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1、2017年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷一、选择题1的相反数是（）A3B3CD2下列运算错误的是（）A =2B（x3）2=x6C6x+2y=8xyD3若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）4校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A4cm，26cmB4cm，26.5cmC26.5cm，26.5cmD26.5cm，26cm5实数a在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|=（）Aa2.5B2.5aCa+2.5Da2
2、.56能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为（）Am=4Bm=3Cm=2Dm=47为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（）A9700（12x）=5000B5000（1+x）2=9700C5000（12x）=9700D9700（1x）2=50008如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EGFH，FH=2，则四
3、边形EFGH的面积为（）A8B8C12D24二、填空题9半径为6cm，圆心角为120的扇形的面积为10若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=11刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”问王老师今年岁12已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是13如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，ABC=54，则BCA的度数为14已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为cm215如
4、图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为16如图，已知ABC中，AB=AC=1，BAC=120，将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，则点B运动的路径长为（结果保留）17如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（1）解不等式组；（2）先化简，再求值：（a1），其中a是方程x2+x=6的一个根19人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对1835岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个
5、人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为甲级，当5m10时为乙级，当0m5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0 8 2 8 10 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率20从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率
6、；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率21如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PHHC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处得俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：（点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上）（1）PBA的度数等于度；（直接填空）（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）22（1）如图1，已知O的半径是4，ABC内接于O，AC=4求ABC的度数；已知AP是O的切线，且AP=4，连接PC判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知ABCD的顶点
7、A、B、D在O上，顶点C在O内，延长BC交O于点E，连接DE求证：DE=DC23甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳；（3）品牌、质量、规
8、格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由24如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1（1）常数m=，点A的坐标为；（2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；（3）若关于x的一元二次方程x2+mxk=0（k为常数）在2x3的范围内有解，求k的取值范围2017年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1的相反数是（）A3B3CD【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：的相反数是
9、，故选：D2下列运算错误的是（）A =2B（x3）2=x6C6x+2y=8xyD【考点】二次根式的加减法；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=|2|=2，正确；B、原式=x6，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=2+3=5，正确，故选C3若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的图象经过点（2，3），求出该反比例函数的解析式，判断选项中的点是否满足解析式即可【解答】解：设反比例函数的解析式
10、为：y=，反比例函数的图象经过点（2，3），k=6，即解析式为y=，A、满足；B、不满足；C、不满足；D、不满足，故选：A4校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A4cm，26cmB4cm，26.5cmC26.5cm，26.5cmD26.5cm，26cm【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中26.5是出现次数最多的，故众数是26.5
11、cm；处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26.5+26.5）2=26.5cm；故选C5实数a在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|=（）Aa2.5B2.5aCa+2.5Da2.5【考点】实数与数轴【分析】首先观察数轴，可得a2.5，然后由绝对值的性质，可得|a2.5|=（a2.5），则可求得答案【解答】解：如图可得：a2.5，即a2.50，则|a2.5|=（a2.5）=2.5a故选B6能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为（）Am=4Bm=3Cm=2Dm=4【考点】命题与定理【分析】m
12、的值满足m2，且此时方程没有实数解，这时m的值可作为反例【解答】解：当m=3时，方程化为x23m+4=0，=9440，方程没有实数解，所以m=3可作为说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例故选B7为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（）A9700（12x）=5000B5000（1+x）2=9700C5000（12x）=9700D9700（1x）2=5000【考
13、点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】首先根据降低率表示出2014年的产量，然后表示出2015年的产量，令其等5000即可列出方程【解答】解：设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，则2014年的产量为9700（1x），2015年的产量为9700（1x）2，故选D8如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EGFH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（）A8B8C12D24【考点】矩形的性质【分析】过F作FMAD于M，过E作ENCD于N，根据矩形的性质和判定推出EN=2FH，求出EN的长，即可得出答案【解答】解：过F作FMAD于M，过E作ENCD于N，EN与MF交于点Z，则FMH=ENG=90，四边形ABCD是矩形，EGFH，A=D=AEN=EOF=EZF=90，四边形AEND是矩形，AD=EN，同理AB=FM，AD=2AB，EN=2FM，NEG+EQZ+EZQ=180，MFH+EOF+FQO=180，EQZ=FQO，MFH=NEG，FMH=ENG=90，FMHENG，=2，FH=2，EG=4，EGEGFH=2
