2017年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷 有答案

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1、1 20172017 年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1|= 2分解因式：x3yxy3= 3如图，ABCD，CE 平分BCD，B=36，则DCE 等于 4一台洗衣机的进价是 2000 元，如果商店要盈利 10%，则购买 m 台这样的洗衣机需要 元 5如果圆锥的侧面展开图是圆心角为 120，半径为 3cm 的扇形，那么这个圆锥的高为 cm 6观察下列等式： （1）= （2）= （3）= 根据上述各等式反映的规律，请写出第 5 个等式：

2、 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 7据统计，2016 年某市的初中毕业生人数约有 43900 人，这个数字用科学记数法可以表示为（ ） A4.39105B43.9103C4.39104D0.439105 8如图所示的几何体的主视图是（ ） ABCD 9下列运算正确的是（ ） Asin60=Ba6a2=a3C （2）0=2D （2a2b）3=8a6b3 10函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 11若关于 x 的一元二次方

3、程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1Cm1 Dm1 2 12某市 4 月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A21，21B21，21.5 C21，22D22，22 13将抛物线 y=（x1）2+4 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的顶点坐 标为（ ） A （5，4）B （1，4）C （1，1）D （5，1） 14如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1 点 D 在 AB 边上，点 E 在 CB 的延长线上，已知 AD=1，BE=1，连接 ED 并延长交 AC

4、于点 F，则线段 AF 的长为（ ） ABCD1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 个小题，共个小题，共 7070 分）分） 15解不等式组 16如图，在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：DF=BE 17某公司购买了办公用的 A、B 两种型号护眼台灯共 60 盏，花费了 5160 元已知 A 型台灯每盏 80 元，B 型台灯每盏 100 元则 A、B 两种型号的护眼台灯各买了多少盏？ 18为了了解市民“获取新闻的最主要途径” ，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚 不完整的统计图 3 根据以上信息解答下列问

5、题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ； （2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中， “手机上网”所对应 的圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有 70 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数 19将如图所示的牌面数字分别是 1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取 两张 （1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合； （2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率 20如图，矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，点 E、F 分别在边

6、CD、AB 上 （1）若 DE=BF，求证：四边形 AFCE 是平行四边形； （2）若四边形 AFCE 是菱形，求菱形 AFCE 的周长 21商场进了一批家用空气净化器，成本为 1200 元/台经调查发现，这种空气净化器每周的销售量 y（台） 与售价 x（元/台）之间的关系如图所示： （1）请写出这种空气净化器每周的销售量 y 与 售价 x 的函数关系式（不写自变量的范围） ； （2）若空气净化器每周的销售利润为 W（元） ，则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多 少？ 4 22如图，在 RtABC 中，C=90，ABC 的平分线交 AC 于点 D，点 O 是 AB 上一点，O

7、过 B、D 两点， 且分别交 AB、BC 于点 E、F （1）求证：AC 是O 的切线； （2）已知 AB=10，BC=6，求O 的半径 r 23如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） 、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，2） ，抛物线的对称 轴交 x 轴于点 D （1）求抛物线的解析式； （2）求 sinABC 的值； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点 P 的 坐标；如果不存在，请说明理由； （4）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什

8、么位置时线 段 EF 最长？求出此时 E 点的坐标 5 20172017 年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1|= 【考点】15：绝对值 【分析】直接利用绝对值的性质得出答案 【解答】解：|= 故答案为： 2分解因式：x3yxy3= xy（x+y） （xy） 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用 【分析】首先提取公因式 xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解 【解答】解：x3yxy3，

9、 =xy（x2y2） ， =xy（x+y） （xy） 3如图，ABCD，CE 平分BCD，B=36，则DCE 等于 18 【考点】JA：平行线的性质 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得BCD=B，再根据角平分线的定义求出DCE，从而求解 【解答】解：ABCD， BCD=B=36， CE 平分BCD， DCE=18 故答案为：18 4一台洗衣机的进价是 2000 元，如果商店要盈利 10%，则购买 m 台这样的洗衣机需要 2200m 元 【考点】32：列代数式 【分析】根据商品的售价与利润、进价的关系解答即可 6 【解答】解：购买 m 台这样的洗衣机需要 2000（1+10%）m=2200m

10、 元， 故答案为：2200m 5如果圆锥的侧面展开图是圆心角为 120，半径为 3cm 的扇形，那么这个圆锥的高为 2 cm 【考点】MP：圆锥的计算 【分析】易得扇形的弧长，除以 2 即为圆锥的底面半径，根据母线长为 3，利用勾股定理即可求得圆锥的 高 【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为： =2， 圆锥的底面半径为 22=1， 该圆锥的高为： =2 故答案为：2 6观察下列等式： （1）= （2）= （3）= 根据上述各等式反映的规律，请写出第 5 个等式： = 【考点】22：算术平方根 【分析】观察所给算式找出其中的规律，然后依据规律解答即可 【解答】解：第 1 个算式= 第 2 个算式

11、= 第 3 个算式= 第 5 个算式为= 故答案为： = 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 7据统计，2016 年某市的初中毕业生人数约有 43900 人，这个数字用科学记数法可以表示为（ ） A4.39105B43.9103C4.39104D0.439105 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 7 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数

12、点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 43900 用科学记数法表示为：4.39104 故选 C 8如图所示的几何体的主视图是（ ） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据主视图是从物体正面得到的图形，即可得出答案 【解答】解：根据题意可得：该物体的主视图是 故选：B 9下列运算正确的是（ ） Asin60=Ba6a2=a3C （2）0=2D （2a2b）3=8a6b3 【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值 【分析】根据同底数幂的除法，零指数幂的运算方法，特

13、殊角的三角函数值，以及幂的乘方与积的乘方的运 算方法，逐项判断即可 【解答】解：sin60=， 选项 A 不符合题意； a6a2=a4， 选项 B 不符合题意； （2）0=1， 8 选项 C 不符合题意； （2a2b）3=8a6b3， 选项 D 符合题意 故选：D 10函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 【考点】E4：函数自变量的取值范围 【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，以及分母不等于 0 即可求解 【解答】解：根据题意得 4x0， 解得 x4 故选 A 11若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值

14、范围是（ ） Am1 Bm1Cm1 Dm1 【考点】AA：根的判别式 【分析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出=44m0，解之即可得出结论 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根， =（2）24m=44m0， 解得：m1 故选 C 12某市 4 月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A21，21B21，21.5 C21，22D22，22 【考点】W5：众数；W4：中位数 【分析】先从图中找出出现次数最多的数据，求出众数，再将题中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中 位数即可 【解答】解：由统计图可得出

15、，该市 4 月份日最高气温为 21的天数最多， 9 故这组数据中，众数为 21， 将这组数据按照从小到大的顺序排列，可得出第 15 天和第 16 天的日最高气温均为 22， 可得出中位数为=22（） 故选 C 13将抛物线 y=（x1）2+4 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的顶点坐 标为（ ） A （5，4）B （1，4）C （1，1）D （5，1） 【考点】H6：二次函数图象与几何变换 【分析】先求出抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶 点坐标即可 【解答】解：抛物线 y=（x1）2+4 的顶点坐标为（1，4） ， 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度， 平移后的抛物线的顶点坐标为（5，1） 故选：D 14如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1 点 D 在 AB 边上，点 E 在 CB 的延长线上，已知 AD=1，BE=1，连接 ED 并延长交 AC 于点