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1、2017年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 2017的相反数是（）A2017B2017CD2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y23如图，下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD4若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5 Bk5 Ck5且k1D k5且k1511名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的
2、分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A平均数B中位数C众数 D方差6下列命题中，错误的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形;B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D内错角相等7如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，P=60，则 的长为（）ABCD8如图，当k0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A B C D9“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化
3、学式都可以用下列哪个式子来表示（）ACnH2n+2BCnH2n CCnH2n2 DCnHn+310如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A不变B增大C减小D先变大再变小二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为_.A1.17106B C1.17108D11.710612二元一次方程组的解为_.13若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点
4、B，则点B的坐标为_.14如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 第14题 第16题 第17题15从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是16如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD=40，则BAE的度数是_.A40 B C80D14017如图，将ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则BCD的周长为18当a、b满足条件ab0时，表示焦点在x轴上的椭圆若表示焦点在x轴上的椭圆，则m的
5、取值范围是三、解答题（本大题共11小题，满分76分）19计算：20先化简，再求值：（ab）2+b（3ab）a2，其中a=，b=.21解不等式组：22在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到下面两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在表中的频数分布表中，m=，n=成绩频数频率60x70600.3070x80m0.4080x9040n90x100200.10（2）请补全图中的频数分布直方图（3）按规定，成绩在80分以上（
6、包括80分）的选手进入决赛若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？23芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如图甲），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米，1.732）24甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学
7、比乙同学早到2分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？25如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积26.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x 0)的图象交于A(2，l)，B( ，n)两点，直线y=2与y轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC的面积 27如图，在RtABC与RtOCD中，ACB=DCO=90，O为AB的中点（1）求证：B=ACD（2）已知点E在AB上，且BC2=ABBE（i）若tanACD=，BC=10，
8、求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由 28如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP (1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形； (2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明； (3)在平移变换过程中，设y=SOPB，BP=x(0x2)， 求y与x之间的函数解析式，并求出y的最大值29如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点
9、，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BCBDBDCCAC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）题号111213141516答案1.17107（，）不唯一70题号1718答案133m8三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19解：原式=1+1+2
10、=220解：（ab）2+b（3ab）a2=a22ab+b2+3abb2a2=ab，当，时，原式.21解不等式组：解：解不等式5x+23（x1），得：x，解不等式1x2，得：x，故不等式组的解集为：x22解：（1）根据题意得：m=2000.40=80（人），n=40200=0.20；（2）根据（1）可得：70x80的人数有80人，补图如下：（3）根据题意得：4000（0.20+0.10）=1200（人）答：估计约有1200人进入决赛23解：设DH=x米，CDH=60，H=90，CH=DHsin60=x，BH=BC+CH=2+x，A=30，AH=BH=2+3x，AH=AD+DH，2+3x=20+x
11、，解得：x=，BH=2+（10）=10116.3（米）答：立柱BH的长约为16.3米24解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意得，解得：x=300米/分钟，经检验x=300是方程的根.答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；25（1）证明：在ABCD中，AB=CD，BC=AD，ABC=CDA又BE=EC=BC，AF=DF=AD，BE=DFABECDF（2）解：四边形AECF为菱形时，AE=EC又点E是边BC的中点，BE=EC，即BE=AE又BC=2AB=4，AB=BC=BE，AB=BE=AE，即ABE为等边三角形，ABCD的BC边
12、上的高为2sin60=，菱形AECF的面积为226解：（1）y= 过点A（2，-1） m= 2 反比例函数的解析式为 y= 点B（，n）在y= 上 B（， 4） y=kx+b过点A（2，1），B（， 4） 一次函数为y=2x5 （2）设y=2x5与y轴交于点D，则有D（0，5） y=2与y轴交于点C（0，2） CD=7 又A（2，-1），B（， 4） SABC= SADC SBCD=727 = 27解：（1）ACB=DCO=90，ACBACO=DCOACO，即ACD=OCB，又点O是AB的中点，OC=OB，OCB=B，ACD=B，（2）（i）BC2=ABBE，B=B，ABCCBE，ACB=CEB=90，ACD=B，tanACD=tanB=，设BE=4x，CE=3x，由勾股定理可知：BE2+CE2=BC2，（4x）2+（3x）2=100，解得x=2，CE=
