2017年邵阳市邵阳县黄亭中学中考数学一模试卷 有答案

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1、1 2017 年湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学中考数学一模试卷年湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.） 1的相反数是（ ） A2016B2016CD 2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） ABCD 3一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为 （ ） A0.1008106B1.008106C1.008105D10.08104 4计算（2x2）3的结果是（ ） A8x6B6x6C8x5D6x5

2、 5如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（ ） ABCD 6如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ） AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC 7一元二次方程 x28x1=0 配方后可变形为（ ） A （x+4）2=17 B （x+4）2=15 C （x4）2=17 D （x4）2=15 8某校九年级（1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）35394244454850 人数（人）2566876 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） 2 A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生

3、这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 9如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，若C=65，则P 的度数为（ ） A65 B130C50 D100 10如图，双曲线 y= 与直线 y= x 交于 A、B 两点，且 A（2，m） ，则点 B 的坐标是（ ） A （2，1）B （1，2）C （ ，1）D （1， ） 二二.填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11分解因式：x2yy= 12如图，直线 a、b 与直线 c 相交，且 ab，=55，则= 13化简：= 14已知，则 2016+x+y= 15一个学习兴趣小组有 4

4、 名女生，6 名男生，现要从这 10 名学生中选出一人担任组长，则 男生当选组长的概率是 16抛物线 y=（x1）2+2 的对称轴是 3 17如图，把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35，得到ABC，AB交 AC 于点 D若 ADC=90，则A= 18如图， “凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组 成已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 3 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 19计算：（ ）1+20160|4| 20解不等式组，并写出它的所有正整数解 21如图，平行四边形

5、ABCD 中，G 是 CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的 延长线交于点 F，连接 CE，DF （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）若 AB=3cm，BC=5cm，B=60，当 AE= cm 时，四边形 CEDF 是菱形 （直接写出答案，不需要说明理由） 四、应用题（本大题共有四、应用题（本大题共有 3 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 22国家环保局统一规定，空气质量分为 5 级当空气污染指数达 050 时为 1 级，质量为优； 51100 时为 2 级，质量为良；101200 时为 3 级，轻度污染；201300

6、时为 4 级，中度污染； 300 以上时为 5 级，重度污染某城市随机抽取了 2015 年某些天的空气质量检测结果，并整 理绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： 4 （1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为 ； （4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你 估计 2015 年该城市有多少天不适宜开展户外活动 23某社区计划对面积为 1800m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成已 知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的

7、 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积 （2）当甲、乙两个工程队完成绿化任务时，甲队施工了 10 天，求乙队施工的天数 24如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4 米，AB=8 米， MAD=45，MBC=30，求警示牌 CD 的高度 （参考数据： =1.41， =1.73） 五、综合题（本大题有五、综合题（本大题有 2 个小题，其中个小题，其中 25 题题 8 分，分，26 题题 10 分，共分，共 18 分）分） 25如图，一组抛物线的顶点 A1（x1，y1） ，A2（x2，

8、y2） ，An（xn，yn） （n 为正整数）依次是 反比例函数 y= 图象上的点，第一条抛物线以 A1（x1，y1）为顶点且过点 O（0，0） ， B1（2，0） ，等腰A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以 A2（x2，y2）为顶点且经过点 B1（2，0） ，B2（4，0） ，等腰A2B1B2为第二个三角形；第三条抛物线以 A3（x3，y3）为顶点 且过点 B2（4，0） ，B3（6，0） ，等腰A3B2B3为第三个三角形；按此规律依此类推，；第 n 条抛物线以 An（xn，yn）为顶点且经过点 Bn1，Bn，等腰AnBn1Bn为第 n 个三角形 5 （1）求出 A1的坐标； （2）求出

9、第一条抛物线的解析式； （3）请直接写出 An的坐标 26在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点 D 为边 CB 上的一个动点（点 D 不与点 B 重 合） ，过 D 作 DEAB，垂足为 E，连接 AD，将DEB 沿直线 DE 翻折得到DEF，点 B 落在射 线 BA 上的 F 处 （1）求证：DEBACB； （2）当点 F 与点 A 重合时（如图） ，求线段 BD 的长； （3）设 BD=x，AF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并判断是否存在这样的点 D，使 AF=FD？若 存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由 6 2017 年湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学中考

10、数学一模试卷年湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.） 1的相反数是（ ） A2016B2016CD 【考点】相反数 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解：+=0， 的相反数是 故选：C 2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） ABCD 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形， B、不是轴对称图形， C、不是轴对称图形， D、是轴对称图形， 故选：D

11、3一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为 （ ） A0.1008106B1.008106C1.008105D10.08104 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 7 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：100800=1.008105 故故选 C 4计算（2x2）3的结果是（ ） A8x6B6x6C8x5D6x5 【考点

12、】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据积的乘方计算即可 【解答】解：（2x2）3=（2）3（x2）3=8x6 故选 A 5如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（ ） ABCD 【考点】简单几何体的三视图 【分析】俯视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别找出四个几何体的俯视图可得答案 【解答】解：A、正方体的俯视图是正方形，故此选项符合题意； B、球的俯视图是圆形，故此选项不符合题意； C、圆锥的俯视图是圆形，故此选项不符合题意； D、圆柱的俯视图是圆形，故此选项不符合题意； 故选：A 6如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ） AAB=CDBEC=BFCA=DDAB

13、=BC 【考点】全等三角形的判定 【分析】添加条件 AB=CD 可证明 AC=BD，然后再根据 AEFD，可得A=D，再利用 SAS 定 8 理证明EACFDB 即可 【解答】解：AEFD， A=D， AB=CD， AC=BD， 在AEC 和DFB 中， ， EACFDB（SAS） ， 故选：A 7一元二次方程 x28x1=0 配方后可变形为（ ） A （x+4）2=17 B （x+4）2=15 C （x4）2=17 D （x4）2=15 【考点】解一元二次方程配方法 【分析】方程利用配方法求出解即可 【解答】解：方程变形得：x28x=1， 配方得：x28x+16=17，即（x4）2=17，

14、故选 C 8某校九年级（1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）35394244454850 人数（人）2566876 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数 【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解 【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40， 得 45 分的人数最多，众数为 45， 9 第 20 和 21 名同学的成绩的平均值为

15、中位数，中位数为： =45， 平均数为： =44.425 故错误的为 D 故选 D 9如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，若C=65，则P 的度数为（ ） A65 B130C50 D100 【考点】切线的性质 【分析】由 PA 与 PB 都为圆 O 的切线，利用切线的性质得到 OA 垂直于 AP，OB 垂直于 BP，可 得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由已知C 的度数求出 AOB 的度数，在四边形 PABO 中，根据四边形的内角和定理即可求出P 的度数 【解答】解：PA、PB 是O 的切线， OAAP，OBBP， OAP=OBP=90， 又AOB=2C=130， 则P=360（90+90+130）=50 故选 C 10如图，双曲线 y= 与直线 y= x 交于 A、B 两点，且 A（2，m） ，则点 B 的坐标是（ ） A （2，1）B （1，2）C （ ，1）D （1， ） 10 【考点】反比例函