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1、2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（2）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）在每小题给出的四个选项中，只有异性是符合题目要求的1下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是32下列团中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa2a3=a5Bx3x=x2CD（a1）2=a214已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为（）A40B50C60D705不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，
2、下列说法正确的是（）A平均数是58B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月7如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC=（）A120B130C140D1508函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A该函数的图象是中心对称图形B当x0时，该函数在x=1时取得最小值2C在每个象限内，y的值随x值的增大而减小Dy的值不可能为1二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）把答案填在横线上9小强同学在“百度”搜索引擎中输入“益阳”，能找到相关结果约为70300000个，这个数用科学记数法表示为10我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台
3、湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为11如图，为估算某河的宽度，在河边岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB=m12按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有个13在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有个14如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于
4、A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是三、解答题（共3小题，满分24分）15计算：0（）22sin60+|1|16先化简，再求值：，其中a=3，b=217如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：ABECDF四、解答题（共3小题，满分30分）18为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计
5、图中m=；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？19如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，A=67，B=37（1）求CD与AB之间的距离；（2）某人从车站A出发，沿折线ADCB去超市B求他沿折线ADCB到达超市比直接横穿马路多走多少米（参考数据：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37）20某商场试销
6、一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围五、解答题（共1小题，满分12分）21如图，两个全等的ABC和DFE重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换：（1）如图1，DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移
7、动），连接AF、AD、BD请直接写出SABC与S四边形AFBD的关系；（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件？请给出证明；（3）在（2）的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sinCGF的值六、解答题（共1小题，满分14分）22如图，在ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（3，0），点C坐标为（0，），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=x2+bx+c经过点A和点C（1）求b，c的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不
8、存在，请说明理由（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）在每小题给出的四个选项中，只有异性是符合题目要求的1下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是3【考点】实数【分析】根据倒数的定义，有理数的分类，实数大小比较以及算术平方根进行判断【解答】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；
9、C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误；故选：C2下列团中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选B3下列运算正确的是（）Aa2a3=a5Bx3x=x2CD（a1）2=a21【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；合并
10、同类项；完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，算术平方根，完全平方公式等知识点依次计算，从而选出答案【解答】解：A、a2a3=a5，本选项正确；B、x3x=x2，不能计算，本选项错误；C、=，故本选项错误；D、（a1）2=a22a+1，故本选项错误故选A4已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为（）A40B50C60D70【考点】平行线的性质【分析】由ABCD，B=20，根据两直线平行，内错角相等，即可求得C的度数，又由三角形外角的性质，即可求得BOD的度数【解答】解：ABCD，B=20，C=B=20，D=40，BOD=C+D=60故选C5
11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：解不等式3x+24，得x2，解不等式（x4）1，得x3，不等式组的解集为2x3，把不等式的解集在数轴上表示为：故选：B6某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A平均数是58B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月【考点】众数；折线统计图；加权平均数；中位数【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断
12、B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D【解答】解：A、每月阅读数量的平均数是=56.625，故A错误；B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是58，故C正确；D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选：C7如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC=（）A120B130C140D150【考点】圆周角定理【分析】作ODAC，垂足为D，根据已知可求得OA，AD的长，再根据三角函数求得DOA的度数，从而可得到AOC的度数【解答】解：如图，作ODAC，
13、垂足为DAB=4OA=2AC=AD=sinDOA=DOA=60AOC=120故选A8函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A该函数的图象是中心对称图形B当x0时，该函数在x=1时取得最小值2C在每个象限内，y的值随x值的增大而减小Dy的值不可能为1【考点】函数的图象【分析】将每个选项代入到图形中，检验正确与否【解答】解：由图可得，该函数的图象关于原点对称，是中心对称图形，故A选项结论正确；当x0时，有三种情况：0x1时，y的值随x值的增大而减小，且y2；x=1时，y=2；x1时，y2；故B选项结论正确；当y的值为1时，可得方程x+=1，0，无解，故y的值不可能为1，故D选项结论正确所以，结论不正确的是C故选C二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）把答案填在横线上9小强同学在“百度”搜索引擎中输入“益阳”，能找到相关结果约为70300000个，这个数用科学记数法表示为7.03107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：70300000个，这个数用科学记数法表示为7.03107，故答案为：7.0310710我市某九
