山东省滨州市滨城区2019年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 2019 年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若 x4，则 x 的取值范围是（ ） A2x3B3x4C4x5D5x6 2下列运算结果为正数的是（ ） A（1）2017B（3）0C0（2017）D2+1 3如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若120，则2 的度数是（ ） A30B40C50D60 4在 RtABC 中C90，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，c3a，tanA 的值为（ ） ABCD3 5有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，

2、则下面式子中正确的是（ ） b0a； |b|a|； ab0； aba+b ABCD 6下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） Ax24x40Bx236x+360 C4x2+4x+10Dx22x10 7方程解是（ ） ABx4Cx3Dx4 8已知ABCD，其对角线的交点为 O，则下面说法正确的是（ ） A当 OAOB 时ABCD 为矩形 B当 ABAD 时ABCD 为正方形 C当ABC90时ABCD 为菱形 D当 ACBD 时ABCD 为正方形 9如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A30，APD70，则B 等于（ ） 2 A30B35C40D50 10关于一次函数 y5x3

3、 的描述，下列说法正确的是（ ） A图象经过第一、二、三象限 B向下平移 3 个单位长度，可得到 y5x C函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，3） D图象经过点（1，2） 11如图，在ABC 和ADE 中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E 三点在同一条直 线上，连接 BD，则下列结论错误的是（ ） AABDACEBACE+DBC45 CBDCEDBAE+CAD200 12如图，菱形 ABCD 的边长是 4 厘米，B60，动点 P 以 1 厘米秒的速度自 A 点出发沿 AB 方向运动 至 B 点停止，动点 Q 以 2 厘米/秒的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点

4、停止若点 P、Q 同时出发 运动了 t 秒，记BPQ 的面积为 S 厘米 2，下面图象中能表示 S 与 t 之间的函数关系的是（ ） AB CD 3 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13代数式中 x 的取值范围是 14一次函数 ykx2 的函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 15一组数据 2，7，x，y，4 中，唯一众数是 2，平均数是 4，这组数据的方差是 16如图，在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出 AOB 的位似CDE，则位似中心的坐标为 17

5、如图是按以下步骤作图：（1）在ABC 中，分别以点 B，C 为圆心，大于BC 长为半径作弧，两弧相 交于点 M，N；（2）作直线 MN 交 AB 于点 D；（3）连接 CD，若BCA90，AB4，则 CD 的长为 18如图，分别以正六边形 ABCDEF 的顶点 A，D 为圆心，以 AB 长为半径画弧 BF，弧 CE，若 AB1，则 阴影部分的面积为 19如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB4，A60，将菱形纸片翻折，使点 A 落在 CD 的中点 E 处，折 痕为 FG，点 F、G 分别在边 AB、AD 上则 sinEFG 的值为 4 20一列按某种规律排列的数如下：1，1，1，2，2，3，3，

6、4，4，则这列数中 第 2017 个数是 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 74 分）分） 21先化简，再求值：（1x+），其中 xtan45+（）1 22“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机 抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计 图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ； （2）请补全条形统计图； （3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为 2：3，现从中随机抽取 2

7、人参 加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 23如图，BD 为ABC 外接圆O 的直径，且BAEC （1）求证：AE 与O 相切于点 A； （2）若 AEBC，BC2，AC2，求 AD 的长 5 24某商场将每件进价为 80 元的某种商品按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发 现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件 （1）若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？ （2）设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求当 x 取 何值时

8、，商场获利润最大？ 25如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为 （4，2）点 M 是边 BC 上的一个动点（不与 B、C 重合），反比例函数 y（k0，x0）的图象经 过点 M 且与边 AB 交于点 N，连接 MN （1）当点 M 是边 BC 的中点时 求反比例函数的表达式； 求OMN 的面积； （2）在点 M 的运动过程中，试证明：是一个定值 26如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0）、C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N，其 顶点为 D （1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）若 P

9、是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点 M，使ANM 的周长最小若存在，请求出 M 点的坐标和ANM 周长的 最小值；若不存在，请说明理由 6 7 2019 年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】由于 363749，则有 67，即可得到 x 的取值范围 【解答】解：363749， 67， 243， 故 x 的取值范围是 2x3 故选：A

10、【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算 2【分析】根据实数的运算法则即可求出答案 【解答】解：（A）原式1，故 A 不是正数， （B）原式1，故 B 是正数， （C）原式0，故 C 不是正数， （D）原式1，故 D 不是正数， 故选：B 【点评】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数运算法则，本题属于基础题型 3【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF 的度数，再根据平行线的性质得到2 的度数 【解答】解：如图，BEF 是AEF 的外角，120，F30， BEF1+F50， ABCD， 2BEF50， 故选：C 【点评】本题主要考查了平行线的性

11、质，解题的关键是掌握三角形外角的性质 4【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案 8 【解答】解：由题意可知：sinA， tanA， 故选：B 【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型 5【分析】数轴可知 b0a，|b|a|，求出 ab0，ab0，a+b0，根据以上结论判断即可 【解答】解：从数轴可知：b0a，|b|a|， 正确；错误， a0，b0， ab0，错误； b0a，|b|a|， ab0，a+b0， aba+b，正确； 即正确的有， 故选：B 【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出 b0a，|

12、b|a| 6【分析】根据方程的系数结合根的判别式，分别求出四个选项中方程的根的判别式，利用“当0 时， 方程有两个相等的实数根”即可找出结论 【解答】解：A、（4）241（4）320， 该方程有两个不相等的实数根，A 不符合题意； B、（36）2413611520， 该方程有两个不相等的实数根，B 不符合题意； C、424410， 该方程有两个相等的实数根，C 符合题意； D、（2）241（1）80， 该方程有两个不相等的实数根，D 不符合题意 故选：C 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0 时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键 7【分析】根据解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解

13、；检验；得出结论求解可 得 9 【解答】解：两边都乘以（x1）（x+2），得：2（x1）x+2， 解得：x4， 检验：x4 时，（x1）（x+2）36180， 原分式方程的解为 x4， 故选：B 【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程 的解；检验；得出结论 8【分析】直接利用矩形、菱形的判定方法分析得出答案 【解答】解：A、当 OAOB 时，可得到ABCD 为矩形，故此选项正确； B、当 ABAD 时ABCD 为菱形，故此选项错误； C、当ABC90时ABCD 为矩形，故此选项错误； D、当 ACBD 时ABCD 为菱形，故此选项 故选：A 【点

14、评】此题主要考查了矩形、菱形的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键 9【分析】欲求B 的度数，需求出同弧所对的圆周角C 的度数；APC 中，已知了A 及外角APD 的度数，即可由三角形的外角性质求出C 的度数，由此得解 【解答】解：APD 是APC 的外角， APDC+A； A30，APD70， CAPDA40； BC40； 故选：C 【点评】此题主要考查了圆周角定理的应用及三角形的外角性质熟练掌握定理及性质是解题的关键 10【分析】根据一次函数的性质，通过判断 k 和 b 的符号来判断函数所过的象限及函数与 x 轴 y 轴的交 点 【解答】解：在 y5x3 中， 50， y 随 x 的增大而增大； 30， 函数与 y 轴相交于负半轴， 可知函数过第一、三、四象限； 10 向下平移 3 个单位，函数解析式为 y5x6； 将点（0，3）代入解析式可知，33，函数的图象与 y 轴的交点坐标是（0，3）， 将点（1，2）代入解析式可知，2532， 故选：D 【点评】本题考查了一次函数的性质，知道系数和图形的关系式解题的关键 11【分析】根据 SAS 即可证明ABDACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可 一一判断 【