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1、2017年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷一、选择题1的绝对值是（）A3B3CD2我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）A28103B2.8104C0.28105D2.81053下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，104不等式|x1|1的解集是（）Ax2Bx0C1x2D0x25在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+1）2的顶点是（）A（1，）B（1，）C（1，）D（1，）6方程2x（x+10）=5x+2（x+1）的解
2、是（）Ax=Bx=Cx=2Dx=27一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（）ABCD8甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（）A甲班选手比乙班选手的身高整齐B乙班选手比甲班选手的身高整齐C甲、乙两班选手的身高一样整齐D无法确定哪班选手的身高整齐9如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE若AB=4，BC=3，则BD的值是（）AB1CD二、填空题10当a=9时，代数式a2+2a+1的值为11某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：年龄
3、（岁）13141516人数2431则这10名队员年龄的众数是12如图，已知ABCD，A=49，C=27，则E的度数为13一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除了颜色不同外其他完全相同从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是14点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=的两支上，若y1+y20，则x1+x2的范围是15如图，从一艘船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则观测点A到灯塔BC的距离为（精确到1m）【参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7】16如图，在RtABC
4、中，ACB=90，B=60，BC=1，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为17如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则AB：DE=三、解答题（1719小题每题9分，20题12分共39分）18计算： +（）1（+1）（1）19先化简，再求值：，其中20如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC21某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B
5、、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人四、解答题（21、22小题每题9分，23题10分共28分）22张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道
6、多少米？23如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围24如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交于点E（1）ACB=，理由是：；（2）猜想EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD四、解答题25如图甲，在ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的
7、速度均为1cm/s连接PQ，设运动时间为t（s）（0t4），解答下列问题：（1）设APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如图乙，连接PC，将PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，当四边形PQPC为菱形时，求t的值；（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形？2017年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1的绝对值是（）A3B3CD【考点】倒数【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：的绝对值是故选：D2我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资
8、源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）A28103B2.8104C0.28105D2.8105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将28000用科学记数法表示为2.8104故选B3下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，10【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三
9、边关系进行分析判断【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+4=78，不能组成三角形；B中，5+6=11，不能组成三角形；C中，1+2=3，不能够组成三角形；D中，5+6=1110，能组成三角形故选D4不等式|x1|1的解集是（）Ax2Bx0C1x2D0x2【考点】解一元一次不等式【分析】根据绝对值性质分x10、x10，去绝对值符号后解相应不等式可得x的范围【解答】解：当x10，即x1时，原式可化为：x11，解得：x2，1x2；当x10，即x1时，原式可化为：1x1，解得：x0，0x1，综上，该不等式的解集是0x2，故选：D5在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+1）2的顶点是（
10、）A（1，）B（1，）C（1，）D（1，）【考点】二次函数的性质【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质即可得出该抛物线顶点坐标【解答】解：抛物线的解析式为y=（x+1）2，该抛物线的顶点坐标为（1，）故选A6方程2x（x+10）=5x+2（x+1）的解是（）Ax=Bx=Cx=2Dx=2【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：2xx10=5x+2x+2，移项合并得：6x=12，解得：x=2，故选C7一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析
11、】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出点数之和是7的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其点数之和是7的结果数为6，所以其点数之和是7的概率=故选C8甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（）A甲班选手比乙班选手的身高整齐B乙班选手比甲班选手的身高整齐C甲、乙两班选手的身高一样整齐D无法确定哪班选手的身高整齐【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
12、【解答】解：S甲2=1.5，S乙2=2.5，S甲2S乙2，则甲班选手比乙班选手身高更整齐故选A9如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE若AB=4，BC=3，则BD的值是（）AB1CD【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【分析】利用折叠的性质得出AD=DC，设DB=x，则AD=4x，故DC=4x，根据DB2+BC2=DC2，列出方程即可解决问题【解答】解：连接DC，折叠直角三角形ABC纸片，使两个锐角顶点A、C重合，AD=DC，设DB=x，则AD=4x，故DC=4x，DBC=90，DB2+BC2=DC2，即x2+32=（4x）2，解得：x=，BD=故选A二、填空题
13、10当a=9时，代数式a2+2a+1的值为100【考点】因式分解运用公式法；代数式求值【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而将已知代入求出即可【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2，当a=9时，原式=（9+1）2=100故答案为：10011某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：年龄（岁）13141516人数2431则这10名队员年龄的众数是14岁【考点】众数【分析】众数可由这组数据中出现频数最大数据写出；【解答】解：这组数据中14岁出现频数最大，所以这组数据的众数为14岁；故答案为：14岁12如图，已知ABCD，A=49，C=27，则E的度数为22【考点】平行线的性质【分析】根据ABCD，求出DFE=49，再根据三角形外角的定义性质求出E的度数【解答】解：ABCD，DFE=A=49，又C=27，E=4927=22，故答案为2213一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除了颜色不同外其他完全相同从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是【考点】
