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1、1 2017 年安徽省滁州市全椒县中考数学一模试卷年安徽省滁州市全椒县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选四个选 项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号天下下表中项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号天下下表中 1若反比例函数 y=的图象经过点（2，1），则 k 的值为（ ） A2B2CD 2二次函数 y=x22x 的顶点为（ ） A（1，1）B（2，4）C（1，1）D（1，1） 3如图，在 RtABC 中，C=90，AB=2BC，则 sinB
2、 的值为（ ） ABCD1 4如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（ ） ABCD 5从分别标有数3，2，1，1，2，3 的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽 卡片上的数的绝大于2 的概率是（ ） ABCD 6某人沿斜坡坡度 i=1：2 的斜坡向上前进了 6 米，则他上升的高度为（ ） A3 米B米 C2米D米 7已知二次函数 y=（k2）x2+2x+1 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ） Ak3Bk3Ck3 且 k2Dk2 8如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E 在对角线 BD 上，且 BE=6，连接 AE 并延长交 DC
3、 于点 F，则 CF 等于（ ） 2 A2B3C4D5 9如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，=，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正 方形 CDEF 的边长为 2时，则阴影部分的面积为（ ） A24B48C28D44 10二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为 x=1，则下列结论中错误的是 （ ） Aabc0 Bab+c0Cb24ac0D3a+c0 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11（5 分）二次函数 y=x2+1 的最小值是 12（5 分）如图，点 A、B、C
4、在O 上，A=36，则O= 13（5 分）如图，ABC 与ABC都是等腰三角形，且 AB=AC=5，AB=AC=3，若 B+B=90，则ABC 与ABC的面积比为 3 14（5 分）如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后，折痕 DE 分别交 AB，AC 于 点 E、G，连接 GF，有下列结论： AGD=112.5；tanAED=+1；四边形 AEFG 是菱形；SACD=SOCD 其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题（本大题共三、解答题（
5、本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15（8 分）计算：2cos60|4sin45| 16（8 分）如图，在ABC 中，BAC=45，AB=AC，D 为ABC 内一点，AD=4，如果把 ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转，使 AB 与 AC 重合，求点 D 运动的路径长 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17（8 分）如图，O 的半径为 2，弦 AB=2，点 C 在弦 AB 上，AC=AB，求 OC 的长 18（8 分）某校举办校级篮球赛，进入决赛的队伍有 A、B、C、D，要从
6、中选出两队打一场 比赛 （1）若已确定 A 打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中 D 队的概率 4 （2）请用画树状图或列表法，求恰好选中 B、C 两队进行比赛的概率 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19（10 分）要在宽为 36m 的公路的绿化带 MN（宽为 4m）的中央安装路灯，路灯的灯臂 AD 的长为 3m，且与灯柱 CD 成 120（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 AB 与 灯臂垂直当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时（除去绿化带的路面部分），照明效果最 理想，问：应设计多高的灯柱，
7、才能取得最理想的照明效果？（精确到 0.01m，参考数据 1.732） 20（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数 y=（x0）的图象和菱形 OABC，且 OB=4，tanBOC= （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两 个点，并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式 六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 12 分）分） 21（12 分）如图，OA 是M 的直径，点 B 在 x 轴上，连接 AB 交M 于点 C （1）若点 A 的坐标为（0，2），ABO=30，求点 B 的坐标 （2）若 D 为 O
8、B 的中点，求证：直线 CD 是O 的切线 5 七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 12 分）分） 22（12 分） 如图，抛物线的顶点为 C（1，2），直线 y=kx+m 与抛物线交于 A、B 来两点， 其中 A 点在 x 轴的正半轴上，且 OA=3，B 点在 y 轴上，点 P 为线段 AB 上的一个动点（点 P 与 点 A、B 不重合），过点 P 且垂直于 x 轴的直线与这条抛物线交于点 E （1）求直线 AB 的解析式 （2）设点 P 的横坐标为 x，求点 E 的坐标（用含 x 的代数式表示） （3）求ABE 面积的最大值 八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 14 分）分）
9、23（14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（8，0），点 B 的坐标为（8，6），直线 BCx 轴，交 y 轴于点 C，将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋 转 度得到四边形 OABC，此时直线 OA、直线 BC分别与直线 BC 相交于点 P、Q （1）四边形 OABC 的形状是 ，当 =90时，的值是 （2）如图 2，当四边形 OABC的顶点 B落在 y 轴正半轴上时，求的值； 如图 3，当四边形 OABC的顶点 B落在 BC 的延长线上时，求OPB的面积 （3）在四边形 OABC 旋转过程中，当 0180时，是否存在这样的点 P 和点 Q，使 B
10、P=BQ？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 6 7 2017 年安徽省滁州市全椒县中考数学一模试卷年安徽省滁州市全椒县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选四个选 项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号天下下表中项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号天下下表中 1若反比例函数 y=的图象经过点（2，1），则 k 的值为（ ） A2B2CD 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】由
11、一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例 系数 【解答】解：把点（2，1）代入解析式得1=， 解得 k=2 故选 A 【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征把已知点的坐标代入可求出 k 值， 即得到反比例函数的解析式 2二次函数 y=x22x 的顶点为（ ） A（1，1）B（2，4）C（1，1）D（1，1） 【考点】二次函数的性质 【分析】把二次函数化成顶点式，可得出二次函数的顶点坐标 【解答】解：y=x22x=（x1）21， 其顶点坐标为（1，1）， 故选 D 【点评】本题主要考查二次函数的顶点坐标，掌握二次函数的顶点式 y=a（xh）2+k 的顶
12、点坐 标为（h，k）是解题的关键 3如图，在 RtABC 中，C=90，AB=2BC，则 sinB 的值为（ ） 8 ABCD1 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】根据 AB=2BC 直接求 sinB 的值即可 【解答】解：RtABC 中，C=90，AB=2BC， sinA=； A=30 B=60 sinB= 故选 C 【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，解决本题时，直接利用正弦的定义求解即可 4如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案 【解答】解：从上边看是一个实线的同心圆
13、， 故选：C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上边看得到的图形 5从分别标有数3，2，1，1，2，3 的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽 卡片上的数的绝大于2 的概率是（ ） ABCD 【考点】概率公式 【分析】根据概率公式可得答案 【解答】解：3，2，1，1，2，3 的六张卡片中，大于2 的有1，1，2，3 这 4 张， 9 所抽卡片上的数大于2 的概率是=， 故选：D 【点评】本题主要考查概率公式，掌握随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数 所有可能出现的结果数是解题的关键 6某人沿斜坡坡度 i=1：2 的斜坡向上前进了 6 米，则他上升的高
14、度为（ ） A3 米B米 C2米D米 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【分析】由坡度定义可得位置升高的高度即为坡角所对的直角边根据题意可得 tanA=，AB=10m，可解出直角边 BC，即得到位置升高的高度 【解答】解：由题意得，BC：AC=1：2 BC：AB=1： AB=6m， BC=m 故选 B 【点评】本题主要考查坡度的定义和解直角三角形的应用，注意画出示意图会使问题具体化 7已知二次函数 y=（k2）x2+2x+1 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ） Ak3Bk3Ck3 且 k2Dk2 【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】根据二次函数图象与 x 轴有交点可得
15、出关于 x 的一元二次方程有解，根据根的判别式 结合二次项系数非零即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论 【解答】解：二次函数 y=（k2）x2+2x+1 的图象与 x 轴有交点， 一元二次方程（k2）x2+2x+1=0 有解， ， 解得：k3 且 k2 10 故选：C 【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据根的判 别式0 结合二次项系数非零找出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键 8如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E 在对角线 BD 上，且 BE=6，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 CF 等于（ ） A2B3C4D5 【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质 【分析】根据勾股定理求出 BD，得到 DE 的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算 即可求出 DF 的长，求出 CF 的长度 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， BAD=90， 又 AB=CD
