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1、2017年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）15的倒数是（）A5B5CD2国务院总理李克强在2017年国务院政府工作报告中提到，2016年新增第四代移动通信用户3.4亿，数据“3.4亿”用科学记数法表示为（）A3.4106B3.4108C34107D3.41093下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A2a2a3=2a6B（3ab）2=6a2b2C2abc+ab=2D3a2b+ba2=4a2b5如图，直线ABCD，点E是BC上一点，连接AE，若DCB=35，EAB=23，则AEC的度数是（）A58B4
2、5C23D606深圳市统计局发布的2016年深圳市气候数据每日观测记录显示，2016年12月26日=31日这六天的平均相对湿度（百分数）分别是58，50，45，54，64，82，对于这组数据，以下说法正确的是（）A平均数是59B中位数是56C众数是82D方差是377中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A6场B31场C32场D35场8定义一种新运算：ab=a（ab），例如，43=4（43）=4，若x2=3，则x的值是（）Ax=3Bx=1Cx1=3，x2=1Dx1=3，x2=19若方
3、程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）ABCD10如何求tan75的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在RtABC中，AC=k，ACB=90，ABC=30，延长CB至点M，在射线BN上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75的值为（）A2B2+C1+D11如图，点O是ABC外接圆的圆心，连接OB，若1=37，则2的度数是（）A52B51C53D5012如图，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，交双曲线y=（x0）于点C，若AB：AC=1：3，且SAOB=，则k的值为（）AB2CD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式：m32m2+m= 14
4、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 15如图所示，每一个图形都是由形状相同的五角星按一定规律组成的，其中第个图形中一共有9个五角星，第个图形中一共有17个五角星，第个图形中一共有25个五角星，按此规律排列，则第n个图形中五角星的颗数为 16如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是CD边的中点，延长BC至点F，使得CF=CE，连接BE，DF，将BEC绕点C按顺时针方向旋转，当点E恰好落在DF上的点H处时，连接AG，DG，BG，则AG的长是 三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（5
5、分）计算： cos45+（）1+4sin6018（6分）先化简分式：（ ），再从不等式组的解集中选出合适的整数作为a的值，代入求值19（8分）深圳市教育局在全市中小学开展“四点半活动”试点工作，某校为了了解学生参与“四点半活动”项目的情况，对初中的部分学生进行了随机调查，调查项目分为“科技创新”类，“体育活动”类，“艺术表演”类，“植物种植”类及“其它”类共五大类别，并根据调查的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题（1）请求出此次被调查学生的总人数 人；（2）根据以上信息，补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中，“体育活动”的圆心角等于 度； （4）如果
6、本校初中部有1800名学生，请估计参与“艺术表演”类项目的学生大约多少人？20（8分）如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30，树CD的影长DN为15米，请求出树AB、CD的高度（结果保留根号）21（8分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售
7、总额将比去年减少25%A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如右表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？22（8分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（，0），B（3，0），以AB为直径的G交y轴于C、D两点（1）填空：请直接写出G的半径r、圆心G的坐标：r= ；G（ ， ）； （2）如图2，直线y=x+5与
8、x，y轴分别交于F，E两点，且经过圆上一点T（2，m），求证：直线EF是G的切线（3）在（2）的条件下，如图3，点M是G优弧上的一个动点（不包括A、T两点），连接AT、CM、TM，CM交AT于点N试问，是否存在一个常数k，始终满足CNCM=k？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由23（9分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA点P是抛物线上的一个动点，过点P作PEx轴于点E，交直线BC于点D，连接PC（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P作PFBC于点F，试问P
9、DF的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由 （3）当点P在抛物线上运动时，将CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，试问，四边形CDPQ是否成为菱形？如果能，请求出此时点P的坐标，如果不能，请说明理由2017年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）15的倒数是（）A5B5CD【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：5的倒数是故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2国务院总理李克强在2017年国务院政府工作报告中提到，2016年新增第四代移动通信用户3.4
10、亿，数据“3.4亿”用科学记数法表示为（）A3.4106B3.4108C34107D3.4109【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数21*cnjy*com【解答】解：3.4亿=3.4108故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】
11、R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故此选项错误；【来源：21cnj*y.co*m】B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4下列运算正确的是（
12、）A2a2a3=2a6B（3ab）2=6a2b2C2abc+ab=2D3a2b+ba2=4a2b【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=2a5，故A错误；（B）原式=9a2b2，故B错误；（C）2abc与ab不是同类项，故C错误；故选（D）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5如图，直线ABCD，点E是BC上一点，连接AE，若DCB=35，EAB=23，则AEC的度数是（）A58B45C23D60【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质和三角形的外
13、角的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，B=C=35，A=23，AEC=A+B=58，故选A【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6深圳市统计局发布的2016年深圳市气候数据每日观测记录显示，2016年12月26日=31日这六天的平均相对湿度（百分数）分别是58，50，45，54，64，82，对于这组数据，以下说法正确的是（）A平均数是59B中位数是56C众数是82D方差是37【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及方差后，选择正确的答案即可【解答】解：A平均数=（58+50+
14、45+54+64+82）6=58.8；故此选项错误；B6个数据按大小排列后为：45，50，54，58，64，82；中位数为：（54+58）2=56；故此选项正确；C无众数，故此选项错误；D方差不是整数，故此选项错误；故选：B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数7中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A6场B31场C32场D35场【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设胜了x场，那么负了（38x）
