性有关的问题，电子跳蚤每跳 12 步就回到了原来 的位置，如此循环，周期为 12（3 分） 因为1991 1216511，所以，红跳蚤跳了 1991 步后落到了标有数字 11 的圆圈（2 分） 因为1949 121625，所以，黑跳蚤跳了 1949 步后落到了标有数字 9
7、 的圆圈 （3 分） 所求的乘积是11 999 (2 分) 【答案】99 三、 简答题（每题三、 简答题（每题 15 分分，共共 4 道题） 道题） 16. 小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分 下降了2分，小华英语成绩是多少分？ 【解析】 方法一：已知三科成绩平均分是96分，可以求出三科成绩总分数，英语成绩公布后，四 科平均成绩是：96294(分)，就可以求出四科的总分数，用四科的总分数减去三科的 总分数就是英语的分数（3 分） 语文、数学和音乐三科总分数：96 3288 (分)（3 分） 四科总分数：9624376（）(分)（3 分） 英语的分
8、数：37628888(分)（3 分） 综合列式：962496 388 （）(分)）（3 分） 方法二：根据平均分自身特点，可以用“移多补少”的方法英语成绩公布后，平均分 下降了 分，即四科平均的成绩是96294(分)，根据题意，可以知道英语 成绩低于94分， 而英语成绩必须加上其他三科补给的分数， 才能达到94分 由 于三科平均成绩下降了2分，这样三科共低了2 36(分)，这6分补给英语成 绩，才达到94分，这样就可以求出英语的考试分数（3 分） 四科平均分是：96294(分)（3 分） 原三科共下降了：2 36(分)（3 分） 英语成绩是：94688(分)（3 分） 综合列式：9622 38
9、8 （）(分)（3 分） 【答案】88 17. 甲，乙，丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李 费甲付 20 元，乙付 40 元，丙付 60 元三人的行李共重 150 千克，如果是一个人带这些行 李出行，就需要支付 240 元的超重费用请问： （1）三个人超出免费重量的部分分别可以看作几份？ （2）每人可以免费携带多少千克行李? 【答案】30 千克 【解析】 20+40+60=120（元）（3 分） 一人带多支付：240-120=120（元）（3 分） 免费行李：1202=60（元）（3 分） 6020+40，甲，乙两人付费行李总和相当于一人的免费行李重量，总
10、行李相相当于 5 份免费行李（3 分） 免费行李重：150（3+1+1）=30（kg）（3 分） 第 5 页 共 4 页 第 6 页 共 4 页 学校_ 班级_ 姓名_ 联系电话_ 密 封 线 内 不 要 答 题 18. 四年级三班买来单价为 5 角的练习本若干如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得 15 本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得 10 本请问： （1）将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本? （2）此时每人应付多少钱? 【解析】 方法一：设有女生 a 人，男生 b 人，得 15a=10b 3a=2b 所以，a 最小为 2，b 最小为 3（5 分） 平均：152
11、（2+3）=6（本）（5 分） 65=30（角）=3（元）（5 分） 方法二：假设有 2 名女生（2 分） 152=30（本）（3 分） 3010=3（人）（3 分） 30（2+3）=6（本）（3 分） 65=30（角）=3（元）（4 分） 方法三：最小公倍法15，10=30（本）（5 分） 30（3015+3010）=6（本）（5 分） 65=30（角）=3（元）（5 分） 【答案】6 3 19. 有红，黄，绿 3 种颜色的卡片共有 100 张，其中红色卡片的两面上分别写有 1 和 2，黄色卡片 的两面上分别写着 1 和 3，绿色卡片的两面上分别写着 2 和 3现在把这些卡片放在桌子上， 让
12、每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为 234若把所有 卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成 123问黄色卡片有多少张? 【解析】 开始的时候，黄色和绿色的卡片上都是3，红色卡片上是2如果全部是红色卡片，那么 数字之和为：2 100200，比实际的少：23420034（5 分） 每增加一张黄色或绿色卡片，那么数字就会增加：321那么，黄色和绿色卡片之和： 34 134 （张），红色卡片有：1003466（张）（3 分） 翻转过来后，红色和黄色卡片上都是1，绿色卡片上是2红色卡片有66张，剩下的绿色 和黄色卡片上的数字之和为：123 1 6657 （2 分） 如果34张卡片都是黄色的，那么这34张卡片上的数字之和为：1 3434，比实际的少： 573423（3 分） 每增加一张绿色卡片，数字之和就会增加：211，所以，绿色卡片有：23 123 （张）， 黄色卡片有：342311（张）（2 分） 【答案】11张
