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1、2018 年长沙市初中学业水平考试试卷 数学 年长沙市初中学业水平考试试卷 数学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和 座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大 题共 12 个小题，每小题
2、 3 分，共 36 分） 1、2的相反数是 A、2B、 2 1 C、2D、 2 1 2、 据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入” 万亿俱乐部” ,数据10200 用科学记数法表示为 A、 5 10102. 0B、 3 102 .10C、 4 102 .1.0D、 5 102 .10 3、下面计算正确的是 A、 532 aaaB、12223C、 5 3 2 xxD、 235 mmm 4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A、cmcmcm954，B、cmcmcm1588，C、cmcmcm1055，D、cmcmcm1476， 5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是
3、中心对称图形的是 A、B、C、D、 6、不等式组 042 02 x x 的解集在数轴上表示正确的是 A、B、 C、D、 7、将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是 A、B、C、D、 8、下面说法正确的是 A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上 B、天气预报说”明天降水概率为%40”,表示明天有%40的时间在下雨 C、 “篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件 D、 “a是实数,0a”是不可能事件 9、估计110 的值 A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间 10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图
4、书馆读报,然后回 家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图像下列说法正确 的是 A、小明吃早餐用了min25B、小明读报用了min30 C、食堂到图书馆的距离为km8 . 0D、小明从图书馆回家的速度为min/8 . 0 km 11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目： “问有沙田一块，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别 为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙 田的面积为 A、7.5 平方千米
5、B、15 平方千米C、75 平方千米D、750 平方千米 12、若对于任意非零实数a，抛物线aaxaxy2 2 总不经过点163 2 00 xxP，则符合条件的点P A、有且只有 1 个B、有且只有 2 个C、至少有 3 个D、有无穷多个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13、化简 1 1 1mm m 。 14、某校九年级准备开展春季研学活动。对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成 如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度。 15、在平面直角坐标系中，将点32，A向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对
6、应的点 A 的坐标为。 16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率 为。 17、已知关于x的方程03 2 axx有一个根为 1，则方程的另一个根为。 18、 如图， 点DBA，在O上，20A，BC是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C， 则OCB度。 第 10 题图第 14 题图第 18 题图 三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19，20 题每小题 6 分，第 21，22 题每小题 8 分，第 23，24 题每小题 9 分，第 25，26 题每小题 10 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
7、19、计算：45cos4381 02018 。 20、先化简，再求值：abbabba4 2 ，其中2a， 2 1 b。 21、为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫 战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为 10 分，最低 分为 6 分） 。请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了_名居民； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为“一等奖” ，请你根据调查活动， 帮社区工作人员估计需准备多少
8、份“一等奖”奖品？ 22、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A，B 两地间的公路进行改建。如图，A，B 两地之间有 一座山，汽车原来从 A 地到 B 地需途经 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB 行驶， 已知 BC=80 千米，A=45，B=30。 （结果精确到 0.1 千米，参考数据：41. 12 ，73. 13 ） （1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米？ 23、随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动， 对部分品牌粽
9、子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买 6 盒甲品牌 粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元。 （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少 钱？ 24、如图， 在ABC中，AD是边BC上的中线，CADBAD，ADCE/，CE交BA的延长线于点E， 8BC，3AD。 （1）求CE的长； （2）求证：ABC为等腰三角形； （3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。 25、
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（m为常数，1m，0x）的图象经过点 P（m，1） 和 Q（1，m） ，直线 PQ 与x轴，y轴分别交于 C，D 两点，点 M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点 M 分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为 A，B。 （1）求OCD 的度数； （2）当3m，31 x时，存在点 M 使得OPMOCP，求此时点 M 的坐标； （3）当5m时，矩形 OAMB 与OPQ 的重叠部分的面积能否等于 4.1？请说明你的理由。 26、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形” 。 （1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有_； 在凸四边形
11、 ABCD 中，AB=AD 且 CBCD，则该四边形_“十字形” 。 （填“是”或“不是” ） （2）如图 1，A，B，C，D 是半径为 1 的O 上按逆时针方向排列的四个动点， AC 与 BD 交于点 E，ADB- CDB=ABD-CBD，当76 22 BDAC时，求 OE 的取值范围； （3）如图 2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxaxy 2 （a，b，c为常数，0a，0c）与x轴 交于点 A，C 两点（点 A 在点 C 的左侧） ，B 是抛物线与y轴的交点，点 D 的坐标为（0，ac） 。记“十字形” ABCD 的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC 的面积分别为 1 S， 2 S， 3 S， 4 S。求同时满足下列三个 条件的抛物线解析式： 21 SSS； 43 SSS；“十字形”ABCD 的周长为1012。
