2017年河北省唐山市中考数学模拟试卷(4) 有答案

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1、1 2017 年河北省唐山市中考数学模拟试卷（年河北省唐山市中考数学模拟试卷（4） 一、一、 （共（共 16 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 48 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项） 1下列实数中的无理数是（ ） A0.7 BCD8 2如图是 3 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ） ABCD 3如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 的位置关系是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角D对顶角 4下列算式中，结果等于 a6的是（ ） Aa4+a2Ba2+a2+a2Ca2a3Da2a2a2 5不等式组的解集是（ ） Ax1Bx3C1x

2、3Dx3 6下列说法中，正确的是（ ） A不可能事件发生的概率为 0 B随机事件发生的概率为 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次 7A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） ABCD 8平面直角坐标系中，已知ABCD 的三个顶点坐标分别是 A（m，n） ，B（2，1） ， C（m，n） ，则点 D 的坐标是（ ） A （2，1）B （2，1）C （1，2）D （1，2） 2 9如图，以圆 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是上一点（不与 A，B 重 合） ，连接 OP，设PO

3、B=，则点 P 的坐标是（ ） A （sin，sin）B （cos，cos）C （cos，sin）D （sin，cos） 10下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10x 对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A平均数、中位数B众数、中位数 C平均数、方差D中位数、方差 11已知点 A（1，m） ，B（1，m） ，C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以 是（ ） ABCD 12下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程 ax24x+c=0 一定有实数根的是（ ） Aa0Ba=0 Cc0Dc=0 13反比例函数 y= （a0，a

4、为常数）和 y= 在第一象限内的图象如图所示，点 M 在 y= 的 图象上，MCx 轴于点 C，交 y= 的图象于点 A；MDy 轴于点 D，交 y= 的图象于点 B，当 点 M 在 y= 的图象上运动时，以下结论： SODB=SOCA； 四边形 OAMB 的面积不变； 当点 A 是 MC 的中点时，则点 B 是 MD 的中点 其中正确结论的个数是（ ） 3 A0B1C2D3 14计算：5x3x=（ ） A2xB2x2C2x D2 15如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） ，则该圆锥

5、的高为（ ） A10cmB15cmC10cm D20cm 16如图，将边长为 10 的正三角形 OAB 放置于平面直角坐标系 xOy 中，C 是 AB 边上的动点 （不与端点 A，B 重合） ，作 CDOB 于点 D，若点 C，D 都在双曲线 y= 上（k0，x0） ，则 k 的值为（ ） A25B18C9D9 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 16 分）分） 17分解因式：x24= 18若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 19已知四个点的坐标分别是（1，1） ， （2，2） ， （ ， ） ， （5， ） ，从中随机选取一个点，

6、 在反比例函数 y= 图象上的概率是 20如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为 r上，下方的弧半径为 r下，则 r上 r 下 （填“”“=”“”） 4 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 56 分）分） 21计算：|1|+（2016）0 22一个平分角的仪器如图所示，其中 AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC 23列方程（组）解应用题： 某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元如果 35 名学生购票恰好用去 750 元， 甲乙两种票各买了多少张？ 24福州市 20112015 年常住人口数统计如图所示 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）福州市

7、常住人口数，2015 年比 2014 年增加了 万人； （2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 ； （3）预测 2016 年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由 25如图，正方形 ABCD 内接于O，M 为中点，连接 BM，CM （1）求证：BM=CM； （2）当O 的半径为 2 时，求的长 26如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，M 是边 CD 上一点，将ADM 沿直线 AM 对折，得到 ANM （1）当 AN 平分MAB 时，求 DM 的长； 5 （2）连接 BN，当 DM=1 时，求ABN 的面积； （3）当射线 BN 交线段 CD 于点 F

8、 时，求 DF 的最大值 6 2017 年河北省唐山市中考数学模拟试卷（年河北省唐山市中考数学模拟试卷（4） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、一、 （共（共 16 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 48 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项） 1下列实数中的无理数是（ ） A0.7 BCD8 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是 ，选出答案即可 【解答】解：无理数就是无限不循环小数， 且 0.7 为有限小数， 为有限小数，8 为负数，都属于有理数， 为无限不循环小数， 为无理数 故选：C 2如图是 3 个相同的小正方体组合而成的

9、几何体，它的俯视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为 2，1， 故选：C 3如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 的位置关系是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角D对顶角 【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角 7 【分析】根据内错角的定义求解 【解答】解：直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 是内错角 故选 B 4下列算式中，结果等于 a6的是（ ） Aa4+a2Ba2+a2+a2Ca2a3Da2a2a2 【考点】同底数幂的乘法；合并同

10、类项 【分析】A：a4+a2a6，据此判断即可 B：根据合并同类项的方法，可得 a2+a2+a2=3a2 C：根据同底数幂的乘法法则，可得 a2a3=a5 D：根据同底数幂的乘法法则，可得 a2a2a2=a6 【解答】解：a4+a2a6， 选项 A 的结果不等于 a6； a2+a2+a2=3a2， 选项 B 的结果不等于 a6； a2a3=a5， 选项 C 的结果不等于 a6； a2a2a2=a6， 选项 D 的结果等于 a6 故选：D 5不等式组的解集是（ ） Ax1Bx3C1x3Dx3 【考点】解一元一次不等式组 【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集 【解答】解： 解不等式

11、，得 x1， 8 解不等式，得 x3， 由可得，x3， 故原不等式组的解集是 x3 故选 B 6下列说法中，正确的是（ ） A不可能事件发生的概率为 0 B随机事件发生的概率为 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次 【考点】概率的意义 【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率 P（A）=1、不可能发生事件的概率 P（A） =0 对 A、B、C 进行判定；根据频率与概率的区别对 D 进行判定 【解答】解：A、不可能事件发生的概率为 0，所以 A 选项正确； B、随机事件发生的概率在 0 与 1 之间，所以 B 选项错误； C、概率很

12、小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以 C 选项错误； D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数可能为 50 次，所以 D 选项错误 故选 A 7A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） ABCD 【考点】相反数；数轴 【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段 AB 上的点与原点的距离就 可以做出判断 【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点 0 的左右两侧， 从四个答案观察发现，只有 B 选项的线段 AB 符合，其余答案的线段都在原点 0 的同一侧， 所以可以得出答案为 B 故选：B 8平面直角坐标系中，

13、已知ABCD 的三个顶点坐标分别是 A（m，n） ，B（2，1） ， 9 C（m，n） ，则点 D 的坐标是（ ） A （2，1）B （2，1）C （1，2）D （1，2） 【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质 【分析】由点的坐标特征得出点 A 和点 C 关于原点对称，由平行四边形的性质得出 D 和 B 关 于原点对称，即可得出点 D 的坐标 【解答】解：A（m，n） ，C（m，n） ， 点 A 和点 C 关于原点对称， 四边形 ABCD 是平行四边形， D 和 B 关于原点对称， B（2，1） ， 点 D 的坐标是（2，1） 故选：A 9如图，以圆 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于

14、 A，B 两点，P 是上一点（不与 A，B 重 合） ，连接 OP，设POB=，则点 P 的坐标是（ ） A （sin，sin）B （cos，cos）C （cos，sin）D （sin，cos） 【考点】解直角三角形；坐标与图形性质 【分析】过 P 作 PQOB，交 OB 于点 Q，在直角三角形 OPQ 中，利用锐角三角函数定义表示 出 OQ 与 PQ，即可确定出 P 的坐标 【解答】解：过 P 作 PQOB，交 OB 于点 Q， 在 RtOPQ 中，OP=1，POQ=， sin=，cos=，即 PQ=sin，OQ=cos， 则 P 的坐标为（cos，sin） ， 故选 C 10 10下表是某

15、校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10x 对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A平均数、中位数B众数、中位数 C平均数、方差D中位数、方差 【考点】统计量的选择；频数（率）分布表 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为 10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出 现次数最多的数据及第 15、16 个数据的平均数，可得答案 【解答】解：由表可知，年龄为 15 岁与年龄为 16 岁的频数和为 x+10x=10， 则总人数为：5+15+10=30， 故该组数据的众数为 14 岁，中位数为： =14 岁， 即对于不同的 x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：B 11已知点 A（1，m） ，B（1，m） ，C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以 是（ ） ABCD 【考点】坐标确定位置；函数的图象 【分析】由点 A（1，m） ，B（1，m） ，C（2，m+1）在同一