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1、2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）1计算（）0（）2的结果是（）AB0C6D2下列计算正确的是（）A2+a=2aB2a3a=1C（a）2a3=a5D8ab4ab=2ab3下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）ABCD14化简x的结果为（）ABCxyD15某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.710nmm（n为负整数），则n的值为（）A5B6C7D86如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为，则（）A圆锥的底面半径为
2、3Btan=C圆锥的表面积为12D该圆锥的主视图的面积为87如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A1：4B1：3C1：2D1：18如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边9若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断10在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳
3、高的16名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 3 3 4 32这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70，1.65B1.70，1.70C1.65，1.70D3，311如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为（）A cmB cmC cmD4cm12一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（2，0），则下列结论中，正确的是（）Ab=2a+kBa=b+kCab0Dak013甲计划用若干个工作日完成某
4、项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A8B7C6D514不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D215在1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x+m）2n的顶点在x轴上的概率为（）ABCD16河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A12米B4米C5米D6米17如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A2B8C2D218如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点，将RtABC
5、沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则CDB等于（）A40B60C70D8019某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）AnmBnCnDn20如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着BAD在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P是点P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BM=x，OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为22
6、如图，直线l与相切于点D，过圆心O作EFl交O于E、F两点，点A是O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若的半径R=5，BD=12，则ACB的正切值为23如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长度为24如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1、A2、A3、A4、表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则A2017的坐标是三、解答题（本大题共5小题，共48分）25如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图
7、象交于点A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论26山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？27已知在ABC中，ABC=90
8、，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长28如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积29已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）（1
9、）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）1计算（）0（）2的结果是（）AB0C6D【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据零指数幂、负整数指数幂，可得答案【解答】解：原式=19=，故选：C2下列计算正确的是（）A2+a=2aB2a3a=1C（a）2a3=a5D8ab4ab=2ab【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】分别利用合并同类
10、项法则以及同底数幂的乘法运算法则以及单项式除以单项式法则进而判断即可【解答】解：A、2+a无法计算，故此选项错误，不合题意；B、2a3a=a，故此选项错误，不合题意；C、（a）2a3=a5，正确，符合题意；D、8ab4ab=2，故此选项错误，不合题意；故选：C3下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）ABCD1【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形【分析】用既是中心对称图形又是轴对称图形的个数除以图形的总个数即可求得概率；【解答】解：四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是第二个和第四个，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为=，故选B4化简x的结果
11、为（）ABCxyD1【考点】分式的乘除法【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=x=，故选B5某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.710nmm（n为负整数），则n的值为（）A5B6C7D8【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 67mm=6.7107mm=6.710nmm，n=7故选：C6如图，已知该圆锥的侧面展开图
12、的圆心角为120、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为，则（）A圆锥的底面半径为3Btan=C圆锥的表面积为12D该圆锥的主视图的面积为8【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面展开图的弧长=2r=，求出r以及圆锥的高h即可解决问题【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h由题意：2r=，解得r=2，h=4，所以tan=，圆锥的主视图的面积=44=8，表面积=4+26=16选项A、B、C错误，D正确故选D7如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A1：4B1：3C1：2D1：1【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质【分
13、析】首先证明DFEBAE，然后利用对应边成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值【解答】解：在平行四边形ABCD中，ABDC，则DFEBAE，O为对角线的交点，DO=BO，又E为OD的中点，DE=DB，则DE：EB=1：3，DF：AB=1：3，DC=AB，DF：DC=1：3，DF：FC=1：2；故选：C8如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【考点】数轴【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】解：|a|b|c|，点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又AB=BC，在点B与点C之间，且靠近点C的地方故选：D9若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的
