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1、第三讲 价值评估基础,提纲,货币的时间价值 贴现、现值、净现值 年金 债券与股票的价值评估,2,时间价值与现金流量,时间价值 不承担任何风险，财富随时间推移而增 加的价值。 现金流量 cash flow 用来反映每一时点上现金流动的方向（流入还是流出）和数量，现金流量可以用现金流量图来表示。,单利和复利,单利。计息期内仅最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息。 复利。有时也被称为“利滚利”。计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。 经过很长的时间，“利滚利”可以产生多得令人难以置信的钱。,复利的终值,复利终值的计算公式 例：设：PV1000，r8，n10 FV1000（
2、10.08） 10002.1592159,复利的现值,复利现值的计算公式： 例：FV3000，r8，n5,单利与复利,一个实列： 1926年在美国股市上投资1美元。股市收益率平均每年为10.71% 。到 1996年, 单利 = 1+$0.1071 x 71 年 = $8.6 复利 = $1(1 + 0.1071)71 = $1370.95,复利计算的次数,在每年利率为10%的情况下按一年年底100美元价值增加复利计算次数所产生的作用,连续复利计算,$100 x e10% x 1 年 = $100 x e0.1 = $100 x 1.1052 = $110.52 如果连续采用复利计算，T年年底时
3、价值为： C0 erT 其中 C0 是初始的投资额。,利率,年利率 (每年的百分比率): r 公布的利率 (比如说: 10%) 每期利率: r/m 年利率除以复利计算期数 m (比如说: 10%/12个月) 实际的年利率： (1 + r/m)m - 1 按复利计算的年利率。,多期复利终值,多期复利终值的计算公式 FV终值 CFtt期现金流量 r利息率 n计息期数,多期复利现值,多期复利现值计算公式 PV现值 CFtt期现金流量 r利息率 n计息期数,年金,定期发生的固定数量的现金流入与流出。,年金终值公式,(后付)年金终值公式 (后付)年金现值公式,不断增加的年金,为固定的年数（T）支付始终在
4、不断增加的现金流量。 现值是多少?,净现值,未来各期现金流入量的现值减去初期现金流出价值后的净值。 净现值Net Present Value，通常用NPV表示。 NPVPV（收益）PV（成本）,附息票的债券,息票：在发行日和到期日之间定期分配现金。 美国政府的大部分债券是每半年支付一次息票。 C 代表息票 F 代表票面价值,附息票债券（续）,附息票债券的价值为：,附息票债券是年金加上面值。,附息票债券（续）,票面息率为 r, 债券应当按其面值卖出。 按照债券的价格，r 是多少？ 到期收益率,到期收益率 （YTM）,到期收益率是使债券现值相当于债券价格的贴现率。 举例说明：两年期的债券，10%的
5、息票，每年支付100美元的利息。该债券以1035.67美元卖出。其到期收益率是多少？,r 的解 = r = 8%,是不是所有的债券都是同样的收益率？,到目前为止，我们一直在讲利率，而力图回避上面这一问题。 事实上，利率因到期时间不同而不同，因此到期时间不同的债券，收益率也将是不同的。,收益率曲线,美国财政部发行的各种债券是在场外交易市场进行交易的。因此每一期的价格都不同，每一期的收益率也不同。 根据到期情况将所有这些收益率标在图上。 这一曲线被称作收益率曲线。,利率的期限结构,股票估价：概要,公司的固有价值 红利贴现模式 公司的发展前景 价格与收益的比率 （P/E ratio）,基本模式 资产
6、负债表模式 红利贴现模式 价格与收益的比例 预测增长幅度和机遇,股票的基本分析： 股权估价的模式,固有价值 （IV） 股票中分配给投资者的所有现金的现值 采用各种模式来测算,固有价值与市场价格,市场价格 （MP） 所有潜在交易者公认的价值,交易信号 IV MP 时买入 IV MP 时卖出或卖空 IV = MP 时持有或公平定价,帐面价值：一家公司显示在资产负债表上的净资产。 清算价值：公司破产、出售其资产、偿还其债务并将剩余部分分给股东时可以变现的金额。 股票价格的最低线 资产置换成本 - 负债 一家公司的市场价值 = 置换成本,资产负债表模式,股票的价值,确定股票价值的一般公式 DIVtt期
7、现金股利 n持有股票时领取现金股利的期数 r股东要求的投资报酬率 Pn股票出售时的价格,股票的价值（续）,永久持有时股票价值公式 固定现金股利支付的股票价值,股票的价值（续）,固定现金股利增长率的股票价值 因此，收益率可分解为现金股利回报率与资本利得率两项： r(DIV1/P0)g,股票的价值（续）,利用EPS寻找g。Gordon模型提供了一种利用会计数据估计现金股利增长率g，进而估计股票价值的方法。EPS是公司可用于发放现金股利和再投资的全部现金流量。 现金股利发放率(Payout Ratio)DIV1/EPS1 再投资比率(Plowback Ratio)=1Payout Ratio,股票的
8、价值（续）,权益收益率ROEEPS1/每股帐面净值 若企业不对外融资，则股东收益的增长只能来源于利用留存收益所进行的再投资，有： EPS1= EPS0+ EPS0重新投资比率投资收益率 EPS1/EPS0=1+重新投资比率投资收益率 因为， EPS1/EPS0=1+g 设，投资收益率=ROE 有：1+g = 1+重新投资比率投资收益率 所以：gPlowback RatioROE,股票的价值（续）,公司股票的价格可以分解为： P0EPS1/rPVGO PVGO是公司增长机会的现值。这意味着股票价格 分解为： 1公司无增长计划时的价值， 2）所有具有正的NPV的未来项目的现值。,股票的价值（续）,
9、Gordon Growth Model 的运用 公司要素 a)目前公司资产的ROE为8，且预期可持 续至永远； b)每股股票对应的净资产为50元； c)贴现率为10；,1、再投资比率(plowback ratio)为0 目前的EPS0.0850元4元 由于所有利润均用于分配，g0。 公司股票价格：P0DIV/r4/0.140元,股票的价值（续）,2、再投资比率为60 DIV/每股净资产Payout RatioROE 0.400.083.20% 第一年现金股利为： DIV10.032501.6元 现金股利增长率为： gplowback ratioROE0.600.084.8% 据Gordon G
10、rowth Model，股票价格为： P0DIV1/(rg)1.6/（0.100.048)30.77元,股票的价值（续）,在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的下降。其原因是公司的再投资只能产生8的收益率（ROE），而市场要求的回报率为10。 由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，投资者当然要降低公司股票的价格。,股票的价值（续）,投资律条： 如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资。,股票的价值（续）,股票的价值公式还可写成： P0EPS1/rPVGOBubble Bubble是泡沫。,
